Pular para o conteúdo principal

Modelagem multinível: Um guia abrangente para cientistas de dados

Descubra a importância da modelagem multinível na análise de estruturas de dados hierárquicos. Saiba como levar em conta a variabilidade dentro e entre grupos usando efeitos fixos e aleatórios. Aplique esses conceitos para descobrir percepções mais profundas em áreas como educação, saúde e ciências sociais.
Actualizado 22 de jan. de 2025  · 15 min de leitura

Muitas vezes, quando encontramos dados aninhados ou hierárquicos, como alunos agrupados em salas de aula, pacientes aninhados em hospitais ou medições repetidas feitas do mesmo indivíduo ao longo do tempo, tendemos a usar metodologias lineares tradicionais para modelagem. Esses modelos estatísticos padrão não conseguem capturar as relações complexas dentro dessas estruturas aninhadas, o que leva a percepções tendenciosas. Nesses casos, a modelagem multinível (MLM), também chamada de modelagem hierárquica ou de efeitos mistos, pode ser bastante útil para lidar com essa hierarquia, considerando a influência das características em nível de grupo nos resultados individuais.

O MLM é aplicado em áreas como educação e saúde, psicologia e ciências sociais, pois permite uma compreensão diferenciada dos dados que vai além do que os modelos de nível único podem oferecer. Ao modelar os efeitos fixos e aleatórios, o MLM pode capturar a variabilidade dentro e entre os grupos, fornecendo uma representação mais rica e precisa dos fenômenos do mundo real. Neste artigo, exploraremos os fundamentos da modelagem multinível, suas aplicações e os benefícios que ela traz para a análise de dados complexos. Quando você terminar de ler este artigo, visitepara conferir nosso curso completo altamente recomendado sobre Modelos hierárquicos e de efeitos mistos em R.

O que é modelagem multinível?

Em áreas como ciências sociais, educação e epidemiologia, em que os dados geralmente têm estruturas hierárquicas naturais, o MLM acaba sendo mais adequado. Nessas disciplinas, os dados são, em sua maioria, agrupados em grupos: os alunos são agrupados em salas de aula, os pacientes em hospitais ou as respostas de pesquisas em bairros.

Vamos falar sobre a pesquisa em educação, em que o MLM pode ser útil para estudar como o desempenho individual do aluno pode ser influenciado não apenas por fatores específicos do aluno (como hábitos de estudo), mas também por variáveis em nível de sala de aula ou de escola (como experiência do professor ou recursos da escola). Da mesma forma, na epidemiologia, os modelos multiníveis analisam como os resultados individuais de saúde são afetados pelas características pessoais e pelos ambientes em que os indivíduos vivem, como bairros ou cidades. Nas ciências sociais, os pesquisadores geralmente empregam o MLM para examinar como as atitudes pessoais são moldadas por crenças individuais e normas em nível de grupo.

Enquanto os modelos de nível único presumem que cada observação é independente, o MLM reconhece a correlação dentro dos clusters ao incluir efeitos fixos e aleatórios. Os efeitos fixos capturam as relações sistemáticas e médias em todo o conjunto de dados, enquanto os efeitos aleatórios levam em conta a variabilidade dentro dos grupos, como salas de aula, hospitais ou comunidades. Essa abordagem dupla não apenas controla as dependências dentro dos clusters, mas também fornece informações sobre como as variáveis de nível superior interagem com as características individuais.

Quando a modelagem multinível é necessária?

Os modelos de regressão tradicionais pressupõem que o valor de uma observação não é influenciado pelo valor de outra, também conhecido como pressuposto de independência. Essa suposição pode ser válida quando os dados são coletados de um grupo homogêneo em que as observações não afetam umas às outras. No entanto, essa suposição é violada em dados hierárquicos porque os indivíduos dentro de grupos (como salas de aula ou hospitais) provavelmente são mais semelhantes entre si do que com indivíduos de outros grupos.

Por exemplo, na pesquisa educacional, os alunos da mesma escola compartilham recursos semelhantes, qualidade de ensino e políticas locais, criando dependências em seu desempenho. Em estudos de saúde, os pacientes tratados no mesmo hospital podem ter níveis semelhantes de atendimento ou responder de forma semelhante aos tratamentos, introduzindo agrupamento nos resultados de saúde.

