Einführung in nominale Variablen: Datentypen verstehen

Datenanalyse bedeutet, Daten so zu interpretieren, dass verlässliche, konsistente Ergebnisse entstehen. Dafür ist eine präzise Datenerhebung entscheidend, denn sie beeinflusst die Wahl statistischer Verfahren und die gewonnenen Erkenntnisse, die strategische Entscheidungen und Innovationen stützen.

Verschiedene Datentypen erfordern eigene Methoden zur Erhebung und Auswertung. Das Verständnis ihrer Eigenschaften ist zentral, um Verteilungen, Trends und Zusammenhänge zu erkunden. Daten werden in vier Typen eingeteilt: nominale, ordinale, Intervall- und Ratioskalen.

Dieser Artikel führt in nominale Variablen ein und erklärt Definition, Messniveaus, Arten nominaler Variablen, Analysemethoden sowie Beispiele für nominale Variablen in der statistischen Praxis.

Was sind nominale Variablen?

Eine nominale Variable ist eine Form kategorialer Daten ohne quantitativen Wert und ohne natürliche Reihenfolge oder Hierarchie. Die Kategorien sind wechselseitig ausschließend und dienen als eindeutige Bezeichnungen. Solche Daten werden vor allem zur Gruppierung und Klassifikation in der Statistik verwendet.

Kurz gesagt: Eine nominale Variable beschriftet oder kategorisiert Dinge, ohne ihnen eine Zahl oder Reihenfolge zuzuweisen. Betrachtest du etwa eine Liste mit Obstsorten (wie Äpfel, Orangen und Bananen), ist jede Obstsorte eine Kategorie – ohne Rangfolge oder Wert.

Nominale Daten werden über Umfragen, Fragebögen, Beobachtungen oder bestehende Formulare und Aufzeichnungen erhoben. Die Fragen sind meist Multiple Choice, Ja/Nein, geschlossen oder offen.

Beispiele für nominale Variablen

Unten findest du Beispiele dafür, wie nominale Variablen erhoben werden:

Multiple-Choice-Frage

Welche Automarke bevorzugst du?

a) Toyota

b) BMW

c) Ford

d) Tesla

e) Honda

Ja/Nein-Fragen

Besitzt du einen Führerschein?

Geschlossene Fragen

Würdest du deine aktuelle Automarke weiterempfehlen?

a) Sehr wahrscheinlich

b) Wahrscheinlich

c) Neutral

d) Eher unwahrscheinlich

e) Sehr unwahrscheinlich

Offene Fragen

Was sind die besten Eigenschaften deines Autos?

Wie du siehst, liegen die Antworten bei den verschiedenen Fragetypen als Worte oder Labels vor. Bei großen Stichproben kann die Auswertung herausfordernd sein. Trotzdem sind die Einsatzmöglichkeiten breit gefächert und helfen Forschenden sowie Entscheidungsträgern, gezielt zu handeln.

Messniveaus von Variablen

In der Datenanalyse gibt es grundsätzlich zwei Herangehensweisen:

Quantitative Datenanalyse

Quantitative Datenanalyse befasst sich mit numerischen, messbaren Daten. Sie lässt sich mit einfachen mathematischen Methoden und Visualisierungen auswerten. Ein Beispiel ist die Erfassung von Temperaturwerten über eine Woche.

Qualitative Datenanalyse

Die qualitative Datenanalyse konzentriert sich auf Daten in Form von Etiketten und Beschreibungen von Eigenschaften. Dabei werden Muster und Zusammenhänge zwischen Variablen untersucht, um aussagekräftige Erkenntnisse zu gewinnen. Ein Beispiel wäre die Analyse des Kaufverhaltens von Kundinnen und Kunden über einen Monat.

Nominal- und Ordinaldaten gelten als qualitativ, während Intervall- und Ratioskalen zu den quantitativen Daten zählen. Nominal liefert die geringste Detailtiefe, Intervall und Ratio die höchste.

Weitere Variablentypen

Schauen wir uns kurz die Eigenschaften der übrigen Datentypen an.

Ordinale Variablen

Dies sind beschreibende, qualitative Daten mit einer gewissen Reihenfolge zwischen den Labels. Der Hauptunterschied zu Nominaldaten ist die vorhandene Hierarchie, die die Interpretation erleichtert.

Beispiele:

• Die Einkommensstufe kann niedrig, mittel und hoch sein – mit der Reihenfolge niedrig<mittel<hoch.
• Kundenfeedback kann ausgezeichnet, gut, zufriedenstellend oder schlecht sein; eine mögliche Codierung ist schlecht=1 bis ausgezeichnet=4.

