R'da GLM: Genelleştirilmiş Doğrusal Model

Genelleştirilmiş doğrusal model (GLM), normal dağılım gibi Gauss dağılımından farklı hata dağılımlarına sahip yanıt değişkenlerine izin veren sıradan doğrusal regresyonun bir genellemesidir.

GLM'in Temelleri

GLM'ler glm() fonksiyonu ile kurulur. Doğrusal modeller (lm()) gibi, glm() de girdi olarak formüller ve veriler alır, ancak buna ek olarak bir family (dağılım ailesi) girdisi de gerektirir.

Genelleştirilmiş Doğrusal Model Sözdizimi

Gaussian ailesi, R'ın normal dağılıma verdiği addır ve bir glm() için varsayılandır.

Doğrusal Modellerle Benzerlik

Eğer aile Gaussian ise GLM, LM ile aynıdır.

Normal Olmayan Hatalar veya Dağılımlar

Genelleştirilmiş doğrusal modeller, normal olmayan hata veya dağılımlara sahip olabilir. Ancak, olası dağılımlar için sınırlamalar vardır. Örneğin, sayım verileri için Poisson ailesini veya binom verileri için binom ailesini kullanabilirsiniz.

Doğrusal Olmayan Bağlantı (Link) Fonksiyonları

GLM'lerde ayrıca, regresyon katsayılarını dağılıma bağlayan ve doğrusal modelin genelleştirilmesine olanak tanıyan doğrusal olmayan bağlantı fonksiyonları bulunur.

glm() ile Tahminin Etkileşimli Örneği

Bu örnek, siz ve newDat veri setiyle Poisson regresyonu kullanarak Kuzey Amerika yaz ayları olan Haziran, Temmuz ve Ağustos için beklenen günlük sivil yangın yaralanma mağdurlarının sayısını tahmin eder.

newDat veri setindeki veriler şunlardır:

  Month   
1     6
2     7
3     8 Altyapı:

Poisson eğim ve kesişim tahminleri doğal logaritma ölçeğindedir ve daha kolay anlaşılması için üstel alınabilir. Bunu, predict fonksiyonunda type = "response" belirterek yapabilirsiniz.

# use the model to predict with new data
predOut <- predict(object = poissonOut, newdata = newDat, type = "response")

# print the predictions
print(predOut)
Altyapı:

Yukarıdaki kodu çalıştırdığımızda aşağıdaki sonucu üretir:

         1          2          3
0.08611111 0.12365591 0.07795699 Altyapı:

Kendiniz deneyin.

R'da genelleştirilmiş doğrusal modeller hakkında daha fazla bilgi için, kursumuzdaki şu videoya bakın: Generalized Linear Models in R.

Bu içerik, Richard Erickson tarafından hazırlanan DataCamp’in Generalized Linear Models in R kursundan alınmıştır.

R'da Lojistik Regresyon Eğitimimize göz atın.