Python’da Özellik Seçimi Eğitimi: Yeni Başlayanlar için Rehber

Python’da daha fazla öğrenmek istiyorsanız DataCamp’in ücretsiz Intro to Python for Data Science kursunu alın.

Hepiniz veri kümeleri gördünüz. Bazen küçüktürler, ama çoğu zaman da oldukça büyüktürler. Boyutu çok büyük olan veri kümelerini işlemek, en azından bir işlem darboğazına yol açacak kadar önemli ölçüde zorlayıcı hale gelir.

Peki bu veri kümelerini bu kadar büyük yapan nedir? Özellikler. Özellik sayısı arttıkça veri kümeleri de büyür. Gerçi her zaman böyle değildir. Özellik sayısının çok fazla olduğu ama örnek sayısının o kadar yüksek olmadığı veri kümeleri de bulabilirsiniz. Ancak bu, burada tartıştığımız konu değil. Elinizde sıradan bir bilgisayar varken bu tür veri kümelerini, işi yokuşa sürmeden, nasıl işleyeceğinizi merak ediyor olabilirsiniz.

Yüksek boyutlu bir veri kümesinde, bütünüyle ilgisiz, önemsiz ve değersiz özellikler bulunabilir. Bu tür özelliklerin, kritik özelliklerle karşılaştırıldığında kestirimsel modellemeye katkısının düşük olduğu görülmüştür. Hatta katkıları sıfır da olabilir. Bu özellikler, verimli kestirimsel modelleme sürecini engelleyen çeşitli sorunlara yol açar -

• Bu özellikler için gereksiz kaynak tahsisi.
• Bu özellikler gürültü görevi görerek makine öğrenmesi modelinin çok kötü performans göstermesine neden olabilir.
• Modelin eğitilmesi daha fazla zaman alır.

Öyleyse çözüm nedir? En ekonomik çözüm Özellik Seçimi (Feature Selection).

Özellik Seçimi, verilen bir veri kümesinden en anlamlı özelliklerin seçilmesi sürecidir. Pek çok durumda, Özellik Seçimi bir makine öğrenmesi modelinin performansını da artırabilir.

Kulağa ilginç geliyor, değil mi?

Özellik Seçimi ve Veri Bilimi ile Makine Öğrenmesi dünyasındaki önemine dair gayriresmî bir giriş yaptınız. Bu yazıda şunları ele alacaksınız:

• Özellik seçimine giriş ve önemini anlama
• Özellik seçimi ile boyut indirgeme arasındaki fark
• Farklı özellik seçimi yöntemleri
• scikit-learn ile farklı özellik seçimi yöntemlerinin uygulanması

Özellik Seçimine Giriş

Özellik seçimi, Değişken seçimi veya Nitelik seçimi olarak da bilinir.

Özünde, bir veri kümesinin en önemli/ilgili özelliklerini seçme sürecidir.

Özellik Seçiminin Önemini Anlamak

Özellik seçiminin önemi, çok fazla sayıda özellik içeren bir veri kümesiyle çalışırken en iyi şekilde anlaşılır. Bu tür veri kümeleri sıklıkla yüksek boyutlu veri kümeleri olarak anılır. Yüksek boyutluluk; makine öğrenmesi modelinizin eğitim süresini kayda değer biçimde artırmak, modelinizi aşırı karmaşık hale getirmek ve bu yolla Aşırı Öğrenme’ye (Overfitting) yol açmak gibi pek çok sorunu beraberinde getirir.

Yüksek boyutlu bir özellik kümesinde, diğer temel özelliklerin birer uzantısı olmaktan öteye gitmeyen, yani gereksiz (redundant) özellikler de bulunur. Bu gereksiz özellikler de model eğitimine etkin bir katkı sağlamaz. Dolayısıyla, en etkili kestirimsel modelleme performansını elde etmek için, bir veri kümesi için en önemli ve en ilgili özellikleri çıkarmak gerektiği açıktır.

"Değişken seçiminin amacı üç yönlüdür: kestiricilerin tahmin performansını artırmak, daha hızlı ve daha ekonomik kestiriciler sağlamak ve verileri üreten altta yatan süreci daha iyi anlamak."

-Değişken ve Özellik Seçimine Giriş

Şimdi boyut indirgeme ile özellik seçimi arasındaki farkı anlayalım.

