Excel'de Varyasyon Katsayısı Nasıl Hesaplanır

Veri bilimcileri olarak, verilerimizin değişkenliğini anlamak çok önemlidir. Varyasyon katsayısı (CV), bu değişkenliği ortalamanın bir oranı olarak ifade eden ve farklı birimlere sahip veri kümeleri arasında karşılaştırma yapmamıza olanak tanıyan yararlı bir ölçüttür.

Bu eğitimde, varyasyon katsayısını istatistiksel bir kavram olarak öğrenecek ve Excel'de varyasyon katsayısının nasıl bulunacağını göreceğiz.

Excel'e kapsamlı bir giriş arıyorsanız, şu beş derslik Excel Fundamentals beceri yoluna göz atın.

Önce çok kısa bir yanıta bakalım, ardından ayrıntıları ekleyelim.

Kısa Cevap: Excel'de Varyasyon Katsayısı Nasıl Hesaplanır

Excel'de varyasyon katsayısını bulmak için adım adım süreç şöyledir:

• Standart sapmayı hesaplayın: Boş bir hücreye, A1:A10 aralığını verilerinizin gerçek aralığıyla değiştirerek =STDEV.P(A1:A10) formülünü girin.
• Ortalamayı hesaplayın: Başka bir boş hücreye, aynı veri aralığını kullanarak =AVERAGE(A1:A10) formülünü girin.
• Varyasyon katsayısını hesaplayın: Son bir hücreye =STDEV.P(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10) formülünü girin. Bu, standart sapmayı ortalamaya böler.

Varyasyon Katsayısı Nedir?

Varyasyon katsayısı (CV), bir veri kümesinin ortalamasına göre göreli değişkenliğini ölçen istatistiksel bir ölçüdür.

Genellikle yüzde olarak ifade edilir; veri kümesinin standart sapmasını ortalamaya bölüp sonucu 100 ile çarparak hesaplanır.

Varyasyon katsayısını hesaplama formülü şöyledir:

CV, farklı birimlere veya farklı ortalamalara sahip iki veya daha fazla veri kümesinin değişkenliğini karşılaştırmamıza olanak tanıyarak standartlaştırılmış bir yayılım ölçüsü sağlar.

Daha düşük bir CV, veri noktalarının ortalamaya daha yakın kümelendiğini ve daha düşük değişkenliği yansıttığını gösterir. Buna karşılık, daha yüksek bir CV, veri noktalarının ortalama etrafında daha geniş bir yayılım gösterdiğini ima eder.

CV'nin gücü, farklı birimlere sahip veri kümeleri arasında değişkenliği karşılaştırabilmesinde yatar. Bu da onu, farklı yatırım portföylerinin risk-getiri oranını değerlendirebileceği finans gibi alanlarda özellikle kullanışlı kılar.

Benzer şekilde, kalite kontrolde CV, farklı ölçüm ölçekleri kullanan üretim süreçlerinin tutarlılığını karşılaştırmaya yardımcı olabilir.

Gerçek dünya uygulamalarına daha yakından bakalım.

Varyasyon Katsayısının Uygulamaları

Finans ve risk değerlendirmesinde yatırımcılar, doğasında bulunan riske kıyasla daha yüksek getiri sunan varlıkları belirlemek için CV'yi kullanır. Bu, çeşitlendirilmiş portföyler oluşturmalarına ve riski etkin biçimde yönetmelerine olanak tanır. Bu kullanım, mutlak getirilerin değişen oynaklık seviyeleri nedeniyle yanıltıcı olabildiği piyasalarda özellikle faydalıdır.

CV, imalatta kalite kontrolünde de önemli bir rol oynar. Farklı üretim partileri arasında tutarlı ürün kalitesi sağlamaya yardımcı olur. Daha düşük bir CV, ürün özelliklerindeki daha az değişimi ifade eder; bu da marka standartlarını ve müşteri memnuniyetini korumak için kritik önemdedir.

