Matriks Korelasi di Excel: Panduan Lengkap Membuat dan Menafsirkannya

Ketersediaan fungsi dan add-in bawaan Excel memungkinkan analisis tingkat lanjut dilakukan langsung di Excel. Bagi profesional pemula di bidang data science, membiasakan diri menggunakan Excel untuk berbagai teknik analitik menjadi hal yang krusial.

Tutorial ini akan memperkenalkan konsep statistik korelasi, jenis-jenisnya, dan penerapannya. Setelah mengenalkan fungsi dan add-in bawaan yang relevan, kita akan menggunakan data contoh untuk membuat, memvisualisasikan, dan menafsirkan matriks korelasi di Excel.

Apa itu Matriks Korelasi?

Korelasi adalah ukuran statistik yang menjelaskan sejauh mana dua atau lebih variabel saling berhubungan. Ini menunjukkan kekuatan dan arah hubungan antarvariabel.

Ketika variabel berkorelasi, artinya perubahan pada satu variabel terkait dengan perubahan pada variabel lain—baik secara positif maupun negatif:

• Korelasi positif: Ketika dua variabel meningkat atau menurun bersama-sama, keduanya berkorelasi positif. Contohnya, tinggi badan dan berat badan biasanya berkorelasi positif; saat tinggi bertambah, berat cenderung bertambah juga.
• Korelasi negatif: Ketika satu variabel meningkat sementara variabel lain menurun. Misalnya, kecepatan kendaraan dan waktu tempuh; saat kecepatan meningkat, waktu tempuh menurun.

Koefisien korelasi adalah ukuran numerik yang mengkuantifikasi kekuatan dan arah hubungan ini. Derajat korelasi dapat diukur dengan berbagai alat statistik, dengan koefisien korelasi Pearson yang paling umum digunakan.

Memahami koefisien Pearson

Koefisien korelasi Pearson, sering disebut singkat sebagai “Pearson’s r,” adalah ukuran korelasi linear antara dua variabel 𝑋 dan 𝑌. Ini mengukur sejauh mana hubungan antara variabel-variabel tersebut dapat digambarkan dengan garis lurus.

Koefisien korelasi Pearson dihitung sebagai kovarians dari kedua variabel dibagi dengan hasil kali simpangan bakunya. Secara matematis, dinyatakan sebagai:

Perhatikan bahwa 𝑋‾ dan 𝑌‾ adalah mean dari variabel 𝑋 dan 𝑌 masing-masing.

Nilai koefisien yang dihitung akan berada pada rentang -1 hingga +1, di mana:

• +1 menunjukkan hubungan linear positif sempurna: Saat satu variabel meningkat, variabel lainnya meningkat secara linear sempurna.
• -1 menunjukkan hubungan linear negatif sempurna: Saat satu variabel meningkat, variabel lainnya menurun secara linear sempurna.
• 0 menunjukkan tidak ada korelasi linear: Tidak ada hubungan linear antarvariabel.

Secara visual, berikut tampilan berbagai jenis korelasi:

Representasi visual korelasi (Sumber)

Sekarang setelah memahami istilah seperti korelasi dan koefisien korelasi, mari pahami bagaimana semuanya terhimpun dalam sebuah matriks korelasi.

Matriks korelasi adalah tabel yang menampilkan koefisien korelasi antar banyak variabel. Setiap sel dalam matriks merepresentasikan korelasi antara dua variabel.

Matriks ini berguna untuk menganalisis kekuatan dan arah hubungan antarvariabel dalam analisis data statistik. Selain kegunaan yang jelas tersebut, matriks korelasi juga digunakan dalam berbagai aplikasi seperti data science, keuangan, riset pasar, dan lainnya.

