Cours
Introduction à Python
4 h
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« Python et les grands nombres. » Image de l’auteur réalisée avec DALL·E
Chaque langage de programmation a sa propre façon de stocker les variables, et Python ne fait pas exception. En réalité, Python n’a pas toujours été totalement cohérent sur un point précis de son langage – la valeur maximale des entiers.
Dans ce tutoriel, nous allons examiner les valeurs entières maximales dans Python et les différences entre Python 2 et Python 3. Vous verrez pourquoi connaître la valeur entière maximale est important et comment éviter les pièges courants lorsque vous manipulez de grands nombres. Au final, vous saurez travailler efficacement avec de grands entiers en Python, et deviendrez un meilleur programmeur Python.
Quelle est la valeur entière maximale de Python ?
Pour comprendre la valeur entière maximale de Python, il faut d’abord tenir compte de la version utilisée, car la réponse diffère entre Python 2 et Python 3.
Avec Python 2, la valeur maximale pour le type entier dépendait aussi du fait que l’on utilisait un système 32 bits ou 64 bits.
- Sur un système 32 bits, la valeur entière maximale était (231 - 1), soit 2 147 483 647.
- Sur un système 64 bits, la valeur entière maximale était (263 - 1), soit 9 223 372 036 854 775 807.
Dans les deux cas, si un nombre dépassait ces bornes, le type int était automatiquement converti en long. Le type long n’avait pas de limite supérieure, hormis la mémoire disponible sur le système.
Avec Python 3, en revanche, puisque le type int prend en charge la précision arbitraire, Python n’a plus besoin de convertir le type int en long pour gérer de grands nombres. Comme le type long de Python 2, le type int de Python 3 n’est limité que par la mémoire disponible. D’ailleurs, puisqu’il n’y a pratiquement pas de limite supérieure à la taille des entiers en Python 3, le type long n’existe plus en Python 3.
| Version de Python | Type de données | Architecture système | Valeur maximale |
|---|---|---|---|
| Python 2 | int | 32 bits | (2^31 - 1) ou 2 147 483 647 |
| Python 2 | int | 64 bits | (2^63 - 1) ou 9 223 372 036 854 775 807 |
| Python 2 | long | 32 bits | Limité uniquement par la mémoire disponible |
| Python 2 | long | 64 bits | Limité uniquement par la mémoire disponible |
Valeurs maximales : Python 2 vs Python 3
Évolution des types de données int et long dans Python
Python 2 est sorti en 2000, et Python 3 en 2008. Python 3 remplace essentiellement Python 2 et a été conçu pour corriger diverses limites de Python 2, notamment la gestion des grands entiers.
Pourquoi, dans Python 2, les entiers étaient-ils représentés par int ou long, le premier gérant des tailles fixes et le second des entiers arbitrairement grands ? Ce double système s’expliquait par des considérations de performance et la nécessité de rester compatible avec les implémentations C sous-jacentes.
Python 3 simplifie les choses en fusionnant int et long en un seul type int. Ce nouveau type est capable de représenter de grands entiers sans limite prédéfinie, ce qui accroît la flexibilité et élimine les problèmes de dépassement de capacité (overflow), de troncature et de bouclage (wrap-around).
Pour y parvenir, Python 3 utilise l’arithmétique à précision arbitraire (bignum). L’arithmétique à précision arbitraire représente les nombres avec des tableaux de chiffres de longueur variable, offrant une précision limitée uniquement par la mémoire disponible plutôt que par un nombre fixe de bits. Les entiers peuvent donc croître autant que nécessaire, jusqu’aux limites de la mémoire, car Python 3 alloue dynamiquement plus de mémoire lorsque la taille de l’entier dépasse la capacité standard, qu’il s’agisse d’une architecture 32 bits ou 64 bits.
Découvrez Data Types for Data Science in Python pour un tour d’horizon des autres types, y compris l’usage de float pour les décimales.
