Como calcular o desvio padrão no Excel

O desvio padrão nos informa o quanto os números estão espalhados em um determinado conjunto de dados. Vários conceitos e métodos estatísticos importantes, como variância, coeficiente de variação e intervalos de confiança, dependem do desvio padrão como uma medida fundamental de variabilidade, o que o torna uma das ferramentas mais importantes da estatística a ser dominada pelos profissionais de dados.

Este artigo apresentará o desvio padrão, guiará você no cálculo do desvio padrão no Excel, explicará as diferenças entre as funções internas disponíveis e demonstrará como interpretar os resultados para tomar decisões informadas com base em sua análise. Se, ao ler este artigo, você descobrir que está interessado em estatística de forma mais geral, faça nosso curso Introduction to Statistics (Introdução à estatística ), que aborda muitos tópicos básicos sem necessidade de codificação.

A resposta rápida: Como calcular o desvio padrão no Excel

Para calcular o desvio padrão no Excel, insira seus dados em uma coluna e, em seguida, use a função STDEV.P() para uma população ou a funçãoSTDEV.S() para uma amostra. A principal diferença entre essas funções é que STDEV.P() divide pelo número total de pontos de dados, enquanto STDEV.S() divide pelo número de pontos de dados menos um (n-1) para levar em conta a variabilidade da amostra .

Cálculo rápido do desvio padrão no Excel. Imagem do autor.

Por exemplo, se seus dados estiverem nas células B2 a B31, digite =STDEV.P(B2:B31) para calcular o desvio padrão da população ou =STDEV.S(B2:B31) para o desvio padrão da amostra. O Excel calculará e exibirá automaticamente o desvio padrão do seu conjunto de dados.

O que é desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida estatística que quantifica a quantidade de variação ou dispersão em um conjunto de valores numéricos. Indica o quanto os valores em um conjunto de dados se desviam da média do conjunto de dados. 

Ele ajuda a entender a extensão da variabilidade dentro dos dados - um desvio padrão baixo indica que os valores estão próximos da média, sugerindo consistência, enquanto um desvio padrão alto indica maior variabilidade, sugerindo dados mais dispersos.

Fórmulas para o desvio padrão

A fórmula do desvio padrão depende do fato de estarmos lidando com uma população ou uma amostra. A fórmula para o desvio padrão da população (σ) é a seguinte:

Desvio padrão da população. Imagem do autor.

Onde:

• N é o número total de pontos de dados na população.

• x_i​ representa cada ponto de dados individual.

• μ é a média (average) da população.

Essa fórmula calcula a média dos desvios ao quadrado da média e, em seguida, tira a raiz quadrada dessa média.

A fórmula para o desvio padrão da amostra (s) é a seguinte. Observe que, para o desvio padrão da amostra, usamos um n em letras minúsculas por convenção.

Equação de desvio padrão da amostra. Imagem do autor.

Onde:

• n é o número total de pontos de dados na amostra.

• x_i​ representa cada ponto de dados individual.

• xˉ é a média (average) da amostra.

A fórmula é semelhante à do desvio padrão da população. Ainda assim, ele usa n - 1 (correção de Bessel) no denominador para levar em conta o fato de que uma amostra está sendo usada para estimar o parâmetro da população. Essa correção torna o desvio padrão da amostra um estimador não tendencioso do desvio padrão da população.​

Aplicações práticas do desvio padrão

O desvio padrão é uma técnica comumente usada em todos os campos. Ele fornece informações valiosas sobre a variabilidade e a consistência dos dados e pode ser aplicado em vários domínios, inclusive:

• Avaliação de riscos: O desvio padrão pode medir a volatilidade dos retornos dos ativos. Um desvio padrão mais alto indica maior risco e variabilidade potencial de retorno. Os investidores usam o desvio padrão para comparar os níveis de risco de diferentes investimentos e construir portfólios diversificados que equilibrem risco e retorno.
• Controle de qualidade: Os setores de fabricação e produção usam o desvio padrão para monitorar e controlar a qualidade de produtos e processos. Ao medir a variação nas dimensões, no peso ou em outros atributos do produto, as empresas podem garantir a consistência e a adesão aos padrões de qualidade.
• Cuidados com a saúde e medicina: O desvio padrão é usado em várias análises estatísticas para entender a dispersão dos dados, como pressão arterial do paciente, níveis de colesterol e outros indicadores de saúde. Ele ajuda a identificar exceções e a entender a faixa normal das métricas de saúde.
• Educação e pesquisa: O desvio padrão ajuda a determinar a distribuição das pontuações dos testes e define as curvas de notas apropriadas. Os pesquisadores usam o desvio padrão para estudar a eficácia das intervenções educacionais e comparar o desempenho de diferentes grupos de alunos.
• Estudos meteorológicos e climáticos: Os meteorologistas usam o desvio padrão para analisar dados meteorológicos, como temperatura, precipitação e velocidade do vento. Isso os ajuda a entender a variabilidade climática e a prever padrões climáticos.