Quando a suposição de independência é ignorada em dados hierárquicos, surgem vários problemas:

  • Erros padrão subestimados: Como os modelos tradicionais pressupõem independência, eles geralmente produzem erros padrão menores em dados agrupados, levando a conclusões excessivamente otimistas sobre a significância estatística.
  • Coeficientes mal estimados: Não levar em conta o agrupamento pode distorcer as estimativas de coeficiente, dificultando o isolamento dos efeitos das variáveis de nível individual e de grupo.

Como identificar a necessidade de um modelo multinível

Um modelo multinível seria adequado quando os dados apresentassem uma ou mais das seguintes características:

  • As observações são agrupadas em unidades maiores (por exemplo, alunos em classes). Cada unidade pode influenciar os resultados individuais, como dissemos.
  • É provável que as observações dentro dos grupos sejam semelhantes umas às outras. Muitas vezes, você pode verificar isso calculando os coeficientes de correlação intraclasse (ICCs), que medem a proporção da variação devido a diferenças no nível do grupo.
  • Se quisermos entender o impacto das variáveis de nível individual e de grupo em um resultado (por exemplo, pontuações de testes de alunos afetadas pelo esforço do aluno e pelos recursos da escola), um MLM é uma escolha adequada.

Vamos entender isso com um exemplo. Imagine um estudo que examina o desempenho acadêmico dos alunos. Aqui, um modelo de nível único trataria cada aluno como uma observação independente, desconsiderando o fato de que os alunos da mesma escola podem ser mais parecidos entre si do que com os de outras escolas. Usando o MLM, podemos modelar variáveis individuais em nível de aluno (como horas de estudo) e variáveis em nível de escola (como financiamento por aluno ou proporção professor-aluno) para captar com precisão as influências em ambos os níveis.

Veja como o marketing multinível é aplicado em uma variedade de cenários do mundo real:

  • Na educaçãoO MLM é usado para analisar o desempenho dos alunos, levando em conta fatores no nível do aluno (status socioeconômico, hábitos de estudo) e no nível da escola (financiamento, experiência do professor), revelando se os recursos da escola afetam os resultados dos alunos além das diferenças individuais.
  • Na área da saúdeO MLM permite que os pesquisadores examinem os resultados dos pacientes levando em conta as variáveis no nível do paciente (idade, estado de saúde) e no nível do hospital (qualidade das instalações, experiência da equipe), identificando se as características do hospital (como a proporção enfermeiro-paciente) influenciam as taxas de recuperação.
  • Em estudos longitudinaisO MLM é ideal para acompanhar mudanças individuais ao longo do tempo (por exemplo, saúde mental durante a terapia), incluindo fatores individuais e específicos do tempo, ajudando os pesquisadores a discernir os efeitos do progresso geral e em nível de sessão.
  • Na saúde públicaNa saúde pública, o MLM ajuda a entender a disseminação de doenças, considerando fatores individuais (status de vacinação) e em nível de comunidade (densidade populacional, intervenções), esclarecendo quais estratégias comunitárias (por exemplo, campanhas de conscientização) reduzem efetivamente a transmissão.
  • Na pesquisa de terapia de grupoo MLM leva em conta a dinâmica individual (autoestima, compromisso com a terapia) e em nível de grupo (coesão, experiência do líder), mostrando o quanto a melhora se deve a influências pessoais e não a influências do grupo, informando melhores estruturas de terapia.

Nesses campos, o MLM capta as dependências que os modelos de nível único podem não captar, levando a intervenções adaptadas às necessidades individuais e a fatores estruturais mais amplos.

Conceitos-chave em modelagem multinível

Alguns dos principais componentes que os MLMs exploram são efeitos fixos e aleatórios, técnicas de centralização, estruturas de covariância e estruturas de dados. Vamos entender cada uma delas, juntamente com orientações sobre sua aplicação e interpretação.

Efeitos fixos vs. aleatórios

Nos MLMs, os efeitos fixos estimam relações que se supõe serem consistentes em todas as unidades de análise. Esses coeficientes são interpretados de forma semelhante aos dos modelos de regressão tradicionais e se aplicam universalmente a todos os grupos ou clusters. Por exemplo, se estivermos examinando como as horas de estudo afetam as pontuações dos testes nas escolas, um efeito fixo para as horas de estudo pressuporia que o impacto das horas de estudo é o mesmo para todas as escolas.

Por outro lado, os efeitos aleatórios permitem a variabilidade entre grupos ou agrupamentos por meio da estimativa de parâmetros que podem variar entre essas unidades. Eles capturam os desvios em nível de grupo dos efeitos fixos gerais, como o fato de que algumas escolas podem naturalmente ter pontuações médias mais altas ou mais baixas do que outras. Assim como a regressão linear tem interceptações e inclinações, os efeitos aleatórios do MLM são parametrizados por interceptações e inclinações aleatórias.

