Introduction aux variables nominales : comprendre les types de données

L’analyse de données consiste à interpréter les données pour produire des résultats fiables et cohérents. Pour y parvenir, une mesure précise des données est essentielle, car elle conditionne le choix des méthodes statistiques et les enseignements qui en découlent, au service de la prise de décision stratégique et de l’innovation.

Différents types de données exigent des méthodes de collecte et d’analyse spécifiques. Comprendre leurs caractéristiques est indispensable pour explorer distributions, tendances et relations. Les données sont classées en quatre types : variables nominales, ordinales, d’intervalle et de rapport.

Cet article présente les variables nominales : définition, niveaux de mesure, types de variables nominales, méthodes d’analyse, ainsi que des exemples d’utilisation en statistique.

Qu’est-ce qu’une variable nominale ?

Une variable nominale est un type de donnée catégorielle qui ne possède ni valeur quantitative, ni ordre ou hiérarchie intrinsèque. Ses catégories sont mutuellement exclusives et servent d’étiquettes distinctes. Ce type de donnée est principalement utilisé en statistique pour grouper et classer.

En termes simples, une variable nominale sert à étiqueter ou catégoriser sans attribuer de valeur numérique ni d’ordre. Par exemple, si vous considérez une liste de fruits (pommes, oranges, bananes), chaque fruit est une catégorie sans classement ni valeur associée.

Les données nominales sont collectées via des enquêtes, des questionnaires, des observations, ou à partir de formulaires et registres existants. Les questions sont généralement à choix multiple, oui/non, fermées ou ouvertes.

Exemples de variables nominales

Voici quelques exemples de collecte de variables nominales :

Question à choix multiple

Quelle marque de voiture préférez-vous ?

a) Toyota

b) BMW

c) Ford

d) Tesla

e) Honda

Questions oui/non

Possédez-vous un permis de conduire ?

Questions fermées

Recommanderiez-vous votre marque de voiture actuelle à d’autres ?

a) Tout à fait

b) Plutôt oui

c) Neutre

d) Plutôt non

e) Pas du tout

Questions ouvertes

Quelles sont les meilleures caractéristiques de votre voiture ?

Comme on le voit, les réponses à ces différents types de questions prennent la forme de mots ou d’étiquettes. L’analyse peut s’avérer délicate lorsque l’échantillon de répondants est important. Néanmoins, les applications sont nombreuses et permettent aux chercheurs et aux décideurs de prendre des décisions ciblées.

Niveaux de mesure des variables

L’analyse de données peut suivre deux approches :

Analyse de données quantitatives

L’analyse quantitative porte sur des données numériques et tangibles. Elle s’appuie sur des méthodes mathématiques simples et des visualisations. Par exemple, relever les températures sur une semaine relève d’une analyse quantitative.

Analyse de données qualitatives

L’analyse qualitative s’intéresse aux données exprimées sous forme d’étiquettes et de descriptions de caractéristiques. Elle vise à détecter des motifs et des relations entre variables pour en tirer des insights pertinents. Par exemple, analyser le comportement d’achat des clients sur un mois est une analyse qualitative.

Les données nominales et ordinales sont classées comme qualitatives, tandis que les données d’intervalle et de rapport sont quantitatives. Les nominales offrent le niveau de détail le plus faible, tandis que l’intervalle et le rapport fournissent le plus élevé.

Autres types de variables

Passons brièvement en revue les caractéristiques des autres types de données.

Variables ordinales

Il s’agit de données qualitatives descriptives comportant un certain ordre entre les étiquettes. La principale différence entre nominal et ordinal réside dans la présence d’une hiérarchie, qui rend les données ordinales plus faciles à interpréter.

Exemples :

• Le niveau de revenu peut être faible, moyen, élevé, avec l’ordre faible<moyen<élevé.
• Un retour client peut être excellent, bon, satisfaisant ou médiocre, avec une graduation de médiocre=1 à excellent=4.