Beberapa aplikasinya antara lain:

• Dalam data science, kita menggunakannya untuk memilih atau mengecualikan fitur (variabel) dari model berdasarkan hubungannya. Fitur yang sangat berkorelasi dapat menyebabkan multikolinearitas pada model regresi, yang bisa mengacaukan hasil. Dengan mengidentifikasi korelasi ini, kita mengurangi redundansi dan meningkatkan kinerja model.
• Dalam keuangan, matriks korelasi digunakan untuk memahami bagaimana pergerakan berbagai aset saling berkaitan. Ini krusial untuk diversifikasi portofolio dan manajemen risiko, karena membantu memilih aset yang tidak berkorelasi kuat sehingga berpotensi menurunkan risiko.
• Bisnis menggunakan matriks korelasi untuk menemukan hubungan antara berbagai perilaku konsumen, penilaian produk, dan variabel demografis. Ini membantu meningkatkan penargetan dan positioning produk. Kita akan melihat contoh serupa nanti di tutorial ini.

Setelah memahami konsep korelasi, perhitungannya, dan penerapannya, mari masuk ke implementasinya di Excel.

Matriks Korelasi: Fungsi dan Add-in Relevan di Excel

Dua alat yang akan kita gunakan untuk menghitung matriks korelasi di Excel adalah fungsi CORREL dan add-in Analysis ToolPak.

Fungsi CORREL

Fungsi CORREL di Excel menyediakan cara langsung untuk menghitung koefisien korelasi Pearson antara dua himpunan data.

Sintaks fungsi CORREL adalah:

CORREL(array1, array2)

dengan:

• array1: Rentang sel yang berisi dataset/kolom pertama.
• array2: Rentang sel yang berisi dataset/kolom kedua.

Setiap array harus memiliki jumlah elemen yang sama. Excel akan mengembalikan koefisien korelasi untuk array ini, yang berkisar dari -1 hingga +1.

Analysis ToolPak

Untuk analisis statistik yang lebih komprehensif, termasuk menghasilkan matriks korelasi lengkap lintas sejumlah variabel, Analysis ToolPak di Excel dapat membantu.

Analysis ToolPak mungkin belum diaktifkan di dokumen Excel Anda. Periksa apakah ikon “Data Analysis” terlihat di sudut kanan pada tab “Data”, seperti ditunjukkan di bawah.

Analysis Toolpak di Excel.

Jika belum terlihat, jangan khawatir; ikuti langkah-langkah di bawah ini untuk mengaktifkan Analysis ToolPak.

• Klik File dari menu, lalu pilih Options.

Memilih Options dari tab File.

• Di kotak dialog Excel Options, pilih Add-ins.

Pilih Add-ins dari kotak dialog Excel Options.

• Pada kotak Manage di bagian bawah tampilan, pilih Excel Add-ins lalu klik Go.

Mengelola add-in Excel.

• Di kotak Add-Ins, centang Analysis ToolPak lalu klik OK.

Mengaktifkan Analysis Toolpak.

Anda seharusnya dapat melihat ikon “Data Analysis” di bawah tab Data, dalam grup Analysis, jika Anda mengikuti instruksi dan mengaktifkannya dengan benar.

Seperti yang akan Anda lihat, Analysis ToolPak membuat proses menghitung matriks korelasi menjadi jauh lebih mudah dan langsung.

Cara Membuat Matriks Korelasi di Excel: Contoh

Bayangkan Anda adalah analis data di perusahaan barang konsumsi terkemuka dengan banyak gerai di seluruh negeri. Perusahaan telah mengumpulkan data penjualan dan demografi pelanggan.

Tujuan Anda adalah memahami hubungan antara karakteristik pelanggan dan pola pembelian mereka. Analisis ini bertujuan menemukan produk yang sering dibeli bersama serta menelusuri bagaimana berbagai faktor demografis memengaruhi tren penjualan.

Anda memutuskan menggunakan matriks korelasi untuk analisis. Data sampel berikut dari 10 pelanggan telah diberikan kepada Anda dalam file Excel:

Data sampel dari perusahaan barang konsumsi terkemuka.

