Excel में Coefficient of Variation कैसे निकालें

डेटा वैज्ञानिकों के रूप में, अपने डेटा की परिवर्तनशीलता को समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है। Coefficient of Variation (CV) एक उपयोगी मीट्रिक है जो इस परिवर्तनशीलता को माध्य के अनुपात के रूप में व्यक्त करता है, जिससे अलग-अलग इकाइयों वाले डेटासेट्स के बीच तुलना संभव हो जाती है।

इस ट्यूटोरियल में, हम coefficient of variation के सांख्यिकीय सिद्धांत को समझेंगे और Excel में coefficient of variation कैसे निकालें, यह सीखेंगे।

यदि आप Excel का व्यापक परिचय ढूंढ रहे हैं, तो यह पाँच-कोर्स वाला Excel Fundamentals स्किल ट्रैक देखें।

पहले एक बहुत संक्षिप्त उत्तर देखते हैं और फिर विवरण जोड़ते हैं।

संक्षिप्त उत्तर: Excel में Coefficient of Variation कैसे निकालें

Excel में coefficient of variation निकालने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया इस प्रकार है:

• मानक विचलन निकालें: किसी खाली सेल में फार्मूला =STDEV.P(A1:A10) दर्ज करें, जहाँ A1:A10 को अपने वास्तविक डेटा रेंज से बदलें।
• माध्य निकालें: किसी दूसरे खाली सेल में वही डेटा रेंज उपयोग करते हुए फार्मूला =AVERAGE(A1:A10) दर्ज करें।
• coefficient of variation निकालें: अंतिम सेल में फार्मूला =STDEV.P(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10) दर्ज करें। यह मानक विचलन को माध्य से भाग देता है।

Coefficient of Variation क्या है?

Coefficient of Variation (CV) एक सांख्यिकीय माप है जो किसी डेटासेट की सापेक्ष परिवर्तनशीलता को उसके माध्य के संदर्भ में परिमाणित करता है।

इसे आमतौर पर प्रतिशत में व्यक्त किया जाता है और इसे डेटासेट के मानक विचलन को माध्य से भाग देकर और फिर परिणाम को 100 से गुणा करके निकाला जाता है।

Coefficient of Variation निकालने का सूत्र है:

CV हमें दो या अधिक ऐसे डेटासेट्स की परिवर्तनशीलता की तुलना करने देता है जिनकी इकाइयाँ या माध्य भिन्न हो सकते हैं, और यह प्रसरण का एक मानकीकृत माप प्रदान करता है।

कम CV दर्शाता है कि डेटा पॉइंट्स माध्य के अधिक समीप समूहीकृत हैं, यानी परिवर्तनशीलता कम है। इसके विपरीत, अधिक CV माध्य के आसपास डेटा पॉइंट्स के व्यापक फैलाव का संकेत देता है।

CV की ताकत अलग-अलग इकाइयों वाले डेटासेट्स के बीच परिवर्तनशीलता की तुलना में निहित है। यही कारण है कि यह वित्त जैसे क्षेत्रों में विशेष रूप से उपयोगी है, जहाँ यह विभिन्न निवेश पोर्टफोलियो के जोखिम-इनाम अनुपात का आकलन कर सकता है।

इसी तरह, गुणवत्ता नियंत्रण में, CV उन उत्पादन प्रक्रियाओं की स्थिरता की तुलना करने में मदद करता है जो अलग-अलग मापन स्केल का उपयोग करती हैं।

आइए वास्तविक जीवन में इसके अनुप्रयोगों पर गहराई से नज़र डालते हैं।

Coefficient of Variation के अनुप्रयोग

वित्त और जोखिम आकलन में, निवेशक CV का उपयोग ऐसे एसेट्स की पहचान करने के लिए करते हैं जो अपने अंतर्निहित जोखिम के सापेक्ष अधिक रिटर्न देते हैं। इससे वे विविधीकृत पोर्टफोलियो बना सकते हैं और जोखिम का प्रभावी प्रबंधन कर सकते हैं। यह अनुप्रयोग खासकर उन बाज़ारों में उपयोगी है जहाँ पूर्ण रिटर्न, अस्थिरता के स्तर में भिन्नता के कारण भ्रामक हो सकते हैं।

CV का निर्माण में गुणवत्ता नियंत्रण में भी महत्वपूर्ण योगदान है। यह अलग-अलग उत्पादन बैचों में एकसमान उत्पाद गुणवत्ता सुनिश्चित करने में मदद करता है। कम CV का अर्थ है उत्पाद विशेषताओं में कम भिन्नता, जो ब्रांड मानकों और ग्राहक संतुष्टि बनाए रखने के लिए आवश्यक है।

फार्मास्यूटिकल्स और ऑटोमोटिव निर्माण जैसी उद्योग, जहाँ उत्पाद की विश्वसनीयता सर्वोपरि है, उत्पादन प्रक्रियाओं का आकलन और नियंत्रण करने के लिए CV पर काफी निर्भर करती हैं।