Os interceptos aleatórios modelam a variação na linha de base (intercepto) entre os clusters. Por exemplo, um intercepto aleatório permitiria que cada escola tivesse uma pontuação média única no teste, refletindo as diferenças no desempenho de base entre as escolas.

Os declives aleatórios capturam a relação entre uma variável independente e a variável dependente entre os clusters. Se o efeito das horas de estudo nas pontuações dos testes variar de uma escola para outra, isso pode ser modelado com inclinações aleatórias, em que cada escola terá sua própria relação entre horas de estudo e pontuações.

Quando usar efeitos fixos e aleatórios

Os efeitos fixos são normalmente usados quando se supõe uma relação uniforme em todos os grupos, enquanto os efeitos aleatórios são úteis quando se espera uma variação entre os grupos. Os declives aleatórios, em particular, são valiosos quando há evidências de que a relação entre os preditores e os resultados muda entre os grupos.

Centralização da média geral vs. média do grupo

A centralização é uma técnica usada para ajustar os preditores e melhorar a interpretabilidade dos modelos multiníveis.

  • Grand-Mean Centering: Com a centralização da média geral, cada variável preditora é centralizada em torno da média geral (média de todos os clusters). Esse método ajuda a interpretar o intercepto como o resultado previsto para um grupo no nível médio do preditor.
    Exemplo: Suponha que estejamos estudando o efeito das horas de estudo sobre as pontuações dos testes nas escolas. Ao centralizar as horas de estudo em torno da média geral, interpretamos o efeito fixo das horas de estudo em termos do efeito médio em todas as escolas.
  • Group-Mean Centering: Na centralização de média de grupo, cada preditor é centralizado em torno da média em seu respectivo grupo ou cluster. Essa abordagem ajuda a distinguir entre os efeitos dos preditores dentro e entre os clusters, o que a torna útil quando estamos interessados em saber como a variação dentro do cluster afeta o resultado.
    Exemplo: O uso da centralização média do grupo para as horas de estudo nos permite interpretar o efeito das horas de estudo de um indivíduo em relação à média de sua escola, ajudando a separar os efeitos dentro da escola das diferenças entre as escolas.

Escolha entre a centralização da média geral e da média do grupo

A centralização da média geral é apropriada quando estamos interessados no efeito dos preditores em relação à média geral da população. Por outro lado, a centralização da média do grupo é útil quando é essencial separar os efeitos dentro do grupo dos efeitos entre grupos. Por exemplo, se estivermos interessados em comparar as horas de estudo dos alunos no contexto do tempo médio de estudo de sua escola, a centralização da média do grupo esclarece essas comparações intragrupo.

Matrizes de covariância

As matrizes de covariância em MLMs são essenciais para compreender a variabilidade dentro e entre os clusters. Eles são fundamentais para interpretar a estrutura dos efeitos aleatórios e dos resíduos:

  • A matriz de covariância residual mapeia a correlação entre as observações dentro dos clusters, o que não é coberto pela modelagem de efeito fixo ou aleatório.
  • A matriz de covariância de efeitos aleatórios mapeia a variabilidade dos efeitos aleatórios, incluindo interceptações e inclinações aleatórias, e as dependências do modelo entre os clusters. Por exemplo, em um modelo com inclinações aleatórias, essa matriz revelaria como a inclinação varia de um cluster para outro.

Importância da covariância no MLM

A estrutura de covariância no MLM permite que o modelo estime corretamente os erros padrão e os coeficientes, levando em conta as dependências dentro dos dados agrupados. A especificação de uma estrutura de covariância adequada ajuda a garantir que o modelo reflita com precisão as relações dentro e entre os clusters, levando a inferências mais confiáveis.

Estruturas aninhadas vs. estruturas de classificação cruzada

Identificar a estrutura de dados, seja ela aninhada ou com classificação cruzada, é uma parte importante da criação de um MLM preciso:

  • Estruturas aninhadas são estruturas em que um nível de dados está totalmente contido em outro (nível pai), como alunos dentro de escolas.
  • As estruturas de classificação cruzada não se encaixam perfeitamente em uma única hierarquia, pois as unidades de nível inferior podem pertencer a várias unidades de nível superior. Essa estrutura exige uma modelagem mais complexa. Um bom exemplo seria a pesquisa educacional, em que os alunos podem pertencer a várias classificações, como bairro e distrito escolar. Cada aluno tem uma combinação única de bairro e escola, o que leva a uma estrutura de classificação cruzada.