Kolom-kolomnya adalah:

• Customer ID: Pengenal unik untuk setiap pelanggan.
• Age: Usia pelanggan dalam tahun.
• Annual Income (K$): Pendapatan tahunan pelanggan dalam ribuan dolar.
• Frequency of Visits (per month): Seberapa sering pelanggan berkunjung ke toko setiap bulan.
• Spend per Visit ($): Rata-rata jumlah uang yang dihabiskan pelanggan per kunjungan.
• Electronics ($) / Clothing ($) / Groceries ($): Jumlah yang dibelanjakan per kunjungan untuk kategori produk yang berbeda.

Korelasi secara manual menggunakan fungsi CORREL

Berikut langkah-langkah menghitung koefisien korelasi Pearson di Excel:

• Langkah 1: Pilih sel yang akan menjadi bagian dari matriks korelasi. Di sini kita pilih B16.

Memilih sel untuk menghitung korelasi.

• Langkah 2: Ketik rumus berikut yang menggunakan fungsi CORREL. Kita akan menghitung korelasi antara Age dan Annual Income terlebih dahulu.

=CORREL(B2:B11,C2:C11)

Mengetik rumus.

• Langkah 3: Enter pada sel tersebut dan ulangi proses untuk semua kombinasi kolom lainnya.

Menghitung korelasi.

Seperti terlihat, menghitung nilai korelasi secara manual untuk setiap kombinasi kolom bisa menjadi melelahkan, terutama saat jumlah kolom pada data bertambah.

Kita juga dapat menggunakan fungsi OFFSET untuk mengotomatiskan perubahan rentang sel agar mengisi nilai koefisien dalam tabel.

Meskipun penting mengetahui bahwa fungsi CORREL ada dan berguna saat menghitung korelasi individual, untuk seluruh matriks korelasi, Analysis Toolpak jauh lebih mudah dan cepat, sehingga direkomendasikan.

Matriks korelasi menggunakan Analysis Toolpak

Berikut langkah-langkah yang perlu diikuti untuk membuat matriks korelasi:

• Langkah 1: Klik ikon Data Analysis di bawah tab Data.

Mengklik ikon Data Analysis.

• Langkah 2: Pilih opsi “Correlation” dan klik “OK.”

Memilih opsi correlation.

• Langkah 3: Berikan rentang input termasuk nama Kolom. Centang opsi “Labels in first row.” Untuk rentang output, pilih sel tempat Anda ingin menampilkan hasil, misalnya $A$14 di sini. Terakhir, tekan OK.

Mengisi detail korelasi menggunakan add-in Analysis Toolpak.

Anda akan melihat matriks korelasi seperti di bawah ini:

Data beserta matriks korelasinya.

Nilai korelasi untuk kolom apa pun dengan dirinya sendiri adalah 1, artinya korelasi sempurna dengan dirinya sendiri. Matriks menampilkan semua kolom pada baris juga, membentuk semua kombinasi kolom satu sama lain. Diagonal kanan atas matriks dibiarkan kosong, karena akan persis sama dengan kombinasi diagonal kiri bawah.

Kita telah berhasil membuat matriks korelasi di Excel. Sekarang saatnya memahami arti nilai-nilai tersebut dan mengubah angka-angka ini menjadi insight.

Cara Menafsirkan Matriks Korelasi di Excel

Menafsirkan matriks korelasi yang kita lihat di atas tidak terlalu sulit, namun akan kewalahan ketika jumlah kolom meningkat. Mustahil menelusuri setiap kombinasi saat jumlah kolom tinggi.

Kita memerlukan mekanisme untuk dengan cepat mengidentifikasi korelasi paling signifikan di antara semua kemungkinan kombinasi dalam matriks korelasi.

Pemformatan bersyarat pada sel-sel matriks korelasi membantu menafsirkannya dengan lebih baik dengan mengarahkan fokus pada sel-sel paling signifikan (bayangan lebih gelap) dalam matriks.

