GLM in R: Modello lineare generalizzato

Il modello lineare generalizzato (GLM) è una generalizzazione della regressione lineare classica che consente variabili di risposta con modelli di errore diversi dalla distribuzione normale, come la distribuzione gaussiana.

Basi dei GLM

I GLM si adattano con la funzione glm(). Come i modelli lineari (lm()), i glm() hanno formule e dati come input, ma includono anche un parametro family.

Sintassi del modello lineare generalizzato

La famiglia Gaussian è il modo in cui R si riferisce alla distribuzione normale ed è l’impostazione predefinita per glm().

Somiglianza con i modelli lineari

Se la famiglia è Gaussian, allora un GLM è uguale a un LM.

Errori o distribuzioni non normali

I modelli lineari generalizzati possono avere errori o distribuzioni non normali. Tuttavia, ci sono limitazioni alle distribuzioni possibili. Ad esempio, puoi usare la famiglia Poisson per i dati di conteggio, oppure la famiglia binomiale per i dati binomiali.

Funzioni di link non lineari

I GLM hanno anche funzioni di link non lineari, che collegano i coefficienti di regressione alla distribuzione e consentono di generalizzare il modello lineare.

Esempio interattivo di previsione con glm()

Questo esempio prevede il numero atteso di vittime civili ferite da incendi al giorno per i mesi estivi nordamericani di giugno, luglio e agosto utilizzando la regressione di Poisson e il dataset newDat.

Ecco i dati nel dataset newDat:

  Month   
1     6
2     7
3     8 Offerto da

Le stime della pendenza e dell’intercetta di Poisson sono sulla scala del logaritmo naturale e possono essere esponenziate per essere più facili da interpretare. Puoi farlo specificando type = "response" con la funzione predict.

# use the model to predict with new data
predOut <- predict(object = poissonOut, newdata = newDat, type = "response")

# print the predictions
print(predOut)
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Eseguendo il codice sopra si ottiene il seguente risultato:

         1          2          3
0.08611111 0.12365591 0.07795699 Offerto da

Provalo tu stesso.

Per saperne di più sui modelli lineari generalizzati in R, guarda questo video del nostro corso Generalized Linear Models in R.

Questo contenuto è tratto dal corso di DataCamp Generalized Linear Models in R di Richard Erickson.

Dai un’occhiata anche al nostro Tutorial sulla regressione logistica in R.