MMULT() Excel: come eseguire la moltiplicazione di matrici in Excel

Probabilmente non usi la moltiplicazione di matrici ogni giorno in Excel, o magari non ti chiedi come Excel gestisca le operazioni di algebra lineare, ma quando ne hai bisogno, MMULT() è la funzione fondamentale da conoscere.

In questo articolo ti mostro come funziona MMULT() e spero che tu ne apprezzi l’utilità sorprendente per calcolare somme pesate, modellare risultati finanziari o lavorare con dati multidimensionali.

Perché usare MMULT() in Excel?

Partiamo dall’insieme. La funzione MMULT() esegue la moltiplicazione di matrici, un’operazione matematica in cui moltiplichi le righe di una matrice per le colonne di un’altra. È particolarmente utile quando lavori con cose come:

• Medie ponderate
• Previsioni finanziarie
• Modelli di regressione

In Excel, MMULT() può aiutarti ad automatizzare e velocizzare questo processo senza dover ricorrere a strumenti separati come Python o R. Anche se Python e R sono adatti a questo tipo di attività, se stai già lavorando in Excel potrebbe farti perdere tempo dover passare continuamente da uno strumento all’altro.

Sintassi e argomenti di MMULT() in Excel

Ecco gli argomenti richiesti da MMULT(). Come ci si aspetta, accetta due array.

=MMULT(array1, array2)Offerto da

• array1: La prima matrice (intervallo di celle)

• array2: La seconda matrice (intervallo di celle)

Il numero di colonne di array1 deve corrispondere al numero di righe di array2. Se questa condizione non è rispettata, Excel non eseguirà la moltiplicazione e restituirà un errore.

Nota importante: se usi Excel 365 o Excel 2021 (o versioni successive), premi semplicemente Invio come per una formula normale. Se invece usi una versione più vecchia, dovrai usare una combinazione di tasti speciale:

1. Seleziona l’intervallo di output (assicurati che sia dimensionato correttamente!).

2. Digita la formula MMULT().

3. Premi Ctrl + Maiusc + Invio per inserirla come formula matrice.

Se esegui correttamente, Excel circonderà la formula con parentesi graffe {} per indicare che è stata inserita come formula matrice.

MMULT() in pratica: un esempio reale

Vediamo un esempio concreto.

Supponiamo di avere le seguenti due matrici:

Per moltiplicare queste due matrici, usa:

=MMULT(A1:C2, E1:G3)Offerto da

Ecco le operazioni:

• C[1][1] = 14 = (1×1) + (2×2) + (3×3) = 1 + 4 + 9 = 14
• C[1][2] = 58 = (1×7) + (2×9) + (3×11) = 7 + 18 + 33 = 58
• C[1][3] = 64 = (1×8) + (2×10) + (3×12) = 8 + 20 + 36 = 64
• C[2][1] = 32 = (4×1) + (5×2) + (6×3) = 4 + 10 + 18 = 32
• C[2][2] = 139 = (4×7) + (5×9) + (6×11) = 28 + 45 + 66 = 139
• C[2][3] = 154 = (4×8) + (5×10) + (6×12) = 32 + 50 + 72 = 154

Se inserita correttamente, Excel restituirà una nuova matrice come prodotto. Ogni numero nella matrice risultante è la somma dei prodotti tra le righe di array1 e le colonne di array2. Non dobbiamo eseguire manualmente tutte le operazioni su righe e colonne come mostrato sopra: Excel si occupa del lavoro pesante.

Errori comuni e come risolverli

Lavorare con MMULT() può creare qualche insidia se non fai attenzione. Ecco alcuni problemi comuni:

• Errore #VALORE!: si verifica se i tuoi array contengono valori non numerici o se le loro dimensioni sono incompatibili.
• Dimensione del risultato errata: la dimensione dell’intervallo di output deve corrispondere alle dimensioni della matrice risultante. In caso contrario, Excel potrebbe restituire solo una parte del risultato oppure, in altri casi, non restituire nulla.
• Dimenticare Ctrl + Maiusc + Invio: nelle versioni più vecchie di Excel, è un errore comune. Senza questo passaggio, la funzione non restituirà un output matrice.

Controlla sempre due volte la dimensione degli intervalli di input e di output prima di inserire la formula.

Visualizzare i risultati di MMULT()

Ecco un’idea per aiutarti a vedere meglio il risultato: usa scale di colori per evidenziare i valori alti e bassi nella matrice risultante. Questo può rendere più facili da interpretare risultati ampi o complessi.

Conclusione

La funzione MMULT() è molto utile in Excel per gestire la moltiplicazione di matrici, rilevante in attività come regressione e analisi finanziaria. Una volta che sai dimensionare correttamente gli array e inserire la funzione nel modo giusto, può farti risparmiare tempo e ridurre gli errori.

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