Bazen, özellik seçimi boyut indirgeme ile karıştırılır. Ancak farklıdırlar. İki yöntem de veri kümesindeki öznitelik sayısını azaltma eğilimindedir, fakat boyut indirgeme, yeni öznitelik birleşimleri oluşturarak (bazen özellik dönüşümü olarak da bilinir) bunu yaparken, özellik seçimi yöntemleri veride var olan öznitelikleri değiştirmeden dahil eder veya hariç tutar.

Boyut indirgeme yöntemlerine örnek olarak Temel Bileşenler Analizi (PCA), Tekil Değer Ayrışımı (SVD), Doğrusal Ayırma Analizi (LDA) vb. verilebilir.

Özellik seçiminin önemini sizin için özetleyeyim:

• Makine öğrenmesi algoritmasının daha hızlı eğitilmesini sağlar.
• Modelin karmaşıklığını azaltır ve yorumlanmasını kolaylaştırır.
• Doğru alt küme seçilirse modelin doğruluğunu artırır.
• Aşırı Öğrenmeyi (Overfitting) azaltır.

Bir sonraki bölümde genel özellik seçimi yöntemlerinin farklı türlerini inceleyeceksiniz: Filtre yöntemleri, Sarmalayıcı (Wrapper) yöntemleri ve Gömülü (Embedded) yöntemler.

Filtre Yöntemleri

Aşağıdaki görsel, filtre tabanlı özellik seçimi yöntemlerini en iyi şekilde açıklar:

Görsel Kaynağı: Analytics Vidhya

Filtre yöntemi, herhangi bir madencilik algoritması kullanmadan, değerlendirilecek verinin genel özgünlüğüne dayanır ve özellik alt kümesini seçer. Filtre yöntemi; uzaklık, bilgi, bağımlılık ve tutarlılığı içeren doğrudan değerlendirme ölçütlerini kullanır. Filtre yöntemi, derecelendirme tekniğinin temel ölçütlerini kullanır ve değişken seçimi için sıralama yöntemini uygular. Sıralama yönteminin kullanılma nedeni sadelik ve iyi, ilgili özellikler üretmesidir. Bu yöntem, sınıflandırma süreci başlamadan önce ilgisiz özellikleri süzer.

Filtre yöntemleri genellikle bir veri ön işleme adımı olarak kullanılır. Özelliklerin seçimi, herhangi bir makine öğrenmesi algoritmasından bağımsızdır. Özellikler, sonuç değişkeniyle olan ilişkilerini belirlemeye yarayan istatistiksel puanlara göre derecelendirilir. Korelasyon oldukça bağlama özgü bir terimdir ve çalışmadan çalışmaya değişir. Aşağıdaki tabloya (bu durumda sürekli ve kategorik) farklı veri türleri için korelasyon katsayılarını tanımlamak üzere başvurabilirsiniz.

Görsel Kaynağı: Analytics Vidhya

Bazı filtre yöntemlerine örnek olarak Khi-kare testi (Chi-squared), bilgi kazanımı (information gain) ve korelasyon katsayısı puanları verilebilir.

Sırada Sarmalayıcı yöntemler var.

Sarmalayıcı (Wrapper) Yöntemler

Filtre yöntemlerinde olduğu gibi, sarmalayıcı yöntemleri daha iyi anlamanıza yardımcı olacak benzer bir bilgi grafiği paylaşayım:

Görsel Kaynağı: Analytics Vidhya

Yukarıdaki görselde görüldüğü gibi, sarmalayıcı bir yöntem bir makine öğrenmesi algoritmasına ihtiyaç duyar ve değerlendirme ölçütü olarak onun performansını kullanır. Bu yöntem, makine öğrenmesi algoritması için en uygun olan özellikleri arar ve madencilik performansını iyileştirmeyi amaçlar. Özellikleri değerlendirmek için sınıflandırma görevlerinde kestirim doğruluğu, kümeleme görevlerinde ise kümenin iyiliği kullanılır.

Sarmalayıcı yöntemlere tipik örnekler; ileriye doğru özellik seçimi, geriye doğru özellik elemesi, özyinelemeli özellik eleme (RFE) vb.dir.

• İleri Seçim (Forward Selection): İşlem, boş bir özellik kümesi [indirgenmiş küme] ile başlar. Özgün özelliklerin en iyisi belirlenir ve indirgenmiş kümeye eklenir. Her yinelemede, kalan özgün özniteliklerin en iyisi kümeye eklenir.
  