Determinação da estrutura correta

Para determinar a estrutura, avalie se cada unidade no nível inferior pertence a uma única unidade de nível superior (aninhada) ou a várias unidades (classificação cruzada). A estrutura correta ajuda a garantir que o MLM capture as dependências de dados do mundo real e forneça insights significativos.

Implementação de modelos multiníveis

Agora vamos implementar o MLM no R usando o pacote lme4 com o guia passo a passo descrito abaixo.

Etapa 1: Configuração de dados

Vamos criar dados sintéticos que são aninhados. Aqui, os alunos são aninhados dentro das escolas, cada linha representa um aluno individual e há uma variável de agrupamento para as escolas.

# Create the data frame
our_multilevel_data <- data.frame(
  StudentID = 1:20,
  SchoolID = c("A", "A", "B", "B", "A", "A", "B", "B", "A", "B", 
               "A", "C", "C", "C", "C", "A", "B", "C", "B", "C"),
  StudyHours = c(5, 3, 4, 6, 2, 7, 5, 8, 6, 3, 
                 4, 5, 6, 2, 7, 9, 2, 8, 4, 3),
  TestScore = c(80, 70, 85, 90, 60, 95, 88, 92, 85, 75, 
                72, 78, 83, 65, 89, 96, 67, 91, 79, 68)
)

# Display the first 5 rows of the data frame
head(our_multilevel_data, 5)
StudentID SchoolID StudyHours TestScore
1 A 5 80
2 A 3 70
3 B 4 85
4 B 6 90
5 A 2 60

Etapa 2: Instalando e carregando a biblioteca lme4

A biblioteca lme4 é amplamente usada para modelagem multinível no R. Instale e carregue-a da seguinte forma:

# Install lme4 if you haven't already
install.packages("lme4")

# Load the library
library(lme4)

Etapa 3: Ajuste de um modelo de interceptação aleatória de dois níveis

Neste exemplo, modelaremos o TestScore como a variável de resultado, com o StudyHours como preditor, ao mesmo tempo em que contabilizaremos a variação entre as escolas (interceptação aleatória). Esse modelo estima um intercepto para cada escola, permitindo que cada uma tenha uma pontuação de base única.

A sintaxe da fórmula em lme4 usa (1 | SchoolID) para especificar um intercepto aleatório para a variável de agrupamento SchoolID.

# Fit a two-level random intercept model
our_multilevel_model <- lmer(TestScore ~ StudyHours + (1 | SchoolID), data = our_multilevel_data)

Esse modelo inclui:

  • Efeito fixo para Horas de estudo: Estima o efeito médio das horas de estudo nas pontuações dos testes em todas as escolas.
  • Interceptação aleatória para EscolaID: Permite que o intercepto (pontuação do teste de linha de base) varie de acordo com a escola.

Etapa 4: Resumo e resultados do modelo

Após ajustar o modelo, inspecione os resultados com a função summary() que fornece estimativas de efeitos fixos, componentes de variância e erros padrão.

# Summary of the model
summary(our_multilevel_model)
Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
Formula: TestScore ~ StudyHours + (1 | SchoolID)
   Data: data

REML criterion at convergence: 105.7

Scaled residuals: 
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.81620 -0.59553  0.03922  0.27094  1.86051 

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 SchoolID (Intercept)  9.41    3.068   
 Residual             11.17    3.343   
Number of obs: 20, groups:  SchoolID, 3

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept)  56.7194     2.6280   21.58
StudyHours    4.7643     0.3612   13.19

Correlation of Fixed Effects:
           (Intr)
StudyHours -0.682

Essa saída fornece:

  • Efeitos fixos: Coeficientes (estimativas) para StudyHours, mostrando o efeito médio das horas de estudo nas pontuações dos testes.

  • Efeitos aleatórios: Componentes de variação para o intercepto, capturando a variação entre escolas.

  • Variância residual: Variância intraescolar (termo de erro).

Etapa 5: Interpretação dos principais resultados

Agora, para você entender os resultados:

Estimativas de efeito fixo

Os efeitos fixos no resumo nos informam como StudyHours afeta o TestScore na média das escolas.

  • Interceptação: A pontuação média do teste para alunos com zero horas de estudo.
  • Slope (StudyHours): O aumento médio nas pontuações dos testes para cada hora adicional de estudo. Essa estimativa se aplica a todas as escolas.

