若干重要的统计概念与方法（如方差、变异系数、置信区间）都以标准差作为度量离散程度的基础，这也使其成为数据从业者必须掌握的统计学关键工具之一。
如果在阅读本文时您发现需要温习统计学，欢迎学习我们的统计学入门课程，涵盖众多基础主题且无需编程。
如何在 Excel 中计算标准差
在 Excel 中计算标准差，将数据输入到一列中，然后总体使用STDEV.P()函数，样本使用STDEV.S()函数。
这两个函数的主要区别在于：STDEV.P()以数据点总数为分母；而STDEV.S()为了反映样本的波动性，使用数据点个数减一（n-1）作为分母。
在 Excel 中快速计算标准差。作者供图。
例如，若您的数据位于B2到B31单元格，输入=STDEV.P(B2:B31)可计算总体标准差，或输入=STDEV.S(B2:B31)计算样本标准差。Excel 会自动计算并显示结果。
Excel 中的总体标准差与样本标准差
标准差是量化一组数值变动或离散程度的统计量，表示数据集中各数值相对其平均值（均值）的偏离程度。
它有助于了解数据的变异程度——标准差小意味着数值更接近均值，表现出一致性；标准差大则意味着变异更大，数据更分散。
用于总体标准差的 STDEV.P()
标准差公式取决于我们处理的是总体还是样本。总体标准差（σ）的公式如下：
总体标准差。作者供图。
其中：
-
N 为总体中的数据点总数。
-
x_i 表示每个单个数据点。
-
μ 为总体均值（平均数）。
该公式先计算各值相对均值的平方偏差的平均数，再对该平均数开平方。
Excel 中的STDEV.P()函数用于计算整个总体的标准差，假定传入的参数包含全部总体数据。其语法如下：
STDEV.P(number1, [number2], ...)技术支持
参数说明：
STDEV.P()按前述总体标准差公式进行计算，确保结果反映整个总体的特征。
当数据代表整个总体时，应使用STDEV.P()。例如，分析某所学校所有学生的考试成绩时，适合使用STDEV.P()，因为数据集包含了全部关注对象。
用于样本标准差的 STDEV.S()
样本标准差（s）的公式如下。需注意，样本标准差按照惯例使用小写的n。
样本标准差公式。作者供图。
其中：
-
n 为样本中的数据点总数。
-
x_i 表示每个单个数据点。
-
xˉ 为样本均值（平均数）。
该公式与总体标准差类似，但分母使用n - 1（贝塞尔校正）以反映用样本估计总体参数的不确定性。该校正使样本标准差成为总体标准差的无偏估计量。
Excel 中的STDEV.S()函数用于计算总体样本的标准差，假定传入参数是总体的一个样本，而非完整总体。其语法如下：
STDEV.S(number1, [number2], ...)技术支持
参数说明：
STDEV.S()依据样本标准差公式进行计算，并考虑了前述的贝塞尔校正。
在实际应用中，当我们只有样本数据时，会使用STDEV.S() 来估计整个总体的标准差。假设我们分析的是从学校中随机抽取的一部分学生的成绩，此时STDEV.S()更为合适，因为数据集只是全部学生的一个样本。
了解了 Excel 中可用于计算标准差的函数后，我们用一个示例来实践。
Excel 标准差示例演练
在 Excel 中计算标准差
设想这样一个场景：作为数据分析师，您需要分析一家小型零售店的销售表现。店主希望了解过去一个月内日销售额的波动情况，以便更好地管理库存和人员安排。
您收集了 30 天的每日销售数据，需要计算标准差以量化这种波动。
我们先将记录整理到 Excel 表格的一列中，例如B2到B31。
门店销售数据集。作者供图。
我们可以在单元格E6中输入下式计算总体标准差：
=STDEV.P(B2:B31)技术支持
计算得到的总体标准差会显示在E6中，如下所示：
计算总体标准差。作者供图。
我们之所以使用STDEV.P()，是因为在该场景中，我们的分析总体就是最近一个月的销售数据。
若我们要对全年进行分析，而最近 30 天的数据仅作为样本，则应使用STDEV.S()，对应公式如下：
=STDEV.S(B2:B31)技术支持
随后我们将看到计算得到的样本标准差：
计算样本标准差。作者供图。
计算出标准差后，下一步是在业务语境下解读该结果。
解读标准差数值
为了更好地解读标准差并辅助分析，我们可以用下式计算销售数据的平均值：
