R में GLM: जनरलाइज़्ड लिनियर मॉडल

जनरलाइज़्ड लिनियर मॉडल (GLM) साधारण लिनियर रिग्रेशन का ऐसा सामान्यीकरण है जो उन रेस्पॉन्स वेरिएबल्स की अनुमति देता है जिनमें त्रुटि वितरण मॉडल सामान्य वितरण, जैसे Gaussian वितरण, से भिन्न होते हैं।

GLM की मूल बातें

GLM को glm() फ़ंक्शन से फिट किया जाता है। लिनियर मॉडल्स (lm()s) की तरह, glm()s में भी फ़ॉर्मूला और डेटा इनपुट होते हैं, लेकिन इनके पास एक फैमिली इनपुट भी होता है।

जनरलाइज़्ड लिनियर मॉडल का सिंटैक्स

Gaussian फैमिली वह तरीका है जिससे R सामान्य वितरण को संदर्भित करता है, और यह glm() के लिए डिफ़ॉल्ट है।

लिनियर मॉडल्स से समानता

यदि फैमिली Gaussian है तो GLM, LM के समान ही होता है।

गैर-सामान्य त्रुटियाँ या वितरण

जनरलाइज़्ड लिनियर मॉडल्स में गैर-सामान्य त्रुटियाँ या वितरण हो सकते हैं। हालांकि, संभावित वितरणों की सीमाएँ होती हैं। उदाहरण के लिए, आप काउंट डेटा के लिए Poisson फैमिली का उपयोग कर सकते हैं, या बाइनोमियल डेटा के लिए बाइनोमियल फैमिली का उपयोग कर सकते हैं।

नॉन-लिनियर लिंक फ़ंक्शंस

GLM में नॉन-लिनियर लिंक फ़ंक्शंस भी होते हैं, जो रिग्रेशन गुणांकों को वितरण से जोड़ते हैं और लिनियर मॉडल को सामान्यीकृत होने की अनुमति देते हैं।

glm() के साथ प्रेडिक्ट करने का इंटरैक्टिव उदाहरण

यह उदाहरण Poisson रिग्रेशन और newDat डेटासेट का उपयोग करके उत्तरी अमेरिकी ग्रीष्मकालीन महीनों जून, जुलाई और अगस्त के लिए प्रतिदिन नागरिक अग्नि-चोट पीड़ितों की अपेक्षित संख्या का पूर्वानुमान लगाता है।

newDat डेटासेट में डेटा इस प्रकार है:

  Month   
1     6
2     7
3     8 संचालित द्वारा

Poisson स्लोप और इंटरसेप्ट के आकलन नैचुरल लॉग स्केल पर होते हैं और बेहतर समझ के लिए इन्हें घातांकित किया जा सकता है। आप predict फ़ंक्शन के साथ type = "response" निर्दिष्ट करके ऐसा कर सकते हैं।

# use the model to predict with new data
predOut <- predict(object = poissonOut, newdata = newDat, type = "response")

# print the predictions
print(predOut)
संचालित द्वारा

जब हम ऊपर दिया गया कोड चलाते हैं, तो यह निम्नलिखित परिणाम देता है:

         1          2          3
0.08611111 0.12365591 0.07795699 संचालित द्वारा

खुद आज़माएँ।

R में जनरलाइज़्ड लिनियर मॉडल्स के बारे में अधिक जानने के लिए, हमारे पाठ्यक्रम Generalized Linear Models in R से यह वीडियो देखें।

यह सामग्री DataCamp के Generalized Linear Models in R पाठ्यक्रम से ली गई है, जिसे Richard Erickson ने बनाया है।

हमारा R में Logistic Regression ट्यूटोरियल भी देखें।