Variables d’intervalle

Les données d’intervalle sont quantifiables avec des intervalles égaux entre les points de mesure.

Une caractéristique importante est l’absence de véritable zéro : le zéro sert de référence mais ne signifie pas absence de quantité.

Exemples :

• Une température mesurée à 0 °C est une valeur réelle, située au milieu d’une échelle pouvant prendre des valeurs négatives.
• La différence entre deux notes à un test scolaire est significative, mais la valeur zéro n’implique pas l’absence de capacité scolaire.

Variables de rapport

Les données de rapport sont proches des données d’intervalle quant à l’égalité des distances entre valeurs, mais s’en distinguent par l’existence d’un zéro absolu en dessous duquel aucune mesure n’a de sens. En l’absence de valeurs négatives, elles se prêtent particulièrement bien aux opérations mathématiques (addition, soustraction, division, multiplication) et aux analyses statistiques précises.

Exemples :

• L’âge d’une personne, qui ne peut pas être nul.
• Le revenu se mesure sur une échelle de rapport et un revenu nul signifie l’absence de gains. Les rapports entre revenus de deux personnes sont également interprétables (le revenu de l’une est le double de celui de l’autre).

Le tableau ci-dessous résume les quatre types de variables :

Différents types de variables nominales

Les variables nominales se déclinent en plusieurs catégories :

Variables binaires

Elles ne comportent que deux modalités possibles ; le résultat ou la réponse ne peut être que d’un seul type.

Variables à catégories multiples

Elles comportent plus de deux modalités. Il n’existe pas d’ordre fixe entre les catégories et chaque modalité a, en théorie, la même probabilité d’occurrence.

Variables nominales ordonnées

Elles représentent un type de variable nominale dont les catégories sont hiérarchisées. Cependant, l’écart entre catégories peut ne pas être uniforme ni mesurable précisément.

Variables nominales non ordonnées

Elles représentent des catégories sans ordre ni hiérarchie. Chaque modalité a le même poids et aucune séquence particulière n’existe.

Ces exemples illustrent clairement les types de variables nominales.

Une analyse détaillée des données catégorielles peut être effectuée avec diverses fonctions de bibliothèques en Python.

Méthodes d’analyse des variables nominales

Les techniques d’exploration dépendent de la problématique de recherche, de la qualité des données, de la taille de l’échantillon et d’autres facteurs.

Voici quelques méthodes statistiques pour analyser des variables nominales :

Distribution des fréquences

La distribution des fréquences consiste à identifier les différentes catégories et à compter le nombre d’occurrences dans chacune. Ces effectifs aident à comprendre tendances et motifs.

Tendance centrale

La tendance centrale s’appuie sur le mode, c’est‑à‑dire la catégorie la plus fréquente. Cette valeur met en lumière le choix le plus prisé ou révèle des différences/similarités dans la distribution des catégories.

Test du khi‑deux

Les tests du khi‑deux évaluent l’association entre deux variables catégorielles. On compare les fréquences observées aux fréquences attendues sous hypothèse d’indépendance.

Tableaux de contingence

Il s’agit d’une méthode de croisement qui construit un tableau où les variables occupent lignes et colonnes. Pour chaque combinaison de catégories, on obtient un effectif, ce qui met en évidence la relation entre catégories. Pour en savoir plus, consultez Contingency Analysis using R.

Visualisations

Les diagrammes en barres et en secteurs sont très efficaces pour communiquer la distribution de données nominales de façon lisible et visuelle. Parcourez notre aide‑mémoire de visualisation de données pour en découvrir davantage.

Ces méthodes peuvent être mises en œuvre en maîtrisant des approches statistiques dédiées à l’analyse de données.