=AVERAGE(B2:B31)技术支持
平均值可在单元格E7计算为$975，如下所示：
计算数据集的均值。作者供图。
结合得到的平均值，我们可以这样解读标准差：
- 总体标准差：约为 432.77，表示每日销售额相对均值 $975 的平均偏离约为 $432.77。由于我们将整个月视为完整数据集，该数值反映了销售数据的分布范围。
- 样本标准差：约为 440.17，略高于总体标准差。若我们将这 30 天数据视为来自更大总体（如未来所有月份）的一个样本，该数值更具参考意义。
- 样本标准差更高：样本标准差略高，反映了用样本估计整体销售波动的不确定性。这表明若再抽取另一个月的数据，日销售额可能呈现相似的波动。
- 销售波动较大：两种标准差均显示出较高的日销售波动，即销售额相对 $975 的均值起伏明显。这种波动可能影响库存和人员管理：某些日子可能远高于或低于平均水平，若管理不当，可能导致库存过多或不足。
鉴于标准差提示每日销售不稳定且波动较大，可以进一步开展分析或建立机器学习模型来预测特定日期的销售额。
店主在进行库存与人员规划时应考虑这种波动，以避免出现库存过剩或人手不足等问题。
如何在 Excel 中添加标准差误差线
在 Excel 的图表中添加标准差误差线，有助于直观呈现数据的波动性。
选中示例中的数据范围B2到B31，转到插入选项卡。选择下图所示的图表类型（如折线图）并插入。
为门店销售数据插入图表。作者供图。
您会得到如下的简单折线图：
门店销售数据折线图。作者供图。
单击图表中的数据系列将其高亮，以便为选定系列添加误差线。转到选择图表后出现的图表设计选项卡，点击添加图表元素（位于图表布局组）。
随后将鼠标悬停在误差线上，并选择标准偏差，即可为折线图添加标准差误差线。
为折线图添加标准差误差线。作者供图。
您也可以将鼠标悬停在误差线上，然后点击更多误差线选项 以进一步设置误差线，并根据您的图表风格偏好调整颜色、宽度和线型。这可以在同一面板的设置误差线格式选项中完成。尽情调整图表，直到得到您希望展示的效果。
设置标准差误差线格式。作者供图。
在 Excel 图表中添加标准差误差线，可以清晰地可视化数据的波动性，有助于高效的数据分析和决策。
结论
标准差是一项基础而重要的工具，帮助我们理解数据集的变异程度。此外，它还用于变异系数、置信区间、方差分析（ANOVA）等多种分析，是所有数据从业者都应掌握的必学技术。
我们也鼓励您查看我们的实践型技能路径Excel 基础，进一步提升您的 Excel 与数据分析能力。
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若干重要的统计概念与方法（如方差、变异系数、置信区间）都以标准差作为度量离散程度的基础，这也使其成为数据从业者必须掌握的统计学关键工具之一。
如果在阅读本文时您发现需要温习统计学，欢迎学习我们的统计学入门课程，涵盖众多基础主题且无需编程。
如何在 Excel 中计算标准差
在 Excel 中计算标准差，将数据输入到一列中，然后总体使用
STDEV.P()函数，样本使用STDEV.S()函数。这两个函数的主要区别在于：
STDEV.P()以数据点总数为分母；而STDEV.S()为了反映样本的波动性，使用数据点个数减一（n-1）作为分母。在 Excel 中快速计算标准差。作者供图。
例如，若您的数据位于B2到B31单元格，输入
=STDEV.P(B2:B31)可计算总体标准差，或输入=STDEV.S(B2:B31)计算样本标准差。Excel 会自动计算并显示结果。Excel 中的总体标准差与样本标准差
标准差是量化一组数值变动或离散程度的统计量，表示数据集中各数值相对其平均值（均值）的偏离程度。
它有助于了解数据的变异程度——标准差小意味着数值更接近均值，表现出一致性；标准差大则意味着变异更大，数据更分散。
用于总体标准差的 STDEV.P()
标准差公式取决于我们处理的是总体还是样本。总体标准差（σ）的公式如下：
总体标准差。作者供图。
其中：
N为总体中的数据点总数。x_i 表示每个单个数据点。μ为总体均值（平均数）。该公式先计算各值相对均值的平方偏差的平均数，再对该平均数开平方。
Excel 中的
STDEV.P()函数用于计算整个总体的标准差，假定传入的参数包含全部总体数据。其语法如下：参数说明：