Esses exemplos podem continuar, pois o desvio padrão é fundamental em estatística e análise de dados e pode ser estendido a outros domínios além dos exemplos acima.

Tipos de desvio padrão

Assim como as definições, o Microsoft Excel tem duas funções diferentes para calcular o desvio padrão, dependendo se você está trabalhando com uma população inteira ou com uma amostra. 

STDEV.P() para o desvio padrão da população

A funçãoSTDEV.P() do Excel calcula o desvio padrão de uma população inteira. Essa função pressupõe que os argumentos fornecidos incluem toda a população. A sintaxe da função STDEV.P() é a seguinte:

STDEV.P(number1, [number2], ...)

Os parâmetros são:

• number1: O primeiro argumento numérico corresponde a uma população.

• [number2], ...: Números ou referências adicionais opcionais que correspondem a uma população, até 254 argumentos.

STDEV.P() calcula o desvio padrão usando a fórmula de desvio padrão da população que aprendemos anteriormente. Isso garante que o cálculo reflita as características de toda a população.

Devemos usar o siteSTDEV.P() quando tivermos dados que representem toda a população. Por exemplo, ao analisar as pontuações dos testes de todos os alunos em uma escola específica, o site STDEV.P() é apropriado porque o conjunto de dados inclui toda a população de interesse.

STDEV.S() para o desvio padrão da amostra

A funçãoSTDEV.S() do Excel calcula o desvio padrão de uma amostra da população. Essa função pressupõe que os argumentos fornecidos são uma amostra da população, não a população inteira. A sintaxe da função STDEV.S() é a seguinte:

STDEV.S(number1, [number2], ...)

Os parâmetros são:

• number1: O primeiro argumento numérico corresponde a uma amostra da população.

• [number2], ...: Números ou referências adicionais opcionais que correspondem a uma amostra, até 254 argumentos.

STDEV.S() calcula o desvio padrão usando a fórmula para o desvio padrão da amostra, levando em conta a correção de Bessel, conforme aprendemos anteriormente.

Na prática, quando temos uma amostra de dados, usamos STDEV.S() para estimar o desvio padrão de toda a população. Suponha que analisemos as pontuações dos testes de um subconjunto de alunos selecionados aleatoriamente de uma escola. STDEV.S() é apropriado porque nosso conjunto de dados é apenas uma amostra da população total de alunos.

Agora que aprendemos sobre as funções disponíveis no Excel para calcular o desvio padrão, vamos colocar todo o nosso conhecimento em prática usando um exemplo.

Cálculo do desvio padrão no Excel 

Imagine um cenário em que, como analista de dados, você tenha que analisar o desempenho das vendas de uma pequena loja de varejo. O proprietário da loja quer entender a variabilidade das vendas diárias no último mês para gerenciar melhor o estoque e os níveis de pessoal. 

Você coletou os dados de vendas diárias durante 30 dias e deve calcular o desvio padrão para quantificar essa variabilidade. 

Vamos começar tabulando os registros em uma coluna, digamos B2 a B31, em uma planilha do Excel.

Armazena o conjunto de dados de vendas. Imagem do autor.

Podemos calcular o desvio padrão da população na célula E6 digitando a seguinte equação:

=STDEV.P(B2:B31)

Você verá o desvio padrão da população calculada na célula E6 da seguinte forma:

Cálculo do desvio padrão da população. Imagem do autor.

Usamos a função STDEV.P() porque, em nosso cenário, toda a nossa população para a análise são os dados de vendas do último mês.

Suponha que estejamos realizando uma análise para um ano inteiro usando os dados dos últimos 30 dias como amostra; então, usaremos a função STDEV.S() conforme mostrado na equação abaixo:

=STDEV.S(B2:B31)

E veremos o desvio padrão da amostra calculado abaixo:

Calculando o
Calculando o desvio padrão da amostra. Imagem do autor.

Depois de calcular o desvio padrão, a próxima etapa é interpretar o resultado em um contexto comercial. 

Interpretação de valores de desvio padrão

Para uma melhor interpretação dos valores de desvio padrão e para complementar nossa análise, podemos calcular o valor médio de nossos dados de vendas usando a equação abaixo:

=AVERAGE(B2:B31)

O valor médio pode ser calculado como $975 na célula E7, conforme mostrado abaixo:

Calculando a média do conjunto de dados. Imagem do autor.

