PI() in Excel: hoe je π gebruikt en toepast in je formules

Als je ooit de oppervlakte van een cirkel moest berekenen of met trigonometrische formules in Excel hebt gewerkt, heb je je vast afgevraagd hoe je π (pi) in je spreadsheet krijgt. Handmatig 3,14159… typen werkt, maar mist de precisie die Excel kan bieden.

In dit artikel laat ik je iets zien over pi in Excel, en frissen we de wiskunde een beetje op. Wil je meer Excel-functies leren, schrijf je dan in voor onze cursus Advanced Excel Functions.

De Excel-functie PI() begrijpen

De functie PI() is Excel’s ingebouwde manier om de waarde van de wiskundige constante π terug te geven, die ongeveer 3,14159 is. Pi is essentieel bij berekeningen met cirkels en sferen, maar duikt ook op op veel onverwachte plekken, wat ik laat zien aan de hand van enkele voorbeelden.

Wat doet de functie PI()?

Je vraagt je misschien af wat PI() onderscheidt van simpelweg 3,14 in een cel typen. Het antwoord is: precisie. Wanneer je PI() gebruikt, geeft Excel π terug met 15 significante cijfers, meer dan genoeg voor vrijwel elke berekening die je tegenkomt.

(Hier zijn de volledige 15 cijfers die de functie gebruikt, als je je dat afvroeg: 3,141592653589793. Je moet ergens stoppen, want pi gaat oneindig door.)

De syntaxis van PI()

De syntaxis is supersimpel:

=PI()Mogelijk gemaakt door

Er zijn geen argumenten of opties om aan te passen. Als je toch argumenten probeert in te voeren, geeft Excel een foutmelding. Gebruik dus altijd lege haakjes.

Excel PI() in bekende formules

Nu je weet wat PI() is en hoe je het gebruikt, gaan we het in de praktijk zien. In deze sectie verkennen we praktische manieren om PI() toe te passen in je dagelijkse Excel-werk, van het berekenen van oppervlaktes en omtrekken tot meer geavanceerde toepassingen.

De oppervlakte van een cirkel berekenen met PI()

Stel dat je de oppervlakte van een cirkel wilt berekenen op basis van de straal. De formule die je met de hand zou gebruiken is Oppervlakte = π × r^².

Als de straal van je cirkel in cel A2 staat, voer dan deze formule in om de oppervlakte te berekenen:

=PI() * (A2^2)Mogelijk gemaakt door

Dit vermenigvuldigt pi met het kwadraat van de straal en geeft je de oppervlakte in vierkante eenheden.

De omtrek van een cirkel berekenen

De omtrek van een cirkel is op dezelfde manier gegeven door 2 × π × r. In Excel kun je schrijven:

=2 * PI() * A2Mogelijk gemaakt door

Hier is A2 de straal. Deze formule geeft de omtrek van de cirkel.

PI() gebruiken in trigonometrische berekeningen

Soms moet je berekeningen met hoeken uitvoeren, zoals het omrekenen van graden naar radialen. Omdat de trigonometrische functies van Excel, zoals SIN() en COS(), radialen gebruiken, helpt PI() om het gat te dichten.

Om graden naar radialen om te rekenen, neem je het aantal graden, vermenigvuldig je met pi en deel je door 180.

=A2 * PI() / 180Mogelijk gemaakt door

Let op: voor 180 graden is de waarde π, omdat 180 graden gelijk is aan π radialen. In dit geval valt de 180 weg.

PI() gebruiken voor het volume van een cilinder

Niet verrassend duikt pi op in wetenschappelijke en technische berekeningen. Om bijvoorbeeld het volume van een cilinder te berekenen (π × r^² × h), kun je gebruiken:

=PI() * (A2^2) * B2Mogelijk gemaakt door

Hier is A2 de straal en B2 de hoogte.

PI() gebruiken om rotatiesnelheid om te rekenen

Pi speelt ook een rol bij rotatiebeweging. Je kunt bijvoorbeeld omwentelingen per minuut (RPM) omrekenen naar hoeksnelheid in radialen per seconde. Dat kan omdat één omwenteling gelijkstaat aan 2π radialen. Afhankelijk van de context kun je π ook gebruiken om RPM te relateren aan lineaire snelheid door de straal van de rotatie mee te nemen. Er zijn veel mogelijkheden!

Tips, trucs en veelgemaakte fouten

Je hebt nu gezien hoe je PI() gebruikt in je Excel-formules. Maar zoals bij elke Excel-functie kunnen een paar tips je later verrassingen besparen.

Vermijd het hardcoden van de waarde van π

Dit spreekt bijna voor zich, want het is een groot deel van de boodschap van dit artikel! Het is soms verleidelijk om “3,14” met de hand te typen. Maar deze aanpak is foutgevoelig en minder precies. Soms maakt het echt verschil.

Wil je minder decimalen weergeven, formatteer dan de cel om het juiste aantal te tonen, in plaats van de uitvoer van de formule te verkorten.

Onthoud: PI() neemt geen argumenten aan

Zet niets tussen de haakjes—Excel geeft anders een #VALUE!-fout. De juiste toepassing is altijd PI(), met niets ertussen.

Benut celverwijzingen voor flexibele formules

Als je meerdere oppervlaktes of omtrekken berekent, gebruik dan celverwijzingen om herhaling te vermijden. Als je bijvoorbeeld stralen in kolom A noteert, kun je je formule omlaag slepen in kolom B om direct per rij oppervlaktes te berekenen. Ik heb geprobeerd mijn eigen advies te volgen bij het delen van de screenshots tot nu toe.

PI() combineren met andere Excel-functies

PI() werkt goed samen met bijna elke wiskundige of trigonometrische functie in Excel. Dat moet ook wel, want pi is maar één onderdeel van veel wiskundige formules die we kennen en gebruiken.

Hier is bijvoorbeeld de sferische cosinusregel, die de afstand tussen twee punten op aarde berekent. Zoals je ziet gebruiken we in deze formule pi met allerlei trig-functies, waaronder COS(), SIN() en ACOS(). B2 en C2 verwijzen naar de breedte- en lengtegraad van Denver; B3 en C3 verwijzen naar de breedte- en lengtegraad van Edinburgh.  

=3958*ACOS(SIN(B2*PI()/180)*SIN(B3*PI()/180)+COS(B2*PI()/180)*COS(B3*PI()/180)*COS((C3-C2)*PI()/180))Mogelijk gemaakt door

De afstand komt aardig overeen met wat Google aangeeft (4.405 mijl). 

Dit is zo’n geval waarin de functie PI() absoluut nodig is, want als je de getallen afkapt, leg je de kromming van de aarde niet goed vast en kloppen je afstanden niet. Om dat te testen probeerde ik de formule opnieuw maar met een ingekorte waarde voor pi, en kreeg ik 4.418,3 mijl, wat merkbaar minder nauwkeurig was. Dus: gebruik de functie PI() en kap de getallen niet af als het niet hoeft!

Conclusie

Stop hier niet. Schrijf je in voor onze cursus Advanced Excel Functions om verschillende wiskundige, statistische en logische functies in Excel onder de knie te krijgen. Elk daarvan is weer een stap richting gevorderd Excel-gebruik, waarmee ik bedoel: iemand worden die problemen kan oplossen, processen kan automatiseren en inzichten vindt die anderen misschien missen.