Pourquoi connaître la valeur entière maximale de Python
Comprendre l’entier maximal pris en charge par votre version de Python est essentiel pour évaluer l’usage mémoire et l’impact sur les performances. Tenter d’utiliser des entiers au-delà des bornes peut entraîner des dépassements, de la troncature de données ou des résultats inattendus, comme des effets de bouclage. Non détectés, ces problèmes peuvent conduire à différents risques :
- Bugs : Les erreurs liées au dépassement d’entiers peuvent introduire des bugs et faire se comporter le programme de manière imprévue.
- Manque d’efficacité : Les opérations dépassant les limites d’entiers peuvent provoquer des lenteurs inutiles et des inefficacités.
- Manque de fiabilité : Les systèmes qui rencontrent souvent ces limites peuvent s’avérer peu fiables, surtout dans des environnements exigeant de la stabilité.
- Perte de précision : Dépasser la valeur entière maximale peut entraîner une perte de précision et des résultats inexacts.
Travailler avec de grands nombres en Python
Dans cette section, nous allons voir comment déterminer la taille entière maximale dans votre environnement Python.
Identifier les valeurs entières maximales dans votre environnement Python
Pour obtenir la valeur int maximale en Python 2, utilisez la ligne de code suivante :
sys.maxintCela renvoie le plus grand entier que l’interpréteur peut gérer. Supposons, pour l’exemple, que vous utilisiez un système 32 bits. La sortie serait :
2147483647En Python 3, la valeur maximale d’un int n’est pas bornée. Vous pouvez utiliser la ligne suivante pour connaître la plus grande valeur d’entier pouvant servir d’indice sur votre système. Elle est généralement calculée comme (2**(taille en bits de votre machine)) - 1.
sys.maxsizePièges courants et comment les éviter
En manipulant des entiers très grands ou très petits, on peut rencontrer des pièges, comme des dépassements en Python 2 et dans d’autres langages. Avec le typage dynamique de Python 3, ces problèmes appartiennent toutefois au passé.
Mais cela ne signifie pas que vous pouvez utiliser des nombres arbitrairement grands sans conséquence. Des valeurs gigantesques consomment davantage de mémoire et ralentissent généralement votre programme. Il est important de connaître les limites mémoire de votre appareil, même en l’absence de limites fixes sur les entiers.
Conseils et bonnes pratiques pour gérer de grands entiers
Les data scientists manipulent souvent de grands jeux de données numériques, ce qui exige une réflexion sur la représentation des entiers. Voici quelques bonnes pratiques lorsque vous travaillez avec de grands nombres.
Connaître l’intervalle de vos données : c’est essentiel pour optimiser le stockage et les calculs.
Choisir les bons types de données : si vous travaillez en Python 2, choisissez entre
intetlongselon la taille et la précision requises.Optimiser la mémoire ailleurs : de grands entiers consomment beaucoup de mémoire. Limitez, par exemple, les copies inutiles de vos données.
Limiter les conversions inutiles : cela aide à garantir une représentation cohérente des données.
Anticiper les dépassements potentiels : surveillez les opérations arithmétiques sur de grands entiers et mettez en place des contrôles, surtout en Python 2.
Profiler votre code pour identifier les goulots d’étranglement et optimiser les sections critiques afin d’améliorer l’efficacité globale.
Pour apprendre des techniques clés de programmation fonctionnelle, découvrez notre cours Writing Efficient Python Code.
Conclusion
L’approche de Python 3 pour les entiers ouvre un vaste champ des possibles pour le calcul numérique et l’analyse de données. En comprenant la valeur entière maximale sur votre système et en adoptant de bonnes pratiques pour manipuler de grands nombres, vous exploitez tout le potentiel de votre code.
Pour en savoir plus sur la façon dont Python stocke les types de données, consultez le cours Introduction to Python for Data Science de DataCamp. Vous pouvez approfondir les fondamentaux de Python dans ce parcours. Nous vous recommandons aussi le tutoriel sur les structures de données de DataCamp pour aller plus loin.