Componentes de variância de efeito aleatório

Os efeitos aleatórios representam a variabilidade no nível do grupo (por exemplo, entre escolas). No resultado, a Variância de Interceptação Aleatória (SchoolID) de 9,14 indica o quanto as escolas variam em suas pontuações médias nos testes (sd de ~3), capturando as diferenças no desempenho de base entre as escolas.

Variância residual

A variação residual de 11,17 representa a variação dentro do grupo (por exemplo, diferenças entre alunos da mesma escola).

Coeficiente de correlação intraclasse (ICC)

O ICC quantifica a proporção da variação existente entre os grupos, ajudando a avaliar a necessidade do MLM. Um ICC alto sugere que uma parte significativa da variabilidade do resultado se deve a diferenças entre os grupos.

Vamos calcular o ICC da seguinte forma:

# Extract variance components
school_variance <- as.numeric(VarCorr(our_multilevel_model)$SchoolID[1])
residual_variance <- attr(VarCorr(our_multilevel_model), "sc")^2

# Calculate ICC
ICC <- school_variance / (school_variance + residual_variance)
ICC
0.4571434

Um ICC próximo de 1 indica que a maior parte da variabilidade está no nível do grupo, enquanto um valor próximo de 0 sugere que a variabilidade dentro do grupo predomina. ICCs acima de 0,1 ou 0,2 geralmente indicam a necessidade de uma abordagem multinível. Aqui estamos obtendo um ICC de ~0,46, o que exige o uso da abordagem MLM.

Etapa 6: Ajustes adicionais do modelo

Em seguida, podemos fazer alguns ajustes no modelo.

Adição de inclinações aleatórias

Se o efeito de StudyHours varia entre as escolas (algumas escolas podem mostrar uma relação mais forte ou mais fraca), adicionamos uma inclinação aleatória para StudyHours:

# Model with random slope for StudyHours
model_slope <- lmer(TestScore ~ StudyHours + (StudyHours | SchoolID), data = our_multilevel_data)

Esse modelo estima uma inclinação única para cada escola, permitindo que a relação entre as horas de estudo e as pontuações dos testes varie entre as escolas.

Comparação de modelos

Vamos usar a função anova() para comparar modelos com e sem inclinações aleatórias e testar se a adição de complexidade melhora o ajuste do modelo.

# Compare models
anova(our_multilevel_model, model_slope)
Data: data
Models:
model: TestScore ~ StudyHours + (1 | SchoolID)
model_slope: TestScore ~ StudyHours + (StudyHours | SchoolID)
            npar    AIC    BIC  logLik deviance  Chisq Df Pr(>Chisq)
model          4 116.44 120.43 -54.221   108.44                     
model_slope    6 119.31 125.28 -53.655   107.31 1.1331  2     0.5675

Uma diferença significativa indica que a inclinação aleatória melhora o modelo. Não há diferença significativa ao adicionar uma inclinação indicada pelos números AIC e BIC.

Tópicos avançados em modelagem multinível

O uso de abordagens bayesianas e estruturas de dados avançadas no MLM pode fornecer melhores percepções, especialmente ao lidar com padrões de dados diferenciados. Aqui você encontra uma visão geral das técnicas avançadas de MLM que vão além das estruturas hierárquicas padrão.

1. Inclinações aleatórias e interações entre níveis

Interações entre níveis

As interações entre níveis nos permitem explorar como os relacionamentos em um nível (por exemplo, individual) podem variar de acordo com fatores em um nível mais alto (por exemplo, grupos). Essas interações são significativas quando o efeito de um preditor de nível inferior depende de uma característica de nível superior.

Exemplo: Suponha que estejamos examinando a relação entre as horas de estudo e as pontuações dos testes entre os alunos de várias escolas. Uma interação entre os níveis poderia nos ajudar a entender se o efeito das horas de estudo sobre as pontuações dos testes muda dependendo das variáveis no nível da escola, como o financiamento da escola ou a experiência média do professor.

Nesse caso:

  • Uma inclinação aleatória para as horas de estudo permitiria que o efeito das horas de estudo variasse de uma escola para outra.
  • Uma interação entre níveis ajudaria a modelar se a relação entre as horas de estudo e as pontuações dos testes é mais forte nas escolas com maior financiamento.

As interações entre níveis são particularmente úteis quando os contextos de grupo (como escolas ou regiões) podem influenciar os comportamentos em nível individual, oferecendo percepções sobre como as características do grupo ampliam ou diminuem os relacionamentos.