Intervallvariablen

Intervallskalen sind quantifizierbar mit gleichen Abständen zwischen den Messpunkten.

Wichtig ist das Fehlen eines echten Nullpunkts – die Null dient als Referenz, steht aber nicht für das völlige Fehlen der Eigenschaft.

Beispiele:

• Die Temperaturmessung 0 °C ist ein realer Temperaturwert, der auf der Skala mittig liegen kann, da Temperaturen auch negative Werte annehmen.
• Die Differenz zwischen zwei Testergebnissen ist bedeutungsvoll, doch der Wert Null bedeutet nicht, dass keinerlei Fähigkeit vorhanden ist.

Ratiovariablen

Ratioskalen ähneln Intervallskalen durch gleiche Abstände zwischen den Werten. Sie unterscheiden sich jedoch durch einen absoluten Nullpunkt, unterhalb dessen keine sinnvollen Messungen existieren. Da es keine negativen Werte gibt, eignen sich Ratioskalen besonders für mathematische Operationen (Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation) und präzise statistische Analysen.

Beispiele:

• Das Alter einer Person, das nicht null sein kann.
• Das Einkommen ist eine Ratioskalengröße; null Einkommen bedeutet keine Einkünfte. Auch Einkommensverhältnisse sind sinnvoll interpretierbar (eine Person verdient doppelt so viel wie eine andere).

Die folgende Tabelle fasst die vier Datentypen zusammen:

Arten nominaler Variablen

Nominale Variablen lassen sich weiter wie folgt einteilen:

Binäre Variablen

Binäre Variablen haben typischerweise nur zwei mögliche Ausprägungen – das Ergebnis kann also nur einem von zwei Typen entsprechen.

Variablen mit mehreren Kategorien

Diese Variablen besitzen mehr als zwei Kategorien. Es gibt keine feste Reihenfolge, und jede Ausprägung hat die gleiche Auftretenswahrscheinlichkeit.

Geordnete nominale Variablen

Das sind nominale Variablen mit Kategorien, die eine Rangfolge aufweisen. Die Abstände zwischen den Kategorien sind jedoch nicht zwingend gleich groß oder exakt messbar.

Ungeordnete nominale Variablen

Diese Variablen stehen für Kategorien ohne inhärente Reihenfolge oder Hierarchie. Jede Ausprägung ist gleichwertig, eine spezifische Sequenz gibt es nicht.

Diese Beispiele verdeutlichen die Typen nominaler Variablen.

Eine ausführliche Analyse kategorialer Daten lässt sich mit verschiedenen Bibliotheksfunktionen in Python durchführen.

Methoden zur Analyse nominaler Variablen

Welche Analysetechniken eingesetzt werden, hängt unter anderem von der Fragestellung, der Datenqualität und der Datensatzgröße ab.

Zu den gängigen statistischen Methoden für nominale Variablen zählen:

Häufigkeitsverteilung

Häufigkeitsverteilungen identifizieren die Kategorien und zählen, wie oft jede Kategorie vorkommt. So lassen sich Muster und Trends erkennen.

Zentralwert

Zentralwerte bei Nominaldaten beziehen sich auf den Modus, also die am häufigsten auftretende Kategorie. Das zeigt bevorzugte Optionen und kann Unterschiede oder Gemeinsamkeiten zwischen Verteilungen aufdecken.

Chi-Quadrat-Test

Chi-Quadrat-Tests prüfen statistisch den Zusammenhang zwischen zwei kategorialen Variablen. Die beobachteten Häufigkeiten werden mit den erwarteten Häufigkeiten unter Unabhängigkeitsannahme verglichen.

Kontingenztafelanalyse

Dabei werden Variablen als Zeilen und Spalten einer Kreuztabelle angeordnet. Für jede Kombination wird die Häufigkeit ermittelt – so werden Zusammenhänge sichtbar. Mehr dazu im Tutorial Contingency Analysis using R.

Visualisierungen

Balken- und Kreisdiagramme vermitteln die Verteilung nominaler Daten anschaulich und eingängig. Sieh dir auch unser Cheat Sheet zur Datenvisualisierung an.

Diese Methoden setzt du am besten um, indem du dir fundierte Statistikansätze für die Datenanalyse aneignest.

