So findest du den P-Wert in Excel: 3 Einfache Methoden

Hast du schon einmal Versuchsdaten oder Umfrageergebnisse analysiert und dich gefragt, ob die Ergebnisse, die du beobachtet hast, nur ein Zufall sind, oder ob sie wirklich etwas Wichtiges aussagen? Diese Frage ist das Herzstück der Statistik, und die Antwort liegt in einem mächtigen Konzept namens p-Wert.

Dieser anfängerfreundliche Leitfaden vermittelt dir das nötige Wissen, um in Excel sicher p-Werte zu ermitteln. Wir erklären, was der p-Wert bedeutet, und untersuchen einige der häufigsten Stellen, an denen ein p-Wert auftaucht, z. B. in der Ausgabe gängiger Funktionen, die bei Hypothesentests verwendet werden, wie t-Tests und Z-Tests. Wir werden uns auch das Data Analysis ToolPak ansehen, ein Excel-Zusatzmodul, mit dem du p-Werte ermitteln kannst. Am Ende wirst du vor allem lernen, wie du diese p-Werte interpretieren kannst, um datenbasierte Entscheidungen zu treffen. Bist du bereit? Lass uns eintauchen!

Was ist ein P-Value? 

Um den p-Wert zu verstehen, müssen wir die statistische Signifikanz verstehen. Statistische Signifikanz ist ein Maß, das bei der Datenanalyse verwendet wird, um die Wahrscheinlichkeit zu bewerten, dass die in einer Studie beobachteten Ergebnisse durch einen bestimmten Faktor und nicht durch Zufall verursacht werden. Er steht in engem Zusammenhang mit dem p-Wert, einer statistischen Kennzahl, die die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass die Ergebnisse so extrem sind wie die beobachteten, wenn man davon ausgeht, dass es keinen echten Effekt oder Unterschied gibt.

Der P-Wert dient als Richtwert für die Überprüfung der statistischen Signifikanz. Wenn der p-Wert klein ist, deutet das darauf hin, dass deine Daten unter der Nullhypothese sehr unwahrscheinlich sind. In diesem Fall solltest du in Erwägung ziehen, die Nullhypothese zugunsten einer Alternative zu verwerfen, die darauf hindeutet, dass es einen echten Effekt oder Unterschied gibt.

So berechnest du P-Werte in Excel

Excel bietet zwei Möglichkeiten, um p-Werte zu ermitteln. Wir können entweder die entsprechende Funktion für den Test verwenden, den wir durchführen, oder wir können das Data Analysis Toolpak für den gleichen Zweck nutzen. In diesem Abschnitt werde ich zwei der gebräuchlichsten Funktionen herausgreifen, den t-Test und den Z-Test. 

So findest du den p-Wert in Excel mithilfe von Funktionen

Schauen wir uns an, wie wir die p-Werte in der Funktionsausgabe finden. In diesem ersten Beispiel werden wir die Funktion T.TEST() in Excel verwenden. Die Funktion T.TEST() in Excel vergleicht die Mittelwerte von zwei Datensätzen und prüft, ob ihr Unterschied statistisch signifikant ist. Hier ist die Formel, um sie zu berechnen:

=T.TEST(array1, array2, tails, type)

Wo: 

• array1: Der Bereich der Daten für die erste Gruppe.

• array2: Der Bereich der Daten für die zweite Gruppe.

• tails: Gibt an, ob du einen einseitigen (1) oder zweiseitigen (2) Test durchführst. (Ein zweiseitiger Test berücksichtigt beide Richtungen des Unterschieds, während ein einseitiger Test sich auf eine bestimmte Richtung konzentriert).

• type: Bezeichnet die Art des t-Tests (1 für gepaarte Stichproben, 2 für Zweistichproben unter der Annahme gleicher Varianzen, 3 für Zweistichproben unter der Annahme ungleicher Varianzen).

Vergleichen wir zum Beispiel die Klickraten (CTR) von zufällig generierten Werbekampagnendaten, Kampagnen A und B, mit der Funktion T.TEST(), um zu sehen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied gibt.

Excel-Tabelle mit den Daten der Kampagne. Bild vom Autor

Schritte:

1. Achte darauf, dass die CTR-Werte für Kampagne A und Kampagne B in getrennten Spalten stehen.

2. Lege eine leere Zelle an, in der der p-Wert angezeigt werden soll.

3. Gib die Formel T.TEST() ein: =T.TEST(B2:B11, C2:C11, 2, 2)

4. Drücke Enter. In der Zelle wird der berechnete p-Wert angezeigt.

Ermitteln des p-Werts aus unserem t-Test. Bild vom Autor

In diesem Beispiel haben wir den zugehörigen p-Wert aus einem t-Test ermittelt, einen p-Wert von 2,36813E-05 (oder 0,0000236813), was auf eine sehr geringe Wahrscheinlichkeit hinweist, dass die beobachteten Ergebnisse zufällig sind. Wir können also sicher sein, dass unsere Ergebnisse statistisch signifikant sind.