  
• Geri Eleme (Backward Elimination): İşlem, tam öznitelik kümesiyle başlar. Her adımda, kümede kalan en kötü öznitelik çıkarılır.
  
  
• İleri seçim ve geri elemenin birleşimi: Adımsal ileri seçim ve geri eleme yöntemleri birleştirilebilir; böylece her adımda, prosedür kalan öznitelikler arasından en iyisini seçer ve en kötüsünü çıkarır.
  
  
• Özyinelemeli özellik eleme (Recursive Feature Elimination): RFE, en iyi performans gösteren özellik alt kümesini bulmak için açgözlü (greedy) bir arama yapar. Her yinelemede modeller kurar ve en iyi veya en kötü performans gösteren özelliği belirler. Sonraki modelleri, kalan özelliklerle, tüm özellikler keşfedilene kadar kurar. Ardından özellikleri, elenme sırasına göre derecelendirir. En kötü durumda, bir veri kümesi N adet özellik içeriyorsa, RFE özelliklerin 2^N kombinasyonu için açgözlü bir arama yapar.

Yeterince iyi!

Şimdi gömülü yöntemleri inceleyelim.

Gömülü (Embedded) Yöntemler

Gömülü yöntemler, model eğitim sürecinin her yinelemesiyle ilgilenen ve belirli bir yinelemenin eğitimine en çok katkıda bulunan özellikleri dikkatle çıkaran yinelemeli yöntemlerdir. Düzenlileştirme (Regularization) yöntemleri, belirli bir katsayı eşik değeri verildiğinde bir özelliği cezalandıran en yaygın gömülü yöntemlerdir.

Bu nedenle düzenlileştirme yöntemleri, bir kestirim algoritmasının (ör. bir regresyon algoritması) optimizasyonuna ek kısıtlar getiren ve modeli daha düşük karmaşıklığa (daha az katsayıya) yönlendiren cezalandırma yöntemleri olarak da adlandırılır.

Düzenlileştirme algoritmalarına örnekler: LASSO, Elastic Net, Ridge Regresyonu vb.

Filtre ve Sarmalayıcı Yöntemler Arasındaki Fark

Filtre ve sarmalayıcı yöntemleri işlevsellik açısından birbirinden ayırmak bazen kafa karıştırıcı olabilir. Aralarındaki farklara bakalım.

• Filtre yöntemleri, bir özelliğin iyi veya kötü olup olmadığını belirlemek için bir makine öğrenmesi modeli içermezken, sarmalayıcı yöntemler bir makine öğrenmesi modeli kullanır ve özelliğin gerekli olup olmadığına karar vermek için o özellikle modeli eğitir.
• Filtre yöntemleri, model eğitimi içermediklerinden sarmalayıcı yöntemlere kıyasla çok daha hızlıdır. Öte yandan, sarmalayıcı yöntemler hesaplama açısından maliyetlidir ve devasa veri kümeleri söz konusu olduğunda en etkili özellik seçimi yöntemi olmayabilir.
• Filtre yöntemleri, özelliklerin istatistiksel korelasyonunu modellemek için yeterli veri olmadığında en iyi özellik alt kümesini bulamayabilir; ancak sarmalayıcı yöntemler, kapsamlı yapıları nedeniyle her zaman en iyi alt kümeyi sağlayabilir.
• Sarmalayıcı yöntemlerden elde edilen özellikleri nihai makine öğrenmesi modelinizde kullanmak, sarmalayıcı yöntemlerin özelliklerle zaten model eğitmesi ve bu durumun gerçek öğrenme gücünü etkilemesi nedeniyle aşırı öğrenmeye yol açabilir. Buna karşılık, filtre yöntemlerinden gelen özellikler çoğu durumda aşırı öğrenmeye yol açmaz.

Şu ana kadar özellik seçiminin önemini incelediniz, boyut indirgeme ile farkını anladınız. Ayrıca çeşitli özellik seçimi yöntemlerini de ele aldınız. Buraya kadar her şey iyi!

Şimdi, özellik seçimi yaparken düşebileceğiniz bazı tuzaklara bakalım:

Önemli Husus

Özellik seçiminin bir makine öğrenmesi hattında (pipeline) değerini ve entegre edildiğinde sunduğu faydaları muhtemelen anladınız. Ancak özellik seçimini makine öğrenmesi hattınıza tam olarak nerede entegre etmeniz gerektiğini anlamak son derece önemlidir.

