Cách tính hệ số biến thiên trong Excel

Với tư cách là các nhà khoa học dữ liệu, việc hiểu mức độ biến động của dữ liệu là điều tối quan trọng. Hệ số biến thiên (CV) là một chỉ số hữu ích thể hiện mức độ biến động này như một tỷ lệ so với giá trị trung bình, cho phép so sánh giữa các bộ dữ liệu có đơn vị khác nhau.

Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ tìm hiểu về hệ số biến thiên như một khái niệm thống kê và cách tìm hệ số biến thiên trong Excel.

Nếu bạn đang tìm kiếm phần giới thiệu toàn diện về Excel, hãy xem lộ trình kỹ năng gồm năm khóa học Excel Fundamentals này.

Trước tiên, hãy xem một câu trả lời thật ngắn gọn rồi sau đó đi vào chi tiết.

Câu trả lời ngắn: Cách tính hệ số biến thiên trong Excel

Dưới đây là quy trình từng bước để tìm hệ số biến thiên trong Excel:

• Tính độ lệch chuẩn: Tại một ô trống, nhập công thức =STDEV.P(A1:A10), thay A1:A10 bằng vùng dữ liệu thực tế của bạn.
• Tính giá trị trung bình: Ở một ô trống khác, nhập công thức =AVERAGE(A1:A10) sử dụng cùng vùng dữ liệu.
• Tính hệ số biến thiên: Ở ô cuối cùng, nhập công thức =STDEV.P(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10). Công thức này chia độ lệch chuẩn cho giá trị trung bình.

Hệ số biến thiên là gì?

Hệ số biến thiên (CV) là một thước đo thống kê định lượng mức độ biến động tương đối của một tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó.

Chúng ta thường biểu diễn nó dưới dạng phần trăm và tính bằng cách chia độ lệch chuẩn của tập dữ liệu cho trung bình rồi nhân kết quả với 100.

Công thức tính hệ số biến thiên là:

CV cho phép chúng ta so sánh mức độ biến động của hai hay nhiều bộ dữ liệu có thể có đơn vị hoặc giá trị trung bình khác nhau, cung cấp một thước đo chuẩn hóa về độ phân tán.

CV thấp cho thấy các điểm dữ liệu tập trung gần giá trị trung bình hơn, phản ánh mức độ biến động thấp. Ngược lại, CV cao cho thấy dữ liệu phân tán rộng hơn quanh giá trị trung bình.

Điểm mạnh của CV nằm ở khả năng so sánh biến động giữa các bộ dữ liệu có đơn vị khác nhau. Điều này đặc biệt hữu ích trong các lĩnh vực như tài chính, nơi nó có thể đánh giá tỷ lệ rủi ro–lợi nhuận của các danh mục đầu tư khác nhau.

Tương tự, trong kiểm soát chất lượng, CV có thể giúp so sánh tính nhất quán của các quy trình sản xuất sử dụng các thang đo khác nhau.

Hãy xem kỹ hơn một số ứng dụng thực tế.

Ứng dụng của hệ số biến thiên

Trong tài chính và đánh giá rủi ro, nhà đầu tư sử dụng CV để xác định các tài sản mang lại lợi nhuận cao hơn so với rủi ro vốn có. Điều này cho phép họ xây dựng danh mục đa dạng và quản trị rủi ro hiệu quả. Ứng dụng này đặc biệt hữu ích ở những thị trường mà lợi nhuận tuyệt đối có thể gây hiểu nhầm do mức độ biến động khác nhau.

CV cũng đóng vai trò quan trọng trong kiểm soát chất lượng trong sản xuất. Nó giúp đảm bảo chất lượng sản phẩm nhất quán giữa các lô sản xuất khác nhau. CV thấp cho thấy ít biến động hơn ở các đặc tính sản phẩm, điều này rất quan trọng để duy trì tiêu chuẩn thương hiệu và sự hài lòng của khách hàng.

Các ngành như dược phẩm và sản xuất ô tô, nơi độ tin cậy của sản phẩm là tối quan trọng, phụ thuộc nhiều vào CV để đánh giá và kiểm soát quy trình sản xuất.