Uso de inclinações aleatórias para capturar interações

Os declives aleatórios nos permitem modelar a variabilidade na relação entre preditores e resultados entre grupos. Essa técnica é útil quando suspeitamos que o efeito de um preditor (por exemplo, horas de estudo) não é uniforme entre os grupos (por exemplo, escolas). Ao especificar uma inclinação aleatória, o modelo pode capturar essas variações específicas do grupo.

Use inclinações aleatórias quando:

  • Há evidências de que a relação entre um indicador e o resultado varia significativamente entre os grupos.
  • Você está interessado em entender como os efeitos em nível individual diferem entre os grupos e se as variáveis em nível de grupo moderam esses efeitos.

2. Modelos multiníveis além das estruturas hierárquicas

Os MLMs tradicionais pressupõem uma hierarquia rígida, mas os dados geralmente envolvem estruturas mais complexas em que os indivíduos podem pertencer a vários grupos que não se encaixam em uma hierarquia simples.

Modelos com classificação cruzada

Os modelos de classificação cruzada são projetados para situações em que as unidades de nível inferior são aninhadas simultaneamente em dois ou mais grupos de nível superior. Diferentemente das estruturas estritamente hierárquicas, esses modelos levam em conta os indivíduos que pertencem a várias classificações, permitindo que cada classificação tenha sua própria influência no resultado.

Para dar um exemplo, pense que, na pesquisa educacional, os alunos podem estar aninhados em bairros e escolas. Alguns alunos podem frequentar escolas diferentes das de seus vizinhos, criando uma estrutura em que os indivíduos não estão aninhados em apenas um grupo, mas sim em dois grupos de classificação cruzada.

Nesses casos, o modelo trata os bairros e as escolas como fontes de variação separadas, mas com classificação cruzada, permitindo que os pesquisadores estimem os efeitos de ambas as classificações sobre o resultado. Essa abordagem é comum em estudos nos quais as pessoas interagem com mais de um grupo social ou geográfico.

Quando usar modelos de classificação cruzada

Os modelos de classificação cruzada são adequados quando:

  • Os indivíduos ou unidades de nível inferior são influenciados por várias unidades de nível superior (por exemplo, alunos afetados pelos contextos da escola e do bairro).
  • Nosso objetivo é entender como cada classificação contribui para a variabilidade do resultado, especialmente quando essas classificações não formam uma hierarquia rígida.

3. Métodos bayesianos para modelos multiníveis

A modelagem multinível bayesiana é uma abordagem probabilística para MLMs, particularmente útil em conjuntos de dados complexos ou pequenos.

Benefícios da modelagem multinível bayesiana

O MLM bayesiano oferece várias vantagens em relação às abordagens frequentistas:

  • Estimativas aprimoradas em amostras pequenas: Os métodos bayesianos podem produzir estimativas mais confiáveis quando os tamanhos das amostras são limitados ou os dados são esparsos, usando distribuições prévias para informar o modelo.
  • Flexibilidade com modelos complexos: As abordagens bayesianas lidam com modelos mais complexos, como aqueles com vários efeitos aleatórios ou estruturas de covariância complexas, com mais facilidade.
  • Estimativa de incerteza: Os métodos bayesianos fornecem distribuições posteriores completas para os parâmetros, o que permite uma interpretação mais rica da incerteza em torno das estimativas.

No MLM bayesiano, em vez de estimativas pontuais, o modelo fornece distribuições de valores possíveis, o que nos permite expressar a incerteza e fazer declarações probabilísticas sobre os valores dos parâmetros. Por exemplo, podemos dizer que há uma probabilidade de 95% de que o efeito real das horas de estudo nas pontuações dos testes esteja dentro de um intervalo especificado.

Ferramentas para modelagem multinível bayesiana

As ferramentas populares para MLM bayesiano incluem:

  • Stan: O Stan é uma ferramenta avançada para modelagem bayesiana, geralmente usada por meio de interfaces R, como rstanarm e brms, que facilitam o MLM bayesiano automatizando grande parte da configuração do modelo.

  • PyMC3: Em Python, o PyMC3 é amplamente usado para modelagem bayesiana e oferece flexibilidade para a criação de MLMs bayesianos personalizados.

Tanto o Stan quanto o PyMC3 usam métodos de Monte Carlo de cadeia de Markov (MCMC) para obter amostras de distribuições posteriores, o que é computacionalmente intensivo, mas fornece estimativas precisas de parâmetros, especialmente úteis em configurações multiníveis.