Tools zur Analyse nominaler Variablen

Für die Analyse nominaler Variablen unterstützen dich in Python mehrere leistungsfähige Tools und Bibliotheken bei Datenaufbereitung, Visualisierung und Statistik:

• Pandas: Ideal für das Handling und die Transformation von Datensätzen. Nutze groupby() und value_counts() für die Zusammenfassung und Analyse kategorialer Daten.
• NumPy: Bietet grundlegende Array-Operationen und mathematische Funktionen für Analysen.
• Matplotlib: Eignet sich für Balken- und Kreisdiagramme, um die Verteilung nominaler Variablen darzustellen.
• Seaborn: Vereinfacht aussagekräftige Count- und Kategoriendiagramme mit einer High-Level-Schnittstelle.
• SciPy: Stellt statistische Funktionen wie chi2_contingency() für Chi-Quadrat-Tests und die Bewertung von Zusammenhängen zwischen kategorialen Variablen bereit.
• Statsmodels: Ermöglicht detaillierte statistische Modellierung und Hypothesentests – hilfreich für Zusammenhänge in kategorialen Daten.
• Scikit-learn: Enthält Tools zur Vorverarbeitung wie LabelEncoder() sowie Verfahren für Machine-Learning-Analysen mit kategorialen Daten.

Beispiele für nominale Variablen in der Statistik

Nominale Daten werden in Forschung und Wirtschaft breit eingesetzt, um in der Flut rasant entstehender Daten Beziehungen und Muster zu erkennen.

Einige praxisnahe Beispiele für nominale Variablen in der Statistik:

Demografische Umfragen

Nominale Daten aus Umfragen helfen, die Bevölkerungsstruktur zu verstehen. Durch Gruppierung nach definierten Kategorien lassen sich Bedürfnisse und Präferenzen erkennen – eine wertvolle Grundlage für wirksame Marketingstrategien und Produkteinführungen.

Relevante Analysemethode: Chi-Quadrat-Test

Der Chi-Quadrat-Test prüft, ob zwischen zwei kategorialen Variablen ein signifikanter Zusammenhang besteht.

Kundenfeedback verstehen

Nominale Variablen helfen Unternehmen, zentrale Treiber der Kundenzufriedenheit zu erkennen und Services gezielt zu verbessern.

Auf Basis der Kategorien lässt sich Kommunikation mit passgenauen Inhalten für spezifische Kundengruppen aufsetzen.

Solche qualitativen Kundenbefragungen sind ein wirkungsvolles Instrument, um Trends, Muster und Vorlieben bei Produkten und Services zu beobachten und Kundenbeziehungen zu stärken.

Geschäftsperformance bewerten

Leistungskennzahlen lassen sich nach Produktkategorie, Region oder Zeitraum clustern, um die Unternehmensperformance strukturiert mit Wettbewerbern oder Benchmarks zu vergleichen. Die Ressourcenallokation auf Basis nominaler Daten unterstützt Investitionen in ertragsstarke Bereiche und macht Schwachstellen sichtbar.

Personalmanagement

Daten helfen, den zukünftigen Personalbedarf aus dem Unternehmenswachstum abzuleiten und wirksame Recruiting-Modelle zu identifizieren.

Die Leistung von Mitarbeitenden lässt sich bewerten, um Top-Performer zu fördern und zusätzlichen Trainingsbedarf zu erkennen.

Auch Talent Analytics stützt sich stark auf Daten, um kritische Rollen zu identifizieren, die besetzt werden müssen.

Medizinische Forschung

In der medizinischen Forschung unterstützen nominale Variablen dabei, Faktoren für das Auftreten von Krankheiten zu identifizieren, Patientendaten zu analysieren und das Gesundheitssystem zu untersuchen – mit dem Ziel, bestehende Praktiken zu verbessern oder neue Behandlungsmöglichkeiten zu schaffen.

Daten aus dem Gesundheitswesen lassen sich nach Patientendaten, Krankheitsinformationen, Diagnosemethoden, Behandlungen und Outcomes kategorisieren.

Starte mit der Datenanalyse

Nominale Variablen sind in nahezu allen datengetriebenen Anwendungen bedeutsam – von Unternehmensprozessen und Marketing bis hin zur medizinischen Forschung.

Dieser Artikel vermittelt dir ein Gesamtbild nominaler Variablen, ihrer Merkmale, Arten und Einsatzbeispiele. Je nach Typ ergeben sich unterschiedliche Einblicke – und damit passende statistische Methoden.

Als Nächstes lohnt es sich, Statistik und ihre Anwendungen in der Praxis anhand von Fallstudien und Projekten im Introduction to Statistics-Kurs zu vertiefen. Der Kurs vermittelt dir die Kompetenzen, um große Datensätze zu analysieren und fundierte Schlussfolgerungen zu ziehen.