Basitçe söylemek gerekirse, özellikle çapraz doğrulama gibi doğruluk tahmin yöntemleri kullanırken, modelin eğitimi için veriyi beslemeden önce özellik seçimi adımını dahil etmelisiniz. Bu, model eğitilmeden hemen önce, veri katlaması (fold) üzerinde özellik seçiminin yapıldığını garanti eder. Ancak önce özellik seçimi yapıp verinizi hazırladıktan sonra, seçilmiş özellikler üzerinde model seçimi ve eğitimi yaparsanız bu büyük bir hata olur.

Tüm veride özellik seçimi yapıp ardından çapraz doğrulama uygularsanız, çapraz doğrulamadaki her katlamanın test verisi de özellikleri seçmek için kullanılmış olur ve bu durum makine öğrenmesi modelinizin performansını yanlı hale getirir.

Yeterince teori! Şimdi doğrudan biraz kodlamaya geçelim.

Python’da Bir Vaka Çalışması

Bu vaka çalışması için Pima Indians Diabetes veri setini kullanacaksınız. Veri setinin açıklamasını burada bulabilirsiniz.

Veri seti, 8 özelliğe dayanarak bir kişide diyabet olup olmadığını tahmin etmeniz gereken bir sınıflandırma görevine karşılık gelir.

Veri setinde toplam 768 gözlem vardır. İlk göreviniz, devam edebilmek için veri setini yüklemektir. Ancak ondan önce, ihtiyaç duyacağınız gerekli bağımlılıkları içe aktaralım. Diğerlerini ilerledikçe içe aktarabilirsiniz.

import pandas as pd
import numpy as np

Bağımlılıklar içe aktarıldığına göre, şimdi Pima Indians veri setini Pandas kütüphanesi yardımıyla bir DataFrame nesnesine yükleyelim.

data = pd.read_csv("diabetes.csv")

Veri seti başarıyla data adlı DataFrame nesnesine yüklendi. Şimdi verilere bir göz atalım.

data.head()

Gördüğünüz gibi, 1 ve 0 olarak etiketlenmiş 8 farklı özellik var; 1, gözlemde diyabet olduğunu, 0 ise diyabet olmadığını gösterir. Veri setinde eksik değerler olduğu biliniyor. Özellikle, bazı sütunlar için eksik gözlemler sıfır değeriyle işaretlenmiş. Bu sütunların tanımından bunu çıkarabilirsiniz ve bu ölçümler için sıfır değeri pratikte geçersizdir; örneğin vücut kitle indeksi veya kan basıncı için sıfır geçersizdir.

Ancak bu eğitim için veri setinin önceden işlenmiş sürümünü doğrudan kullanacaksınız.

# load data
url = "https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/pima-indians-diabetes.data.csv"
names = ['preg', 'plas', 'pres', 'skin', 'test', 'mass', 'pedi', 'age', 'class']
dataframe = pd.read_csv(url, names=names)

Verileri şimdi dataframe adlı bir DataFrame nesnesine yüklediniz.

Daha hızlı hesaplama için DataFrame nesnesini bir NumPy dizisine dönüştürelim. Ayrıca, özellikler ile etiketler ayrılacak şekilde veriyi ayrı değişkenlere ayıralım.

array = dataframe.values
X = array[:,0:8]
Y = array[:,8]

Harika! Verinizi hazırladınız.

Önce, veri kümesinden en iyi 4 özelliği seçmek için negatif olmayan özelliklerde kullanılan bir Khi-Kare istatistiksel testini uygulayacaksınız. Khi-Kare testinin, filtre yöntemleri sınıfına ait olduğunu zaten gördünüz. Khi-Kare’nin iç işleyişini merak edenler için bu video harika bir iş çıkarıyor.

Scikit-learn kütüphanesi, bu durumda Khi-Kare olmak üzere, belirli sayıda özelliği seçmek için farklı istatistiksel testlerle kullanılabilen SelectKBest sınıfını sağlar.

# Import the necessary libraries first
from sklearn.feature_selection import SelectKBest
from sklearn.feature_selection import chi2

Deneyleri çalıştırmak için kütüphaneleri içe aktardınız. Şimdi bunu çalışırken görelim.