İlaç ve otomotiv üretimi gibi ürün güvenilirliğinin hayati olduğu sektörler, üretim süreçlerini değerlendirmek ve kontrol etmek için büyük ölçüde CV'ye güvenir.

Araştırmacılar ve meteorologlar, hava durumu kalıplarının tutarlılığını; örneğin farklı bölgeler veya dönemler arasındaki yağış değişimlerini analiz etmek için CV'yi kullanır. Bu analiz, hava tahminlerinin doğruluğunu artırmaya ve hava koşullarına büyük ölçüde bağımlı tarımsal faaliyetleri planlamaya yardımcı olur.

Unutmayın, CV göreli bir yayılım ölçüsüdür. Gücü, birden çok veri kümesi veya değişken arasında değişkenliği karşılaştırmada yatar. Tek bir veri kümesinin değişkenliğini tek başına tanımlarken daha az bilgi verir. CV'nin uygulamaları bu örneklerin ötesine uzanır ve onu birçok sektörde değerli bir araç haline getirir.

Şimdi, bir örnek kullanarak Excel'de varyasyon katsayısının nasıl hesaplanacağını öğrenelim.

Excel'de Varyasyon Katsayısı Nasıl Bulunur

Excel'deki diğer bazı hesaplamaların aksine, CV'yi hesaplamak için tek satırlık bir işlev yoktur. Ancak, birazdan göreceğimiz gibi süreç yine de basittir.

Bir firmanın varlık yönetimi ekibi için yatırım portföylerini değerlendirmekle görevli bir finansal veri analisti olduğunuzu hayal edin. Stratejik kararlarını yönlendirmek için her portföyle ilişkili riski değerlendirmeniz gerekir. İşte burada CV işe yarar.

Her portföyün getirilerinin standart sapmasını ortalama getiriyle karşılaştırarak risk-getiri profillerini belirleyebilirsiniz. Bu ölçüm, hangi portföylerin dâhil olan risk düzeyine kıyasla daha yüksek getiri sunduğunu gösterebilir.

Her portföyün varyasyon katsayısını hesaplamak için, yılın her ayı için her portföyün getirilerini tablolaştırarak başlayalım:

Portföy getirileri verisi.

Her portföy için ortalamayı hesaplayacağız (CV formülünün ortalamayı bilmemizi gerektirdiğini unutmayın). Aşağıdaki formülü N2 hücresine yazalım:

=AVERAGE(B2:M2)Altyapı:

Excel'de ortalama hesaplama.

Şimdi, formülü diğer portföylere genişletmek için doldurma tutamacını (N2'nin sağ alt köşesindeki küçük kare) sürükleyelim.

Hesaplanan ortalamayı diğer portföylere genişletme.

Ortalamayı bulduk, ancak CV formülümüz için bir elemana daha ihtiyacımız var: standart sapma. O2'yi seçelim ve standart sapmayı hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanalım:

=STDEV.P(B2:M2)Altyapı:

Excel'de standart sapma hesaplama.

Şimdi, formülü diğer portföylere genişletmek için doldurma tutamacını sürüklüyoruz. Bir not olarak, örneğimizde veri kümesini örnek yerine ana kütle olarak varsaydığımız için STDEV.S() yerine STDEV.P() kullandık.

Artık hem ortalamaya hem de standart sapmaya sahip olduğumuza göre CV'yi hesaplayabiliriz. P2'de standart sapmayı ortalamaya bölelim:

=N2/O2Altyapı:

Excel'de varyasyon katsayısını hesaplama.

Önceki adımda olduğu gibi, formülü kalan portföylere genişletmek için doldurma tutamacını sürüklüyoruz.

CV genellikle yüzde olarak ifade edildiğinden, P2'den P6'ya kadar olan hücreleri seçip, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi sayı biçimlendirmesini Percentage olarak değiştiriyoruz.

Değerleri yüzde biçimine dönüştürme.

Ve hepsi bu kadar; tüm CV değerlerimiz P sütununda!

Tüm hesaplamaların yer aldığı son veriler.