Exemplo de caso de uso: MLM bayesiano na área da saúde

Considere um MLM bayesiano aplicado aos tempos de recuperação de pacientes em vários hospitais. Se estivermos examinando fatores como o tipo de tratamento e a experiência do médico, o MLM bayesiano pode fornecer um intervalo probabilístico para o quanto a abordagem de tratamento de cada hospital afeta a recuperação. Essa abordagem permite que os pesquisadores quantifiquem a incerteza e criem intervalos confiáveis para estimativas de tempo de recuperação entre hospitais, o que é particularmente valioso em estudos médicos e psicológicos em que a alta confiança nas estimativas é fundamental.

Armadilhas comuns e práticas recomendadas

Algumas considerações ao lidar com dados hierárquicos podem ser muito úteis ao trabalhar com MLMs.

  • Pequenos tamanhos de amostra em níveis mais altos: O MLM requer grupos ou clusters suficientes para estimar com precisão a variabilidade entre os grupos. Com menos de 30 clusters, as estimativas de efeitos aleatórios e erros padrão podem não ser confiáveis. Se os clusters forem limitados, considere modelos mais simples ou MLM bayesiano, que podem lidar melhor com amostras pequenas ao incorporar informações prévias.
  • Interpretação incorreta de efeitos aleatórios: Os efeitos aleatórios refletem a variação entre os grupos e não os resultados específicos de cada indivíduo. Interpretá-los como efeitos em nível individual pode levar a conclusões incorretas. Concentre-se em entender se a variabilidade entre os clusters é significativa para o contexto do seu estudo.
  • Especificação incorreta da estrutura de covariância: Em modelos com inclinações aleatórias, deixar de especificar uma estrutura de covariância apropriada pode levar a uma estimativa tendenciosa. Use estruturas mais simples inicialmente e explore estruturas mais complexas conforme necessário. Ferramentas como os testes de razão de verossimilhança podem ajudar a determinar se é necessária uma complexidade adicional.
  • Diretrizes sobre centralização: A centralização da média geral dos preditores é geralmente recomendada para melhorar a interpretabilidade, especialmente em modelos com interações entre níveis. A centralização da média do grupo pode esclarecer as relações dentro do grupo, mas deve ser usada somente quando essas relações forem de interesse específico.
  • Interpretação de interceptações aleatórias: Os interceptos aleatórios capturam as diferenças entre os grupos no nível de linha de base da variável de resultado. Eles permitem linhas de base específicas do grupo, mas estruturas de interceptação aleatória excessivamente complexas podem levar a um ajuste excessivo. Interprete os interceptos aleatórios com cautela, concentrando-se em saber se eles revelam uma variação significativa.

O MLM pode não ser necessário se o coeficiente de correlação intraclasse (ICC) for muito baixo (próximo de zero), indicando uma variação mínima entre os grupos. Da mesma forma, se você tiver muito poucos clusters (por exemplo, menos de 10), a complexidade adicional do MLM pode não trazer benefícios em relação a abordagens mais simples.

Conclusão

Até agora, aprendemos que os modelos multiníveis oferecem uma estrutura útil para analisar dados hierárquicos, acomodando as complexidades que surgem quando os pontos de dados são agrupados em unidades maiores. Ao capturar os efeitos em nível individual e de grupo, os MLMs permitem que os pesquisadores levem em conta as estruturas aninhadas que, muitas vezes, não são percebidas pelos modelos de nível único. Os efeitos fixos e aleatórios, os componentes de variância e os coeficientes de correlação intraclasse nos permitem quantificar a variabilidade em diferentes níveis e avaliar como as relações variam.

Como próxima etapa, você pode fazer nosso curso muito abrangente de Modelos de efeitos mistos e hierárquicos em R. Você verá que os dados frequentemente envolvem relações complexas em vários níveis e perceberá como os MLMs têm a capacidade de lidar com estruturas agrupadas, sejam elas estritamente hierárquicas ou de classificação cruzada, o que acrescenta profundidade e precisão à sua análise. É por isso que os modelos multiníveis são ferramentas valiosas para a tomada de decisões informadas e o desenvolvimento de políticas. Também recomendo nossa carreira de estatístico em R, que ensina muito.

Aprenda R para aprendizado de máquina

Domine as principais habilidades em R para se tornar um cientista de aprendizado de máquina
Comece a aprender de graça

Vidhi Chugh's photo
Author
Vidhi Chugh
LinkedIn

Transformador de dados e estrategista de IA | Palestrante internacional | Ético em IA | Inventor | Mulher de sucesso global | Autor

Perguntas frequentes sobre modelagem multinível

O que é modelagem multinível (MLM) e por que ela é usada?