Juntamente com o valor médio obtido, podemos interpretar os valores de desvio padrão como:

• Desvio padrão da população: O desvio padrão da população de aproximadamente 432,77 indica que, em média, as vendas diárias variam em cerca de US$ 432,77 em relação ao valor médio de vendas de US$ 975. Esse número representa a propagação dos dados de vendas, pois consideramos o mês inteiro como um conjunto de dados completo.
• Desvio padrão da amostra: O desvio padrão da amostra de aproximadamente 440,17 é um pouco maior do que o desvio padrão da população. Esse valor é relevante se estivermos tratando os 30 dias de dados como uma amostra de uma população maior (por exemplo, todos os meses futuros possíveis).
• Desvio padrão da amostra superior: O valor ligeiramente mais alto no desvio padrão da amostra representa a incerteza no uso de uma amostra para estimar a variabilidade geral das vendas. Isso sugere que, se fizermos uma amostragem em outro mês, poderemos esperar uma variabilidade semelhante nas vendas diárias.
• Alta variabilidade nas vendas: Ambos os valores de desvio padrão indicam alta variabilidade nas vendas diárias, o que significa que os números de vendas tendem a flutuar significativamente em relação à média de US$ 975. Esse nível de variabilidade pode afetar o gerenciamento de estoque e a equipe. Em alguns dias, as vendas podem ser muito maiores ou menores do que a média, levando a um excesso ou falta de estoque se não forem cuidadosamente gerenciadas.

Como os valores de desvio padrão sugerem que as vendas diárias são inconsistentes e variam muito, uma análise adicional ou um modelo de machine learning pode ser criado para estimar as vendas em um determinado dia.

O proprietário da loja deve considerar essa variabilidade ao planejar o estoque e a equipe para evitar possíveis problemas relacionados a excesso de estoque ou falta de pessoal.

Como adicionar barras de desvio padrão no Excel

Adicionar barras de desvio padrão aos nossos gráficos no Excel é uma maneira útil de representar visualmente a variabilidade dos nossos dados. 

Selecione o intervalo de dados, B2 a B31, do nosso exemplo e vá para a janela Inserir e vá para a guia Inserir. Escolha o tipo de gráfico que você deseja, conforme mostrado na imagem abaixo (por exemplo, gráfico de linhas) e insira o gráfico.

Inserção de um gráfico para os dados de vendas da loja. Imagem do autor.

Você verá um gráfico de linhas simples abaixo:

Gráfico de linhas para dados de vendas da loja. Imagem do autor.

Clique na série de dados em seu gráfico para destacá-la. Essa etapa é necessária para que você adicione barras de erro à série de dados selecionada. Vá para o Gráfico Design que aparece quando você seleciona o gráfico. Clique em Adicionar Gráfico Element (encontrado no grupo Chart Layouts ).

Em seguida, passe o mouse sobre Erro Barras e selecione Standard Deviation (Desvio padrão) para adicionar as barras de desvio padrão ao gráfico de linhas.

Adição de barras de desvio padrão ao gráfico de linhas. Imagem do autor.

Você também pode passar o mouse Erro Barras e, em seguida, clicar em Mais Error Barras Opções para formatar ainda mais as barras de erro e ajustar a cor, a largura e o estilo da linha de acordo com as preferências de design do seu gráfico. Isso pode ser feito no mesmo painel, nas opções Format Error Bars. Sinta-se à vontade para brincar com o gráfico até obter o gráfico que você gostaria de visualizar.

Formatação das barras de desvio padrão. Imagem do autor.

A adição de barras de desvio padrão aos nossos gráficos no Excel fornece uma representação visual clara da variabilidade nos dados, o que ajuda na análise eficaz dos dados e na tomada de decisões.

Conclusão

Este artigo apresentou a você o desvio padrão e suas aplicações práticas. Ele apresentou as etapas para calcular o desvio padrão no Excel. Também aprendemos a interpretar os valores de desvio padrão e a adicionar barras de desvio padrão a um gráfico de linhas.

O desvio padrão é uma ferramenta fundamental e valiosa que nos ajuda a entender a variabilidade de um conjunto de dados. Além disso, ele é usado em várias outras análises, como coeficiente de variação, intervalos de confiança e ANOVA, o que o torna uma técnica de aprendizado obrigatório para todos os profissionais de dados.

Incentivamos você a conferir nosso programa prático e abrangente de habilidades em Excel Fundamentals para expandir ainda mais suas habilidades em Excel e análise de dados.