Wir hätten den p-Wert stattdessen auch mit einem Z-Test ermitteln können, falls wir die Standardabweichung der Bevölkerung kennen. P-Werte tauchen an vielen Stellen auf, zum Beispiel bei der linearen Regression, wo p-Werte die Signifikanz von Modellkoeffizienten bewerten, oder bei ANOVA-Tests. Nimm an unserem Kurs "Einführung in die Statistik" teil, um weiter zu lernen. 

So findest du den p-Wert in Excel mit dem Data Analysis Toolpak

Das Data Analysis ToolPak ist ein Add-in für Excel, das verschiedene statistische Funktionen bietet. Wenn sie noch nicht aktiviert ist, kannst du sie mit den folgenden Schritten aktivieren:

1. Gehen Sie zur Datei Registerkarte.
2. Klicken Sie auf Optionen.
3. Wählen Sie im Menü Optionen Add-Ins.
4. Wählen Sie im Dropdown-Menü Excel-Zusatzmodule und klicke gehen..
5. Markieren Sie das Kästchen für Analyse-ToolPak und klicke OK.

Suche nach dem Datenanalyse-Toolpaket in Excel. Bild vom Autor

Aktivieren des Datenanalyse-Toolpak in Excel. Bild vom Autor

Sobald diese Funktion aktiviert ist, können wir mit dem ToolPak einen t-Test durchführen und den p-Wert ermitteln. Vergleichen wir nun die Klickraten (CTR) unserer Werbekampagnen A und B mit dem Datenanalyse-Toolpak. Wir erwarten das gleiche Ergebnis, aber es kann nicht schaden, zu üben.

Schritte:

1. Stelle sicher, dass die CTR-Werte für Kampagne A in einer Spalte und die für Kampagne B in einer anderen Spalte stehen.

2. Klicken Sie auf die Daten Registerkarte im Excel-Ribbon.

3. Suchen Sie die Analyse Abschnitt innerhalb der Daten Registerkarte.

4. Klicke auf die SchaltflächeDaten Analyse. Es wird ein Pop-up-Fenster angezeigt.

5. Scrolle im Fenster Daten Analyse in der Liste der Analysewerkzeuge nach unten und wähle t-Test: Zwei Stichproben unter der Annahme gleicher Varianzen. Dieser spezifische Test eignet sich für den Vergleich der Mittelwerte zweier unabhängiger Gruppen, vorausgesetzt, ihre Varianzen sind ähnlich.

6. Klicke auf OK.

7. Ein neues Pop-up-Fenster mit dem Titel "t-Test: Zwei Stichproben unter der Annahme gleicher Varianzen" wird angezeigt. Hier legst du die Parameter für den Test fest.

8. Variable 1 Bereich: In dieses Feld gibst du den Zellbereich ein, der die CTR-Werte für Kampagne A enthält. Wenn sich unsere Daten beispielsweise in Spalte B befinden, würden wir B2:B11 eingeben.

9. Variable 2 Bereich: Gib den Zellbereich ein, der die CTR-Werte für Kampagne B enthält. In unserem Beispiel, wenn sich unsere Daten in Spalte C befinden, würdest du C2:C11 eingeben.

10. Labels: Wenn die erste Zeile deiner Tabelle Spaltenüberschriften enthält, aktiviere das Kontrollkästchen neben Beschriftungen.

11. Klicke auf OK.

Verwende das Data Analysis Toolpak, um einen p-Wert in Excel zu erhalten. Bild vom Autor

Führe t-Tests durch und ermittle den p-Wert in Excel. Schritt 7-10. Bild vom Autor

Das Bild zeigt die Ergebnisse des t-Tests mit dem Data Analysis Toolpak. Bild vom Autor

Wie man den p-Wert in Excel manuell ermittelt 

Als letzte Möglichkeit können wir einen p-Wert manuell berechnen. Hier machen wir einen Z-Test, ohne die Funktion Z.TEST() zu verwenden. Stattdessen werden wir andere Funktionen verwenden: STANDARDIZE() und NORMSDIST(). 

Standardisiere die Teststatistik 

Zunächst verwenden wir die Funktion STANDARDIZE(), um den z-Score zu berechnen, der angibt, wie viele Standardabweichungen unser Stichprobenmittelwert vom hypothetischen Mittelwert der Grundgesamtheit abweicht.

