Come calcolare il coefficiente di variazione in Excel

Come data scientist, è fondamentale comprendere la variabilità dei nostri dati. Il coefficiente di variazione (CV) è una metrica utile che esprime questa variabilità in proporzione alla media, consentendo confronti tra dataset con unità diverse.

In questo tutorial vedremo il coefficiente di variazione come concetto statistico e come trovare il coefficiente di variazione in Excel.

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Vediamo prima una risposta molto breve e poi aggiungiamo qualche dettaglio.

Risposta breve: come calcolare il coefficiente di variazione in Excel

Ecco il procedimento passo dopo passo per trovare il coefficiente di variazione in Excel:

• Calcola la deviazione standard: in una cella vuota, inserisci la formula =STDEV.P(A1:A10), sostituendo A1:A10 con l'intervallo reale dei tuoi dati.
• Calcola la media: in un'altra cella vuota, inserisci la formula =AVERAGE(A1:A10) usando lo stesso intervallo di dati.
• Calcola il coefficiente di variazione: in una cella finale, inserisci la formula =STDEV.P(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10). In questo modo dividi la deviazione standard per la media.

Che cos'è il coefficiente di variazione?

Il coefficiente di variazione (CV) è una misura statistica che quantifica la variabilità relativa di un dataset rispetto alla sua media.

In genere lo esprimiamo come percentuale e lo calcoliamo dividendo la deviazione standard del dataset per la media e poi moltiplicando il risultato per 100.

La formula per calcolare il coefficiente di variazione è:

Il CV ci permette di confrontare la variabilità di due o più dataset che possono avere unità o medie diverse, fornendo una misura standardizzata della dispersione.

Un CV più basso indica che i punti dati sono più vicini alla media, riflettendo una variabilità minore. Al contrario, un CV più alto suggerisce una maggiore dispersione dei punti dati attorno alla media.

Il punto di forza del CV sta nel confronto della variabilità tra dataset con unità diverse. Questo lo rende particolarmente utile in ambiti come la finanza, dove può valutare il rapporto rischio/rendimento di diversi portafogli d'investimento.

Allo stesso modo, nel controllo qualità il CV può aiutare a confrontare la costanza dei processi produttivi che usano scale di misura differenti.

Diamo ora un'occhiata più approfondita alle applicazioni nel mondo reale.

Applicazioni del coefficiente di variazione

In finanza e valutazione del rischio, gli investitori usano il CV per individuare gli asset che offrono rendimenti più elevati rispetto al rischio intrinseco. Questo consente di costruire portafogli diversificati e gestire efficacemente il rischio. L'applicazione è particolarmente utile nei mercati in cui i rendimenti assoluti possono trarre in inganno a causa di livelli di volatilità variabili.

Il CV svolge anche un ruolo significativo nel controllo qualità in ambito manifatturiero. Aiuta a garantire una qualità del prodotto costante tra i diversi lotti di produzione. Un CV più basso indica meno variazione nelle caratteristiche del prodotto, aspetto cruciale per mantenere gli standard del marchio e la soddisfazione dei clienti.

Settori come farmaceutico e automotive, dove l'affidabilità del prodotto è fondamentale, fanno ampio affidamento sul CV per valutare e controllare i processi produttivi.

Ricercatori e meteorologi lo usano per analizzare la coerenza dei modelli meteorologici, ad esempio le variazioni di pioggia in diverse regioni o periodi. Questa analisi aiuta a migliorare l'accuratezza delle previsioni meteo e nella pianificazione delle attività agricole fortemente dipendenti dalle condizioni climatiche.

Ricorda: il CV è una misura relativa della dispersione. La sua forza sta nel confrontare la variabilità tra più dataset o variabili. È meno informativo se usato per descrivere la variabilità di un singolo dataset isolatamente. Le applicazioni del CV vanno oltre questi esempi, rendendolo uno strumento prezioso in molti settori.

Ora vediamo come calcolare il coefficiente di variazione in Excel con un esempio.

Come trovare il coefficiente di variazione in Excel

A differenza di altri calcoli in Excel, non esiste una funzione in un'unica riga per calcolare il CV. Tuttavia, il processo è comunque semplice, come vedremo tra poco.

Immagina di essere un analista di dati finanziari incaricato di valutare i portafogli d'investimento per il team di asset management di un'azienda. Per orientare le loro decisioni strategiche, devi valutare il rischio associato a ciascun portafoglio. Qui torna utile il CV.

Confrontando la deviazione standard dei rendimenti di ciascun portafoglio con il rendimento medio, puoi determinarne i profili rischio-rendimento. Questa misura può mostrare quali portafogli offrono rendimenti più elevati rispetto al livello di rischio coinvolto.

Per calcolare il coefficiente di variazione di ciascun portafoglio, iniziamo tabulando i rendimenti di ogni portafoglio per ogni mese dell'anno:

Dati sui rendimenti dei portafogli.

Calcoliamo la media per ciascun portafoglio (ricorda che la formula del CV richiede di conoscere la media). Digitiamo la formula qui sotto nella cella N2:

=AVERAGE(B2:M2)

Calcolo della media in Excel.

Ora trasciniamo il quadratino di riempimento (il piccolo quadrato nell'angolo in basso a destra di N2) per estendere la formula agli altri portafogli.

Estensione della media calcolata agli altri portafogli.

Abbiamo la media, ma ci serve un altro elemento per la formula del CV: la deviazione standard. Selezioniamo O2 e usiamo la seguente formula per calcolare la deviazione standard:

=STDEV.P(B2:M2)

Calcolo della deviazione standard in Excel.

Ora trasciniamo il quadratino di riempimento per estendere la formula agli altri portafogli. Come nota a margine, abbiamo usato STDEV.P() invece di STDEV.S() perché nel nostro esempio stiamo assumendo che il dataset sia una popolazione e non un campione.

Ora che abbiamo sia la media sia la deviazione standard, possiamo calcolare il CV. Dividiamo la deviazione standard per la media in P2:

=N2/O2

Calcolo del coefficiente di variazione in Excel.

Come prima, trasciniamo il quadratino di riempimento per estendere la formula ai portafogli rimanenti.

Dato che il CV è solitamente espresso in percentuale, selezioniamo da P2 a P6 e cambiamo la formattazione dei numeri in Percentuale come mostrato nell'immagine qui sotto.

Trasformazione dei valori in percentuali.

E questo è tutto: tutti i nostri valori di CV sono nella colonna P!

Dati finali con tutti i calcoli.