number1：对应于总体的第一个数值参数。[number2], ...：可选的其他数值或引用，亦对应总体，最多可传入 254 个参数。STDEV.P()按前述总体标准差公式进行计算，确保结果反映整个总体的特征。当数据代表整个总体时，应使用
STDEV.P()。例如，分析某所学校所有学生的考试成绩时，适合使用STDEV.P()，因为数据集包含了全部关注对象。用于样本标准差的 STDEV.S()
样本标准差（s）的公式如下。需注意，样本标准差按照惯例使用小写的
n。样本标准差公式。作者供图。
其中：
n为样本中的数据点总数。x_i 表示每个单个数据点。xˉ为样本均值（平均数）。该公式与总体标准差类似，但分母使用
n - 1（贝塞尔校正）以反映用样本估计总体参数的不确定性。该校正使样本标准差成为总体标准差的无偏估计量。Excel 中的
STDEV.S()函数用于计算总体样本的标准差，假定传入参数是总体的一个样本，而非完整总体。其语法如下：参数说明：
number1：对应于总体样本的第一个数值参数。[number2], ...：可选的其他数值或引用，亦对应样本，最多可传入 254 个参数。STDEV.S()依据样本标准差公式进行计算，并考虑了前述的贝塞尔校正。在实际应用中，当我们只有样本数据时，会使用
STDEV.S()来估计整个总体的标准差。假设我们分析的是从学校中随机抽取的一部分学生的成绩，此时STDEV.S()更为合适，因为数据集只是全部学生的一个样本。了解了 Excel 中可用于计算标准差的函数后，我们用一个示例来实践。
Excel 标准差示例演练
在 Excel 中计算标准差
设想这样一个场景：作为数据分析师，您需要分析一家小型零售店的销售表现。店主希望了解过去一个月内日销售额的波动情况，以便更好地管理库存和人员安排。
您收集了 30 天的每日销售数据，需要计算标准差以量化这种波动。
我们先将记录整理到 Excel 表格的一列中，例如B2到B31。
门店销售数据集。作者供图。
我们可以在单元格E6中输入下式计算总体标准差：
计算得到的总体标准差会显示在E6中，如下所示：
计算总体标准差。作者供图。
我们之所以使用
STDEV.P()，是因为在该场景中，我们的分析总体就是最近一个月的销售数据。若我们要对全年进行分析，而最近 30 天的数据仅作为样本，则应使用
STDEV.S()，对应公式如下：随后我们将看到计算得到的样本标准差：
计算样本标准差。作者供图。
计算出标准差后，下一步是在业务语境下解读该结果。
解读标准差数值
为了更好地解读标准差并辅助分析，我们可以用下式计算销售数据的平均值：
平均值可在单元格E7计算为
$975，如下所示：计算数据集的均值。作者供图。
结合得到的平均值，我们可以这样解读标准差：
鉴于标准差提示每日销售不稳定且波动较大，可以进一步开展分析或建立机器学习模型来预测特定日期的销售额。
店主在进行库存与人员规划时应考虑这种波动，以避免出现库存过剩或人手不足等问题。
如何在 Excel 中添加标准差误差线
在 Excel 的图表中添加标准差误差线，有助于直观呈现数据的波动性。
选中示例中的数据范围B2到B31，转到插入选项卡。选择下图所示的图表类型（如折线图）并插入。
为门店销售数据插入图表。作者供图。
您会得到如下的简单折线图：
门店销售数据折线图。作者供图。
单击图表中的数据系列将其高亮，以便为选定系列添加误差线。转到选择图表后出现的图表设计选项卡，点击添加图表元素（位于图表布局组）。
随后将鼠标悬停在误差线上，并选择标准偏差，即可为折线图添加标准差误差线。
为折线图添加标准差误差线。作者供图。
您也可以将鼠标悬停在误差线上，然后点击更多误差线选项 以进一步设置误差线，并根据您的图表风格偏好调整颜色、宽度和线型。这可以在同一面板的设置误差线格式选项中完成。尽情调整图表，直到得到您希望展示的效果。
设置标准差误差线格式。作者供图。
在 Excel 图表中添加标准差误差线，可以清晰地可视化数据的波动性，有助于高效的数据分析和决策。
结论
标准差是一项基础而重要的工具，帮助我们理解数据集的变异程度。此外，它还用于变异系数、置信区间、方差分析（ANOVA）等多种分析，是所有数据从业者都应掌握的必学技术。
我们也鼓励您查看我们的实践型技能路径Excel 基础，进一步提升您的 Excel 与数据分析能力。