# Feature extraction
test = SelectKBest(score_func=chi2, k=4)
fit = test.fit(X, Y)

# Summarize scores
np.set_printoptions(precision=3)
print(fit.scores_)

features = fit.transform(X)
# Summarize selected features
print(features[0:5,:])

[ 111.52  1411.887   17.605   53.108 2175.565  127.669    5.393  181.304]
[[148.    0.   33.6  50. ]
 [ 85.    0.   26.6  31. ]
 [183.    0.   23.3  32. ]
 [ 89.   94.   28.1  21. ]
 [137.  168.   43.1  33. ]]

Yorum:

Her öznitelik için puanları ve seçilen 4 özniteliği (en yüksek puana sahip olanlar): plas, test, mass ve age görebilirsiniz. Bu puanlar, modelinizi eğitmek için en iyi özellikleri belirlemenize yardımcı olacaktır.

Not: İlk satır özelliklerin adlarını gösterir. Veri kümesinin ön işlenmesi için adlar sayısal olarak kodlanmıştır.

Sırada, bir sarmalayıcı özellik seçimi yöntemi olan Özyinelemeli Özellik Eleme (RFE) uygulaması var.

RFE, öznitelikleri yinelemeli olarak kaldırır ve kalan öznitelikler üzerinde bir model kurar.

Hedef özniteliği tahmin etmeye en çok katkı yapan öznitelikleri (ve öznitelik birleşimlerini) belirlemek için model doğruluğunu kullanır.

RFE sınıfı hakkında daha fazla bilgiyi scikit-learn dokümantasyonunda bulabilirsiniz.

# Import your necessary dependencies
from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

En iyi 3 özelliği seçmek için Lojistik Regresyon sınıflandırıcısıyla RFE kullanacaksınız. Yeter ki becerikli ve tutarlı olsun; algoritma seçimi çok da önemli değildir.

# Feature extraction
model = LogisticRegression()
rfe = RFE(model, 3)
fit = rfe.fit(X, Y)
print("Num Features: %s" % (fit.n_features_))
print("Selected Features: %s" % (fit.support_))
print("Feature Ranking: %s" % (fit.ranking_))

Num Features: 3
Selected Features: [ True False False False False  True  True False]
Feature Ranking: [1 2 3 5 6 1 1 4]

RFE’nin en iyi 3 özelliği preg, mass ve pedi olarak seçtiğini görebilirsiniz.

Bunlar support dizisinde True olarak işaretlenmiş ve ranking dizisinde “1” seçimiyle işaretlenmiştir. Bu da bu özelliklerin gücünü gösterir.

Sırada, esasen bir düzenlileştirme tekniği ve aynı zamanda gömülü bir özellik seçimi tekniği olan Ridge regresyonu var.

Bu makale Ridge regresyonunu mükemmel şekilde açıklar. Mutlaka göz atın.

# First things first
from sklearn.linear_model import Ridge

Şimdi de Ridge regresyonunu kullanarak R² katsayısını belirleyeceksiniz.

Ayrıca, scikit-learn’ün Ridge regresyonuna ilişkin resmî dokümantasyonuna göz atın.

ridge = Ridge(alpha=1.0)
ridge.fit(X,Y)

Ridge(alpha=1.0, copy_X=True, fit_intercept=True, max_iter=None,
   normalize=False, random_state=None, solver='auto', tol=0.001)

Ridge regresyonunun sonuçlarını daha iyi anlamak için, sonuçları daha iyi yazdırmanıza ve böylece kolay yorumlamanıza yardımcı olacak küçük bir yardımcı fonksiyon uygulayacaksınız.

# A helper method for pretty-printing the coefficients
def pretty_print_coefs(coefs, names = None, sort = False):
    if names == None:
        names = ["X%s" % x for x in range(len(coefs))]
    lst = zip(coefs, names)
    if sort:
        lst = sorted(lst,  key = lambda x:-np.abs(x[0]))
    return " + ".join("%s * %s" % (round(coef, 3), name)
                                   for coef, name in lst)

Şimdi Ridge modelinin katsayı terimlerini bu küçük fonksiyona aktaracak ve ne olduğuna bakacaksınız.

print ("Ridge model:", pretty_print_coefs(ridge.coef_))

Ridge model: 0.021 * X0 + 0.006 * X1 + -0.002 * X2 + 0.0 * X3 + -0.0 * X4 + 0.013 * X5 + 0.145 * X6 + 0.003 * X7

Tüm katsayı terimlerinin özellik değişkenleriyle birlikte eklendiğini görebilirsiniz. Bu da en temel özellikleri seçmenize yine yardımcı olacaktır. Ridge regresyonunu uygularken akılda tutulması gereken bazı noktalar şunlardır:

• L2-Düzenlileştirme olarak da bilinir.
• İlişkili (correlated) özellikler için benzer katsayılar alma eğilimindedir.
• Negatif katsayılı özellikler çok fazla katkıda bulunmaz. Ancak çok sayıda özellikle uğraştığınız daha karmaşık bir senaryoda, bu puan nihai özellik seçimi karar sürecinde size kesinlikle yardımcı olacaktır.

