Python 集合与集合论教程

如果您查看上面 dataScientist 和 dataEngineer 变量的输出，会注意到集合中的值并非按添加顺序排列。这是因为集合是无序的。

包含值的集合也可以使用花括号进行初始化。

dataScientist = {'Python', 'R', 'SQL', 'Git', 'Tableau', 'SAS'}
dataEngineer = {'Python', 'Java', 'Scala', 'Git', 'SQL', 'Hadoop'}技术支持

请注意，花括号只能用于初始化包含值的集合。下图展示了不带值使用花括号是初始化字典的一种方式，而不是集合。

向 Python 集合添加与移除值

要向集合添加或移除值，首先要初始化一个集合。

# Initialize set with values
graphicDesigner = {'InDesign', 'Photoshop', 'Acrobat', 'Premiere', 'Bridge'}技术支持

向 Python 集合添加值

您可以使用 add 方法向集合添加一个值。

graphicDesigner.add('Illustrator')技术支持

需要特别注意，您只能向集合添加不可变的值（如字符串或元组）。例如，如果尝试向集合添加列表，就会得到 TypeError。

graphicDesigner.add(['Powerpoint', 'Blender'])技术支持

从 Python 集合移除值

有几种方式可以从集合中移除一个值。

方式 1：使用 remove 方法从集合中移除一个值。

graphicDesigner.remove('Illustrator')技术支持

这种方法的缺点是，如果尝试移除一个不在集合中的值，会触发 KeyError。

方式 2：使用 discard 方法从集合中移除一个值。

graphicDesigner.discard('Premiere')技术支持

与 remove 方法相比，这种方式的优点在于，如果尝试移除的值不在集合中，不会触发 KeyError。如果您熟悉字典，您可能会发现它与字典的 get 方法有些类似。

方式 3：还可以使用 pop 方法移除并返回集合中的一个任意值。

graphicDesigner.pop()技术支持

需要注意的是，如果集合为空，该方法会引发 KeyError。

从 Python 集合移除所有值

您可以使用 clear 方法移除集合中的所有值。

graphicDesigner.clear()技术支持

更新 Python 集合中的值

update 方法将一个集合中的元素添加到另一个集合。它需要一个参数，可以是集合、列表、元组或字典。.update() 方法会自动把其他数据类型转换为集合并添加进去。

在示例中，我们初始化了三个集合，并使用 update 函数先将 set2 的元素添加到 set1，然后再将 set3 的元素添加到 set1。

# Initialize 3 sets
set1 = set([7, 10, 11, 13])
set2 = set([11, 8, 9, 12, 14, 15])
set3 = {'d', 'f', 'h'}

# Update set1 with set2
set1.update(set2)
print(set1)

# Update set1 with set3
set1.update(set3)
print(set1)技术支持

遍历 Python 集合

与许多标准的 Python 数据类型一样，集合也可以被遍历。

# Initialize a set
dataScientist = {'Python', 'R', 'SQL', 'Git', 'Tableau', 'SAS'}

for skill in dataScientist:
    print(skill)技术支持

如果您查看打印 dataScientist 中各个值的输出，会注意到集合中的值并非按添加顺序打印。这是因为集合是无序的。

将 Python 集合转换为有序值

本教程一直强调集合是无序的。如果您需要以有序形式获取集合中的值，可以使用 sorted 函数，它会输出一个有序的列表。

type(sorted(dataScientist))技术支持

下面的代码将集合 dataScientist 中的值按字母倒序（此处为 Z-A）输出。

sorted(dataScientist, reverse = True)技术支持

在 Python 中从列表去重

本节部分内容此前已在教程最常见的 18 个 Python 列表问题中探讨过，但需要强调的是，集合是从列表中去重的最快方式。为说明这一点，我们来比较两种方法的性能差异。

方法 1：使用集合对列表去重。

print(list(set([1, 2, 3, 1, 7])))技术支持

方法 2：使用列表推导对列表去重（如果您想复习列表推导，请参阅此教程）。

def remove_duplicates(original):
    unique = []
    [unique.append(n) for n in original if n not in unique]
    return(unique)

print(remove_duplicates([1, 2, 3, 1, 7]))技术支持

可以使用 timeit 库来衡量两种方法的性能差异，它可以对您的 Python 代码计时。下面的代码将每种方法运行 10000 次，并输出总耗时（秒）。

import timeit

# Approach 1: Execution time
print(timeit.timeit('list(set([1, 2, 3, 1, 7]))', number=10000))

# Approach 2: Execution time
print(timeit.timeit('remove_duplicates([1, 2, 3, 1, 7])', globals=globals(), number=10000))技术支持

比较两种方法可以看出，使用集合去重更高效。尽管时间差看起来很小，但如果列表非常大，就能为您节省大量时间。

Python 集合运算

在 Python 中，集合的常见用法之一是计算并集、交集、差集和对称差等标准数学运算。下图展示了在两个集合 A 和 B 上的一些标准数学运算。每个维恩图中红色部分表示给定集合运算的结果集合。

Python 集合提供了用于执行这些数学运算的方法，同时也有能得到等效结果的运算符。

在探讨这些方法之前，我们先初始化两个集合 dataScientist 和 dataEngineer。

dataScientist = set(['Python', 'R', 'SQL', 'Git', 'Tableau', 'SAS'])
dataEngineer = set(['Python', 'Java', 'Scala', 'Git', 'SQL', 'Hadoop'])技术支持

union

并集，记作 dataScientist ∪ dataEngineer，是所有属于 dataScientist、dataEngineer 或二者皆属的值所组成的集合。您可以使用 union 方法找出两个集合中的所有唯一值。