Các nhà nghiên cứu và khí tượng học dùng nó để phân tích mức độ nhất quán của các mô hình thời tiết, chẳng hạn như biến thiên lượng mưa ở các khu vực hoặc giai đoạn khác nhau. Phân tích này giúp cải thiện độ chính xác của dự báo thời tiết và lập kế hoạch cho các hoạt động nông nghiệp vốn phụ thuộc nhiều vào điều kiện thời tiết.

Hãy nhớ rằng CV là thước đo tương đối của độ phân tán. Thế mạnh của nó nằm ở việc so sánh mức độ biến động giữa nhiều bộ dữ liệu hoặc biến số. Nó ít mang tính thông tin hơn khi dùng để mô tả biến động của một bộ dữ liệu đơn lẻ trong trạng thái cô lập. Ứng dụng của CV vượt ra ngoài những ví dụ này, khiến nó trở thành công cụ giá trị trong nhiều ngành.

Bây giờ, hãy tìm hiểu cách tính hệ số biến thiên trong Excel thông qua một ví dụ.

Cách tìm hệ số biến thiên trong Excel

Không giống các phép tính khác trong Excel, chúng ta không có một hàm một dòng để tính CV. Tuy vậy, quy trình vẫn rất đơn giản như bạn sẽ thấy ngay sau đây.

Hãy hình dung bạn là một nhà phân tích dữ liệu tài chính được giao nhiệm vụ đánh giá các danh mục đầu tư cho đội quản lý tài sản của một công ty. Để định hướng các quyết định chiến lược, bạn cần đánh giá rủi ro gắn với từng danh mục. CV sẽ hữu ích ở đây.

Bằng cách so sánh độ lệch chuẩn của lợi nhuận mỗi danh mục với lợi nhuận trung bình, bạn có thể xác định hồ sơ rủi ro–lợi nhuận của chúng. Thước đo này cho thấy danh mục nào mang lại lợi nhuận cao hơn so với mức độ rủi ro liên quan.

Để tính hệ số biến thiên của từng danh mục, hãy bắt đầu bằng cách lập bảng lợi nhuận của mỗi danh mục theo từng tháng trong năm:

Dữ liệu lợi nhuận danh mục.

Chúng ta sẽ tính trung bình cho mỗi danh mục (hãy nhớ rằng công thức CV yêu cầu biết giá trị trung bình). Hãy nhập công thức dưới đây vào ô N2:

=AVERAGE(B2:M2)

Tính trung bình trong Excel.

Giờ hãy kéo chốt điền (ô vuông nhỏ ở góc dưới bên phải của N2) để áp dụng công thức cho các danh mục còn lại.

Mở rộng giá trị trung bình đã tính sang các danh mục khác.

Chúng ta đã có giá trị trung bình, nhưng cần thêm một thành phần cho công thức CV: độ lệch chuẩn. Hãy chọn O2 và dùng công thức sau để tính độ lệch chuẩn:

=STDEV.P(B2:M2)

Tính độ lệch chuẩn trong Excel.

Bây giờ kéo chốt điền để áp dụng công thức cho các danh mục còn lại. Nhân tiện, chúng ta dùng STDEV.P() thay vì STDEV.S() vì trong ví dụ này giả định bộ dữ liệu là toàn bộ tổng thể chứ không phải mẫu.

Khi đã có cả giá trị trung bình và độ lệch chuẩn, chúng ta có thể tính CV. Hãy chia độ lệch chuẩn cho trung bình ở ô P2:

=N2/O2

Tính hệ số biến thiên trong Excel.

Như trước, hãy kéo chốt điền để áp dụng công thức cho các danh mục còn lại.

Vì CV thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm, hãy chọn từ P2 đến P6 và đổi định dạng số thành Percentage như trong hình dưới.

Chuyển định dạng các giá trị sang phần trăm.

Vậy là xong, tất cả giá trị CV của chúng ta đều nằm ở cột P!

Dữ liệu cuối cùng với mọi phép tính.