Vaka çalışması bölümü burada sona eriyor. Yukarıdaki bölümde uyguladığınız yöntemler, belirli bir veri kümesinin özelliklerini kapsamlı şekilde anlamanıza yardımcı olacaktır. Bu tekniklere ilişkin bazı kritik noktaları vereyim:

• Özellik seçimi, herhangi bir makine öğrenmesi hattının en çok zaman alan parçası olarak kabul edilen veri ön işlemenin özünde bir parçasıdır.
• Bu teknikler, konuya daha sistematik ve makine öğrenmesi dostu bir şekilde yaklaşmanıza yardımcı olacaktır. Özellikleri daha isabetli yorumlayabileceksiniz.

Kapanış!

Bu yazıda, en çok çalışılan ve araştırılan istatistiksel konulardan birini, yani özellik seçimini ele aldınız. Ayrıca farklı türleriyle tanıştınız ve bir veri kümesindeki hangi özelliklerin önemli olduğunu görmek için kullandınız.

Bu eğitimi, bir korelasyon ölçüsünü sarmalayıcı yönteme entegre ederek ve nasıl performans gösterdiğini görerek ilerletebilirsiniz. Bu süreçte kendi özellik seçimi mekanizmanızı da geliştirebilirsiniz. İşte böylece küçük araştırmanızın temelini atarsınız. Araştırmacılar ayrıca seçimi gerçekleştirmek için çeşitli yumuşak hesaplama (soft computing) ilkelerini de kullanıyor. Bu başlı başına bir çalışma ve araştırma alanı. Ayrıca mevcut özellik seçimi algoritmalarını çeşitli veri kümelerinde denemeli ve kendi çıkarımlarınızı yapmalısınız.

Bu geleneksel özellik seçimi yöntemleri neden hâlâ geçerli?

Evet, bu soru yerinde. Çünkü veriden en önemli özellikleri çıkarma konusunda oldukça yetenekli sinir ağı mimarileri (örneğin CNN’ler) var; ancak onların da sınırlamaları var. Özgül özelliklere sahip olmayan (tipik bir görüntünün taşıdığı geçişsel özellikler, kenarlar, konumsal özellikler, konturlar vb. gibi) sıradan tablo biçimli bir veri kümesi için bir CNN kullanmak en akıllıca karar değildir. Dahası, veriniz ve kaynaklarınız sınırlıyken, sıradan tablo verileri üzerinde bir CNN eğitmek bütünüyle bir israfa dönüşebilir. Dolayısıyla bu gibi durumlarda, incelediğiniz yöntemler kesinlikle işinize yarayacaktır.

Bu konuya daha da derinlemesine girmek isteyenler için bazı kaynaklar:

• Feature Selection for Knowledge Discovery and Data Mining
• Subspace, Latent Structure, and Feature Selection: Statistical and Optimization Perspectives Workshop
• Feature Selection: Problem statement and Uses
• Veri Analitiğinde özellik seçimi için genetik algoritmaların kullanımı

Bu eğitimi yazarken başvurulan kaynaklar aşağıdadır.

• Data Mining: Concepts and Techniques; Jiawei Han Micheline Kamber Jian Pei.
• Özellik seçimine giriş
• Özellik seçimi üzerine Analytics Vidhya makalesi
• Hiyerarşik ve Karma Model - DataCamp kursu
• Python’da Makine Öğrenmesi için Özellik Seçimi
• Akış Verilerinde Aykırı Değer Tespiti: Makine Öğrenmesi ve Özellik Seçimi Yöntemleriyle
• S. Visalakshi ve V. Radha, "A literature review of feature selection techniques and applications: Review of feature selection in data mining," 2014 IEEE International Conference on Computational Intelligence and Computing Research, Coimbatore, 2014, ss. 1-6.

Herhangi bir sorunuz varsa, lütfen yorumlar bölümüne yazmayı unutmayın!