Berikut langkah-langkah memberi kode warna pada matriks korelasi di Microsoft Excel:

• Langkah 1: Sorot matriks korelasi (hanya angkanya), lalu klik Conditional formatting di tab “Home”. Klik “New Rule” seperti di bawah.

Mengklik ikon “Conditional Formatting”.

• Langkah 2: Setelah langkah 1, Anda akan melihat kotak dialog seperti pada gambar di bawah. Pertama, pilih “Format all cells based on their values” dan atur gaya format ke “3-Color Scale.” Tiga warna ideal karena dapat menunjukkan korelasi positif, negatif, dan netral. Terakhir, atur Type, Value, dan Color seperti pada gambar.

Membuat aturan pemformatan bersyarat baru.

Anda akan melihat keluaran seperti di bawah ini:

Data sampel, dengan matriks korelasi berwarna.

Selesai! Kita telah menambahkan warna untuk memvisualisasikan matriks korelasi dengan lebih baik.

Setelah memberi kode warna pada matriks korelasi untuk pemahaman visual, kita dapat menyimpulkan hal-hal berikut dari hasil yang diperoleh:

• Usia berkorelasi positif kuat dengan pendapatan tahunan, artinya semakin tua pelanggan, semakin kuat daya belinya.
• Jumlah belanja untuk bahan makanan berkorelasi negatif dengan semua variabel kecuali frekuensi kunjungan pelanggan yang berkorelasi positif, artinya pelanggan cenderung membeli lebih banyak bahan makanan ketika lebih sering berkunjung ke toko.
• Kategori pakaian dan perangkat elektronik memiliki korelasi positif kuat, sehingga akan baik untuk menempatkan kedua kategori ini berdekatan guna meningkatkan penjualan.
• Kategori pakaian dan bahan makanan berkorelasi negatif, artinya sebaiknya tidak menempatkan kategori-kategori ini berdekatan di toko fisik.

Kunci dalam menafsirkan matriks korelasi adalah mengamati arah dan kekuatan nilai dalam matriks, lalu menelusuri kembali ke kolom yang terkait dengannya.

Perhatikan bahwa dalam penjelasan, kita tidak pernah menyatakan bahwa pelanggan yang lebih tua mendapatkan pendapatan tahunan lebih tinggi karena usia mereka yang lebih tinggi, atau bahwa penjualan pakaian yang lebih tinggi akan menyebabkan penurunan penjualan bahan makanan. Itu karena korelasi bukanlah kausalitas, sebuah salah kaprah yang umum.

Melalui analisis korelasional, kita hanya dapat menafsirkan keberadaan (atau ketiadaan) hubungan antara dua variabel, namun tidak pernah bahwa satu variabel menyebabkan perubahan pada variabel lain. Untuk menentukan hubungan kausal, kita perlu melakukan eksperimen khusus, dan Anda dapat mempelajarinya lebih lanjut dari tutorial Correlation vs. Causation kami.

Penutup

Tutorial ini memperkenalkan konsep korelasi, koefisien Pearson, ekspresi matematisnya, berbagai jenis korelasi, dan cara mengidentifikasinya berdasarkan arah dan kekuatan koefisien korelasi.

Kemudian, kita beralih ke implementasi, di mana kita menggunakan data sampel, membuat, memvisualisasikan dengan pemformatan bersyarat, dan menafsirkan matriks korelasi. Kita juga menyinggung kesalahpahaman saat menafsirkan matriks korelasi.

Pembelajaran Anda tidak harus berhenti di sini! Jika Anda tertarik mengimplementasikan korelasi menggunakan bahasa pemrograman lain, panduan berikut akan berguna:

• Tutorial Korelasi di R
• Tutorial Korelasi di Python
• Kursus Korelasi di SQL

Untuk memperkuat pengetahuan teknis terkait, lihat kursus Probabilitas dan Statistik untuk pemula kami. Atau, jika Anda sudah percaya diri dengan konsep teknis tetapi ingin meningkatkan keterampilan implementasi praktis di Excel, Anda bisa melihat track Excel Fundamentals.