# set built-in function union
dataScientist.union(dataEngineer)

# Equivalent Result
dataScientist | dataEngineer技术支持

并集返回的集合可视化为下图维恩图中的红色部分。

intersection

两个集合 dataScientist 和 dataEngineer 的交集，记作 dataScientist ∩ dataEngineer，是所有同时属于 dataScientist 和 dataEngineer 的值所组成的集合。

# Intersection operation
dataScientist.intersection(dataEngineer)

# Equivalent Result
dataScientist & dataEngineer技术支持

交集返回的集合可视化为下图维恩图中的红色部分。

您可能会遇到需要确保两个集合没有共同元素的情况。换句话说，您希望两个集合的交集为空。这两个集合称为互斥集合（不相交集合）。您可以使用 isdisjoint 方法测试集合是否互斥。

# Initialize a set
graphicDesigner = {'Illustrator', 'InDesign', 'Photoshop'}

# These sets have elements in common so it would return False
dataScientist.isdisjoint(dataEngineer)

# These sets have no elements in common so it would return True
dataScientist.isdisjoint(graphicDesigner)技术支持

从下方维恩图的交集可以看出，互斥的 dataScientist 与 graphicDesigner 并无共同元素。

Difference

两个集合 dataScientist 和 dataEngineer 的差集，记作 dataScientist \ dataEngineer，是所有属于 dataScientist 且不属于 dataEngineer 的值所组成的集合。

# Difference Operation
dataScientist.difference(dataEngineer)

# Equivalent Result
dataScientist - dataEngineer技术支持

差集返回的集合可视化为下图维恩图中的红色部分。

Symmetric Difference

两个集合 dataScientist 和 dataEngineer 的对称差，记作 dataScientist △ dataEngineer，是只属于二者之一、但不同时属于二者的值所组成的集合。

# Symmetric Difference Operation
dataScientist.symmetric_difference(dataEngineer)

# Equivalent Result
dataScientist ^ dataEngineer技术支持

对称差返回的集合可视化为下图维恩图中的红色部分。

集合推导式

您可能已经学过列表推导式、字典推导式以及生成器推导式。Python 也有集合推导式。集合推导式与它们非常相似。Python 中的集合推导式可以按如下方式构造：

{skill for skill in ['SQL', 'SQL', 'PYTHON', 'PYTHON']}技术支持

上述输出是一个包含 2 个值的集合，因为集合不允许同一元素出现多次。

使用集合推导式的理念，是让您能像手工做数学一样，用代码表达和推理。

{skill for skill in ['GIT', 'PYTHON', 'SQL'] if skill not in {'GIT', 'PYTHON', 'JAVA'}}技术支持

上面的代码与您之前学到的差集类似，只是写法稍有不同。

成员测试

成员测试用于检查某个特定元素是否包含在一个序列中，例如字符串、列表、元组或集合。使用 Python 集合的主要优势之一是，它们针对成员测试高度优化。比如，相比列表，集合进行成员测试要高效得多。如果您有计算机科学背景，这是因为集合中成员测试的平均时间复杂度为 O(1)，而列表为 O(n)。

下面的代码展示了使用列表进行成员测试。

# Initialize a list
possibleList = ['Python', 'R', 'SQL', 'Git', 'Tableau', 'SAS', 'Java', 'Spark', 'Scala']

# Membership test
'Python' in possibleList技术支持

集合也可以进行类似的操作。集合只是碰巧更高效。

# Initialize a set
possibleSet = {'Python', 'R', 'SQL', 'Git', 'Tableau', 'SAS', 'Java', 'Spark', 'Scala'}

# Membership test
'Python' in possibleSet技术支持

由于 possibleSet 是一个集合，且值 'Python' 是 possibleSet 的一个元素，可记作 'Python' ∈ possibleSet。

如果有一个不在集合中的值，比如 'Fortran'，则可记作 'Fortran' ∉ possibleSet。

子集

理解成员关系的一个实际应用是子集。

首先初始化两个集合。

possibleSkills = {'Python', 'R', 'SQL', 'Git', 'Tableau', 'SAS'}
mySkills = {'Python', 'R'}技术支持

如果集合 mySkills 的每个值也是集合 possibleSkills 的值，那么称 mySkills 是 possibleSkills 的子集，数学上记作 mySkills ⊆ possibleSkills。

您可以使用 issubset 方法检查一个集合是否为另一个的子集。

mySkills.issubset(possibleSkills)技术支持

由于在该例中方法返回 True，说明它是子集。如下方维恩图所示，mySkills 的每个值也都是 possibleSkills 的值。

Frozenset（冻结集合）

您或许见过嵌套列表和元组。

# Nested Lists and Tuples
nestedLists = [['the', 12], ['to', 11], ['of', 9], ['and', 7], ['that', 6]]
nestedTuples = (('the', 12), ('to', 11), ('of', 9), ('and', 7), ('that', 6))技术支持

嵌套集合的问题在于，通常不能有嵌套的 Python 集合，因为集合不能包含可变的值（包括集合）。

在这种情况下，您可以使用 frozenset。frozenset 与集合非常相似，不同之处在于 frozenset 是不可变的。

您可以使用 frozenset() 创建一个 frozenset。

# Initialize a frozenset
immutableSet = frozenset()技术支持

如果利用 frozenset，您就可以按下面的代码创建一个嵌套集合。

nestedSets = set([frozenset()])技术支持

需要牢记的是，frozenset 的一个主要缺点是由于其不可变，意味着您无法添加或移除其中的值。

结语

Python 集合非常适合高效地从列表等集合类型中去重，并执行并集、交集等常见数学运算。人们常见的挑战之一是何时使用不同的数据类型。例如，如果您不确定何时应使用字典而非集合，建议您试试 DataCamp 的每日练习模式。如果您对本教程有任何问题或想法，欢迎在下方评论区留言或通过Twitter联系。