A modelagem multinível (MLM), também conhecida como modelagem hierárquica ou de efeitos mistos, é uma técnica estatística projetada para analisar dados com estruturas aninhadas ou hierárquicas. Ele é usado para considerar dependências em dados agrupados (por exemplo, alunos dentro de escolas, pacientes dentro de hospitais), modelando variações em nível de grupo e em nível individual, fornecendo percepções mais precisas do que os modelos de nível único.

Quando devo considerar o uso de um modelo multinível em vez de um modelo de regressão padrão?

O MLM é recomendado quando seus dados têm uma estrutura hierárquica ou de cluster e o coeficiente de correlação intraclasse (ICC) indica uma variação substancial no nível do grupo. Por exemplo, o MLM é útil ao analisar dados em que as observações individuais são aninhadas em unidades maiores, como alunos em salas de aula ou funcionários em empresas, para levar em conta as dependências dentro dos grupos.

Qual é a diferença entre efeitos fixos e aleatórios na modelagem multinível?

Os efeitos fixos estimam as relações que se supõe serem consistentes em todos os grupos, enquanto os efeitos aleatórios captam a variação entre os grupos. Por exemplo, um efeito fixo pode medir o efeito médio das horas de estudo nas pontuações dos testes em todas as escolas, enquanto um efeito aleatório permite que cada escola tenha uma pontuação de base única ou uma relação única entre as horas de estudo e as pontuações.

O que são interações entre níveis e por que elas são importantes no marketing multinível?

As interações entre níveis ocorrem quando a relação entre um preditor de nível inferior (por exemplo, horas de estudo) e um resultado (por exemplo, pontuações em testes) varia de acordo com uma característica de nível superior (por exemplo, financiamento escolar). Essas interações ajudam a capturar como os fatores em nível de grupo influenciam os relacionamentos em nível individual, oferecendo uma compreensão mais detalhada dos dados.

Quais ferramentas e softwares posso usar para implementar o MLM, especialmente para modelos complexos ou bayesianos?

Para MLMs frequentistas, o pacote lme4 no R é popular por sua facilidade de uso no ajuste de modelos multiníveis. Para MLMs bayesianos, ferramentas como Stan (usada em rstanarm ou brms em R) e PyMC3 em Python são recomendadas, pois oferecem flexibilidade e a capacidade de estimar distribuições posteriores, o que as torna ideais para modelos complexos ou dados com tamanhos de amostra menores.

Temas

Aprenda com a DataCamp

curso

Hierarchical and Mixed Effects Models in R

4 hr
20.5K
In this course you will learn to fit hierarchical models with random effects.
Ver DetalhesRight Arrow
Iniciar curso
Ver maisRight Arrow
Relacionado

blog

Como analisar dados para sua empresa em 5 etapas

Descubra as diferentes etapas para analisar dados e extrair valor deles, bem como os métodos e técnicas envolvidos no processo.
Javier Canales Luna's photo

Javier Canales Luna

14 min

blog

A maldição da dimensionalidade no aprendizado de máquina: Desafios, impactos e soluções

Explore a maldição da dimensionalidade na análise de dados e no aprendizado de máquina, incluindo seus desafios, efeitos nos algoritmos e técnicas como PCA, LDA e t-SNE para combatê-la.
Abid Ali Awan's photo

Abid Ali Awan

7 min

Artificial Intelligence Concept Art

blog

Guia de casos de uso de ciência de dados

Conheça os casos de uso da ciência de dados e descubra como ela pode ser implementada em vários setores para impulsionar o crescimento e a tomada de decisões.
Elena Kosourova's photo

Elena Kosourova

16 min

tutorial

Introdução a modelos não lineares e percepções usando o R

Descubra as complexidades dos modelos não lineares em comparação com os modelos lineares. Saiba mais sobre suas aplicações, limitações e como ajustá-las usando conjuntos de dados do mundo real.

Somil Asthana

17 min

tutorial

Hierarquias do Power BI: Um guia abrangente

Saiba como criar, editar, excluir e implementar hierarquias no Power BI.
Joleen Bothma's photo

Joleen Bothma

11 min

tutorial

O que é modelagem de tópicos? Uma introdução com exemplos

Obtenha insights de dados não estruturados com modelagem de tópicos. Explore os principais conceitos, técnicas como LSA e LDA, exemplos práticos e muito mais.
Kurtis Pykes 's photo

Kurtis Pykes

13 min

Ver maisVer mais