=STANDARDIZE(x, mean, standard_dev)

Wo:

• x ist der Stichprobenmittelwert

• mean ist der Mittelwert der Bevölkerung

• standard_dev ist die Standardabweichung der Bevölkerung

Berechne den p-value 

Als Nächstes verwenden wir die Funktion NORMSDIST(), um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass ein z-Score so extrem ist wie der von dir berechnete oder noch extremer (je nach Test ein- oder zweiseitig).

=NORMSDIST(z-score)

Hinweis: Wenn du einen manuellen Ansatz verwendest, musst du möglicherweise andere Dinge berücksichtigen. In diesem Fall müssen wir uns überlegen, ob wir einen einseitigen oder zweiseitigen Test durchführen und die Funktion NORMSDIST() entsprechend anpassen. Für einen einseitigen Test würden wir die Funktion NORMSDIST() direkt mit deinem z-Score verwenden. Bei einem zweiseitigen Test würden wir das Ergebnis der Funktion NORMSDIST() für unseren z-Score verdoppeln, da wir beide Schwänze der Verteilung berücksichtigen.

Wie man P-Werte in Excel interpretiert

Um die p-Werte zu interpretieren, müssen wir zunächst das Signifikanzniveau (α) verstehen .  Das Signifikanzniveau, das als Alpha (α) bezeichnet wird, ist ein Schwellenwert, der festlegt, wie stark deine Beweise sein müssen, um die Nullhypothese abzulehnen. In der Regel wird α auf 0,05 gesetzt.

Ergebnisse interpretieren:

• p-value ≤ alpha:Wenn der p-value kleiner oder gleich alpha ist, lehne die Nullhypothese ab. Dies deutet darauf hin, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied oder Effekt zwischen den verglichenen Gruppen oder Variablen gibt.
• p-value > alpha:Wenn der p-value größer als alpha ist, kannst du die Nullhypothese nicht zurückweisen. Es gibt nicht genug Beweise, um auf einen signifikanten Unterschied oder Effekt zu schließen, was bedeutet, dass mehr Daten für eine schlüssigere Analyse benötigt werden.

Wichtige Überlegungen

Zum Schluss wollen wir noch einige wichtige Aspekte betrachten.

Annahmen 

Sowohl t-Tests als auch z-Tests gehen davon aus, dass unsere Daten normalverteilt sind. Bei t-Tests wird auch angenommen, dass die Varianzen gleich sind, wenn wir einen Test mit zwei Stichproben durchführen.

Einschwänzige vs. zweiseitige Tests

Bei einem einseitigen Test haben wir eine Vorerwartung bezüglich der Richtung des Unterschieds (z. B. würden wir erwarten, dass Gruppe A höhere Werte als Gruppe B hat). Der einseitige Test sucht nach einem Effekt in eine Richtung. Bei dem zweiseitigen Test sind wir an einem Unterschied in beide Richtungen interessiert (höher oder niedriger in Gruppe A im Vergleich zu Gruppe B). Wie der Name schon sagt, schaut der zweiseitige Test in beide Richtungen. 

Die Wahl zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Test wirkt sich darauf aus, wie wir den p-Wert interpretieren. Ein einseitiger Test hat einen strengeren Schwellenwert für die Signifikanz im Vergleich zu einem zweiseitigen Test für denselben p-Wert.

Beschränkungen von Excel

Wir müssen wissen, dass Excel zwar wertvolle Werkzeuge für grundlegende statistische Analysen bietet, aber bei komplexen Analysen seine Grenzen hat. Für fortgeschrittene Berechnungen oder beim Umgang mit nicht standardisierten Datenverteilungen kann eine spezielle Statistiksoftware erforderlich sein.

Fazit

Wenn wir die p-Werte und ihre Rolle beim Testen von Hypothesen verstehen, können wir mit Excel fundiertere Entscheidungen auf der Grundlage unserer Daten treffen. Wenn du mehr über Excel und seine vielfältigen Möglichkeiten erfahren möchtest, schau dir die DataCamp-Kurse Einführung in Excel, Excel-Grundlagen und Datenanalyse in Excel an.

Schau dir auch diese DataCamp-Ressourcen an, um dein Wissen über statistische Konzepte für die Datenanalyse zu vertiefen: 

• Einführung in die Statistik
• Probabilistik & Statistik und 
• Grundlagen der Statistik mit Python.

Abschließend haben wir in diesem Artikel gezeigt, wie man p-Werte mit zwei der gebräuchlichsten Tests ermittelt: t-Tests und Z-Tests; wenn du dir aber immer noch unsicher bist, was der Unterschied ist, haben wir eine ausführlichere Anleitung für dich: T-Test vs. Z-test: Wann wird jedes verwendet?

Wir sehen uns in der nächsten Ausgabe!