शोधकर्ता और मौसम वैज्ञानिक मौसम पैटर्न की सुसंगतता का विश्लेषण करने के लिए इसका उपयोग करते हैं, जैसे विभिन्न क्षेत्रों या अवधियों में वर्षा के बदलाव। यह विश्लेषण मौसम पूर्वानुमान की सटीकता बढ़ाने और मौसम-निर्भर कृषि गतिविधियों की योजना बनाने में मदद करता है।

ध्यान रखें, CV प्रसरण का एक सापेक्ष माप है। इसकी ताकत कई डेटासेट्स या चर के बीच परिवर्तनशीलता की तुलना में है। किसी एकल डेटासेट की परिवर्तनशीलता का अलगाव में वर्णन करने पर यह कम सूचनात्मक होता है। इन उदाहरणों से परे भी CV के अनुप्रयोग हैं, जो इसे अनेक उद्योगों में एक मूल्यवान उपकरण बनाते हैं।

अब, एक उदाहरण के साथ Excel में coefficient of variation की गणना करना सीखते हैं।

Excel में Coefficient of Variation कैसे खोजें

Excel में अन्य गणनाओं के विपरीत, CV निकालने के लिए कोई एक-पंक्ति का फ़ंक्शन नहीं है। फिर भी, जैसा कि हम शीघ्र ही देखेंगे, प्रक्रिया सीधी है।

मान लीजिए आप एक वित्तीय डेटा विश्लेषक हैं, जिसे किसी फर्म की एसेट मैनेजमेंट टीम के लिए निवेश पोर्टफोलियो का मूल्यांकन करना है। उनकी रणनीतिक निर्णय-प्रक्रिया में मार्गदर्शन करने के लिए, आपको प्रत्येक पोर्टफोलियो से जुड़े जोखिम का आकलन करना होगा। यहाँ CV काम आता है।

प्रत्येक पोर्टफोलियो के रिटर्न के मानक विचलन की उसके औसत रिटर्न से तुलना करके, आप उनके जोखिम-रिटर्न प्रोफ़ाइल निर्धारित कर सकते हैं। यह माप दर्शा सकता है कि कौन से पोर्टफोलियो दिए गए जोखिम स्तर के सापेक्ष अधिक रिटर्न प्रदान करते हैं।

प्रत्येक पोर्टफोलियो का coefficient of variation निकालने के लिए, वर्ष के हर महीने के लिए प्रत्येक पोर्टफोलियो के रिटर्न को सारणीबद्ध करने से शुरू करें:

पोर्टफोलियो रिटर्न डेटा।

हम प्रत्येक पोर्टफोलियो के लिए माध्य निकालेंगे (याद रखें कि CV के सूत्र के लिए हमें माध्य जानना आवश्यक है)। सेल N2 में नीचे दिया गया फार्मूला टाइप करें:

=AVERAGE(B2:M2)संचालित द्वारा

Excel में माध्य की गणना।

अब, हम फिल हैंडल ( N2 के निचले दाएँ कोने पर छोटा वर्ग) को खींचकर फार्मूला अन्य पोर्टफोलियो तक बढ़ाते हैं।

गणना किए गए माध्य को अन्य पोर्टफोलियो तक बढ़ाना।

हमारे पास माध्य है, लेकिन CV के सूत्र के लिए हमें एक और घटक चाहिए: मानक विचलन। O2 चुनें और मानक विचलन निकालने के लिए नीचे दिया गया फार्मूला उपयोग करें:

=STDEV.P(B2:M2)संचालित द्वारा

Excel में मानक विचलन की गणना।

अब हम फिल हैंडल को खींचकर फार्मूला अन्य पोर्टफोलियो तक बढ़ाते हैं। एक टिप्पणी के रूप में, हमने STDEV.P() का उपयोग STDEV.S() के बजाय इसलिए किया क्योंकि हमारे उदाहरण में हम अपने डेटासेट को सैंपल नहीं, बल्कि जनसंख्या मान रहे हैं।

अब जब हमारे पास माध्य और मानक विचलन, दोनों हैं, तो हम CV निकाल सकते हैं। P2 में मानक विचलन को माध्य से भाग दें:

=N2/O2संचालित द्वारा

Excel में coefficient of variation की गणना।

पहले की तरह, हम फिल हैंडल को खींचकर फार्मूला शेष पोर्टफोलियो तक बढ़ाते हैं।

क्योंकि CV आमतौर पर प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, हम P2 से P6 तक चुनते हैं और नीचे दिए गए आरेख के अनुसार संख्या फ़ॉर्मेटिंग को Percentage में बदलते हैं।

मानों को प्रतिशत में बदलना।

और बस, हमारे सभी CV मान P कॉलम में हैं!

सभी गणनाओं के साथ अंतिम डेटा।