De coëfficiënt van variatie in Excel berekenen

Als data scientists is het cruciaal om de variabiliteit van onze data te begrijpen. De coëfficiënt van variatie (CV) is een handige maatstaf die deze variabiliteit uitdrukt als een deel van het gemiddelde, waardoor je datasets met verschillende eenheden toch goed kunt vergelijken.

In deze tutorial behandelen we de coëfficiënt van variatie als statistisch concept en leer je hoe je de coëfficiënt van variatie in Excel berekent.

Zoek je een complete introductie tot Excel? Bekijk dan het vijfdelige Excel Fundamentals-skilltrack.

Laten we eerst kort het antwoord geven en daarna de details uitwerken.

Kort antwoord: de coëfficiënt van variatie in Excel berekenen

Zo vind je stap voor stap de coëfficiënt van variatie in Excel:

• Bereken de standaardafwijking: Vul in een lege cel de formule =STDEV.P(A1:A10) in en vervang A1:A10 door het daadwerkelijke bereik van je data.
• Bereken het gemiddelde: Vul in een andere lege cel de formule =AVERAGE(A1:A10) in met hetzelfde databereik.
• Bereken de coëfficiënt van variatie: Vul in een laatste cel de formule =STDEV.P(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10) in. Dit deelt de standaardafwijking door het gemiddelde.

Wat is de coëfficiënt van variatie?

De coëfficiënt van variatie (CV) is een statistische maat die de relatieve variabiliteit van een dataset ten opzichte van het gemiddelde kwantificeert.

We drukken deze meestal uit als percentage en berekenen hem door de standaardafwijking van de dataset te delen door het gemiddelde en het resultaat vervolgens met 100 te vermenigvuldigen.

De formule om de coëfficiënt van variatie te berekenen is:

Met de CV kunnen we de variabiliteit van twee of meer datasets vergelijken die mogelijk verschillende eenheden of gemiddelden hebben. Het biedt een gestandaardiseerde maat voor spreiding.

Een lagere CV geeft aan dat de datapunten dichter bij het gemiddelde liggen, wat wijst op minder variabiliteit. Omgekeerd duidt een hogere CV op een grotere spreiding rond het gemiddelde.

De kracht van de CV ligt in het vergelijken van variabiliteit tussen datasets met verschillende eenheden. Dit maakt de maat bijzonder waardevol in bijvoorbeeld finance, waar je de verhouding tussen risico en rendement van verschillende beleggingsportefeuilles kunt beoordelen.

Ook in kwaliteitscontrole helpt de CV om de consistentie van productieprocessen te vergelijken die met verschillende meetschalen werken.

Laten we een paar praktijktoepassingen nader bekijken.

Toepassingen van de coëfficiënt van variatie

In de financiële sector en risicoanalyse gebruiken beleggers de CV om assets te identificeren die hogere rendementen bieden in verhouding tot hun inherente risico. Zo kunnen ze gediversifieerde portefeuilles samenstellen en risico effectief managen. Deze toepassing is vooral nuttig in markten waar absolute rendementen misleidend kunnen zijn door wisselende volatiliteit.

De CV speelt ook een belangrijke rol in de kwaliteitscontrole in de maakindustrie. Het helpt om consistente productkwaliteit te waarborgen over verschillende productiebatches. Een lagere CV wijst op minder variatie in productkenmerken, wat cruciaal is voor het behouden van merkstandaarden en klanttevredenheid.

Sectoren zoals de farmaceutische en auto-industrie, waar productbetrouwbaarheid essentieel is, vertrouwen sterk op de CV om productieprocessen te beoordelen en te beheersen.

Onderzoekers en meteorologen gebruiken de maat om de consistentie van weerspatronen te analyseren, zoals neerslagvariaties tussen regio’s of periodes. Dit helpt om weersvoorspellingen te verbeteren en agrarische activiteiten te plannen die sterk van het weer afhankelijk zijn.

Onthoud dat de CV een relatieve spreidingsmaat is. De kracht ligt in het vergelijken van variabiliteit tussen meerdere datasets of variabelen. Als beschrijving van de variabiliteit van één enkele dataset in isolatie is de CV minder informatief. De toepassingen reiken verder dan deze voorbeelden, waardoor het een waardevol hulpmiddel is in veel sectoren.

Nu leren we hoe je de coëfficiënt van variatie in Excel berekent aan de hand van een voorbeeld.

De coëfficiënt van variatie in Excel berekenen

In tegenstelling tot sommige andere berekeningen in Excel is er geen eendelige functie om de CV te berekenen. Toch is het proces eenvoudig, zoals we zo zullen zien.

Stel, je bent een financieel data-analist die beleggingsportefeuilles voor het assetmanagementteam van een bedrijf moet evalueren. Om hun strategische beslissingen te ondersteunen, beoordeel je het risico van elke portefeuille. De CV komt hier goed van pas.

Door de standaardafwijking van de rendementen van elke portefeuille te vergelijken met het gemiddelde rendement, kun je hun risico-rendementsprofiel bepalen. Zo zie je welke portefeuilles hogere rendementen bieden in verhouding tot het genomen risico.

Om de coëfficiënt van variatie voor elke portefeuille te berekenen, beginnen we met het in een tabel zetten van de maandelijkse rendementen gedurende een jaar:

Gegevens over portefeuillerendementen.

We berekenen het gemiddelde voor elke portefeuille (onthoud dat de CV-formule het gemiddelde nodig heeft). Typ de onderstaande formule in cel N2:

=AVERAGE(B2:M2)

Het gemiddelde berekenen in Excel.

Sleep nu de vulgreep (het kleine vierkantje rechtsonder in N2) omlaag om de formule naar de andere portefeuilles door te trekken.

Het berekende gemiddelde doortrekken naar andere portefeuilles.

We hebben nu het gemiddelde, maar we hebben nog een element nodig voor onze CV-formule: de standaardafwijking. Selecteer O2 en gebruik de volgende formule om de standaardafwijking te berekenen:

=STDEV.P(B2:M2)

De standaardafwijking berekenen in Excel.

Sleep opnieuw de vulgreep om de formule naar de andere portefeuilles door te trekken. Terzijde: we gebruiken STDEV.P() in plaats van STDEV.S() omdat we in dit voorbeeld aannemen dat onze dataset een populatie is en geen steekproef.

Nu we zowel het gemiddelde als de standaardafwijking hebben, kunnen we de CV berekenen. Deel in P2 de standaardafwijking door het gemiddelde:

=N2/O2

De coëfficiënt van variatie berekenen in Excel.

Sleep, zoals eerder, de vulgreep om de formule naar de overige portefeuilles door te trekken.

Omdat de CV doorgaans als percentage wordt weergegeven, selecteren we P2 tot en met P6 en veranderen we de getalnotatie naar Percentage, zoals in de onderstaande afbeelding.

De waarden omzetten naar percentages.

En dat is alles: al onze CV-waarden staan in kolom P!

Eindgegevens met alle berekeningen.