Outils pour analyser des variables nominales

Pour analyser des variables nominales, plusieurs outils et bibliothèques Python puissants facilitent la manipulation, la visualisation et l’analyse statistique :

• Pandas : idéal pour manipuler des jeux de données. Utilisez groupby() et value_counts() pour résumer et analyser des données catégorielles.
• NumPy : fournit des opérations sur tableaux et des fonctions mathématiques de base pour soutenir l’analyse.
• Matplotlib : utile pour créer des diagrammes en barres et en secteurs afin de visualiser la distribution de variables nominales.
• Seaborn : améliore la visualisation avec des interfaces de haut niveau, facilitant la création de count plots et de graphiques catégoriels informatifs.
• SciPy : propose des fonctions statistiques comme chi2_contingency() pour réaliser des tests du khi‑deux et évaluer les relations entre variables catégorielles.
• Statsmodels : permet une modélisation statistique détaillée et des tests d’hypothèses, utile pour analyser des relations dans des données catégorielles.
• Scikit-learn : contient des outils de prétraitement, comme LabelEncoder(), et des fonctionnalités d’apprentissage automatique sur données catégorielles.

Exemples de variables nominales utilisées en analyse statistique

Les données nominales sont largement utilisées en recherche et en entreprise pour mettre au jour des relations et des motifs utiles dans la masse de données générées rapidement.

Voici quelques exemples parlants d’utilisation de variables nominales en statistique :

Enquêtes démographiques

Les données nominales collectées via des formulaires d’enquête sont précieuses pour comprendre la composition d’une population. En regroupant les individus selon ces catégories, on identifie des besoins et préférences distincts, utiles pour des stratégies marketing efficaces lors de lancements de produits.

Méthode d’analyse pertinente : test du khi‑deux

Le test du khi‑deux permet de déterminer s’il existe une association significative entre deux variables catégorielles.

Analyse des retours clients

Les variables nominales aident les entreprises à identifier les enjeux clés de satisfaction et à améliorer les services proposés.

En fonction des catégories, une communication plus efficace peut être menée via des contenus adaptés à chaque groupe de clients.

Cette enquête qualitative est un outil efficace pour suivre l’évolution des tendances, des motifs et des préférences vis‑à‑vis des produits et services, et ainsi renforcer la relation client.

Évaluation d’une entreprise

Les indicateurs de performance peuvent être catégorisés par gamme de produits, région, période, afin de structurer l’analyse de la performance par rapport aux concurrents ou aux référentiels sectoriels. L’allocation des ressources fondée sur des données nominales aide à investir dans les domaines à fort rendement et à repérer les secteurs sous‑performants.

Gestion des ressources humaines

Les données peuvent être analysées pour anticiper les besoins futurs en effectifs selon la croissance de l’activité et identifier les modèles de recrutement les plus efficaces.

La performance des collaborateurs peut être évaluée afin de récompenser les meilleurs et de proposer des formations complémentaires aux profils en difficulté.

La talent analytics s’appuie également fortement sur les données pour repérer les postes critiques à pourvoir.

Recherche médicale

Les variables nominales sont utilisées en recherche médicale pour identifier les facteurs liés à l’apparition d’une maladie, analyser les informations patients et étudier le système de santé dans son ensemble afin d’améliorer les pratiques ou proposer de nouveaux traitements.

Les données des systèmes de santé peuvent être catégorisées selon les informations patient, les pathologies, les méthodes de diagnostic, les traitements et les résultats.

Lancez-vous dans l’analyse de données

Les variables nominales jouent un rôle clé dans presque toutes les applications pilotées par les données : opérations, marketing, recherche médicale, et bien d’autres.

Cet article propose une vision d’ensemble des variables nominales, de leurs caractéristiques, de leurs types, et d’exemples d’usage dans différents contextes. Chaque type offre des éclairages distincts qui orientent le choix des méthodes statistiques appropriées.

Pour aller plus loin, découvrez la statistique et ses applications concrètes au travers d’études de cas et de projets proposés dans le cours Introduction to Statistics. Ce cours vous permettra d’acquérir les compétences nécessaires pour analyser de grands jeux de données et en tirer des conclusions utiles.