Bivariate distributie-heatmaps in R

Als data scientist zul je de verdeling van de features in je dataset moeten analyseren. Meestal doe je dit met histogrammen; die zijn heel handig om het bereik van waarden, hun afwijking en waar waarden zich concentreren te laten zien.

Deze tutorial gebruikt R. Als je nog niet bekend bent met R, raad ik je aan om onze gratis cursus Introduction to R op DataCamp te volgen.

Bike Sharing-dataset

Voor deze tutorial gebruik je de Bike Sharing Demand-dataset uit een Kaggle-competitie.

Volg de link en ga naar het tabblad Data, en download vervolgens het bestand train.csv.

Laad de dataset in R.

library(dplyr)
bike<- read.csv("train.csv",
                na.strings = FALSE,
                strip.white = TRUE)
glimpse(bike)Mogelijk gemaakt door

Dataset-features

Featureselectie

Je gaat de relatie tussen atemp en humidity per season analyseren, dus selecteer deze uit de dataset. Vergeet niet het pakket dplyr te laden.

bike_data<-
  bike %>%  
  dplyr::select(season, atemp, humidity)
head(bike_data)Mogelijk gemaakt door

Histogrammen

Oké, je bent klaar om met de analyse te beginnen. Start met het maken van een histogram voor elk van de features per seizoen. Je gebruikt hiervoor de bibliotheek ggplot2, dus vergeet niet die te laden.

Histogram van humidity

library(ggplot2)
bike_data %>%
  ggplot( aes(x=humidity) ) +
  geom_histogram(bins=30) +
  facet_wrap(~season,ncol = 2)Mogelijk gemaakt door

Met het histogram zie je dat de luchtvochtigheid in de winter hoger is (wat logisch is), maar je krijgt ook een beeld van hoe die in elk seizoen verdeeld is.

Voeg nu de dichtheidscurve toe, een density rug en verander de namen van de facetten, zodat de visualisatie er beter uitziet.

bike_data %>%
  mutate(season_label = case_when(
    season == 1 ~ "Spring",
    season == 2 ~ "Summer",
    season == 3 ~ "fall",
    season == 4 ~ "winter")) %>%
  ggplot( aes(x=humidity) ) +
  geom_histogram(bins=30,aes(y = ..density..)) +
  geom_rug()+
  geom_density()+
  facet_wrap(~season_label,ncol = 2)+
  ggtitle("Histogram of humidity by season")Mogelijk gemaakt door

Dit geeft je nu een beter gevoel voor hoe de luchtvochtigheid zich gedraagt. Doe hetzelfde met atemp.

Histogram van atemp

Herbruik de bovenstaande code en verander de variabele naar atemp,

bike_data %>%
  mutate(season_label = case_when(
    season == 1 ~ "Spring",
    season == 2 ~ "Summer",
    season == 3 ~ "fall",
    season == 4 ~ "winter")) %>%
  ggplot( aes(x=atemp) ) +
  geom_histogram(bins=30,aes(y = ..density..)) +
  geom_rug()+
  geom_density()+
  facet_wrap(~season_label,ncol = 2)+
  ggtitle("Histogram of atemp by season")Mogelijk gemaakt door

Histogram van atemp per seizoen

Oké, tot zover gaat alles zoals je voor elk seizoen zou verwachten. In elke grafiek heb je een benadering van de kansdichtheidsfunctie.

Maar op basis van deze grafieken is het lastig te zien hoe de features op elkaar inwerken. Het eerste probleem is dat je histogram eigenlijk 3D zou moeten zijn, omdat je de verdelingsfunctie voor twee features probeert te vinden.

Een bivariate verdeling fitten op je data

Het doel is de bivariate verdeling te visualiseren. Om dat te kunnen doen, moet je eerst een bivariate verdeling op de data fitten. Dit doe je met de bibliotheek MASS en de functie kde2d. De functie kde2d schat de bivariate verdeling, waarbij normaliteit voor de toevalsvariabelen wordt aangenomen. De input van deze functie is als volgt,

Pas dit nu toe op de dataset, gefilterd op zomer,

library(MASS)
bike_data_summer <- bike_data %>% filter(season==1)
bike_density <- kde2d(bike_data_summer$atemp,bike_data_summer$humidity, n=1000)Mogelijk gemaakt door

Let op: Bij het laden van de MASS-bibliotheek komt een functie select mee. Dit botst met de functie select van dplyr. Om dit op te lossen, moet je bij gebruik van de dplyr-functie select dplyr:: toevoegen, zoals dplyr::select(), zodat het correct werkt.

Bekijk nu de class en de structuur van bike_density

class(bike_density)
str(bike_density)Mogelijk gemaakt door

Het is een lijst met 3 waarden: x, y en z. De eerste twee bevatten de featurewaarden en de derde is een matrix met de waarde van de pdf. Bekijk de dichtheid met de functie contour,

contour(bike_density)
text(12.2,92,"1",cex=1.5)
points(12.2,89,col="red",pch=18)
text(10.4,47,"2",cex=1.5)
points(10.4,43,col="red",pch=18)
text(21,45,"3",cex=1.5)
points(21,40,col="red",pch=18)
text(21.6,82,"4",cex=1.5)
points(21.6,78,col="red",pch=18)Mogelijk gemaakt door

Hierin kun je enkele accumulatiepunten herkennen, die je kunt zien als de meest voorkomende waarden voor de combinatie van de twee features. De waarden voor elk punt zijn samengevat in de volgende tabel,

Heatmap

Om je heatmap te maken, moet je eerst de kleurenschaal definiëren die je wilt gebruiken. Dat kan met de functie colorRampPalette

hm_col_scale<-colorRampPalette(c("black","blue","green","orange","red"))(1000)
Mogelijk gemaakt door

hm_col_scale is een vector die van zwart naar rood loopt met RGB-codes in 1000 stappen.

Plot nu je heatmap met de functie image; deze functie wordt gebruikt om matrices te plotten.

image(bike_density$z,  
      col = hm_col_scale,
      zlim=c(min(bike_density$z), max(bike_density$z)))
text(0.31,0.46,"Most Frequent",col="blue",cex=0.8)
points(0.31,0.45,col="blue",pch=18)
Mogelijk gemaakt door

Zoals je ziet, bevat dit meer informatie dan de contourplot, omdat de kleuren nu aangeven hoe hoog het accumulatiepunt is. Je ziet dat de meest voorkomende waarden voor humidity en atemp in de lente rond het punt (10.4, 43) liggen.

Conclusie

Nu weet je hoe je een heatmap maakt; het is aan jou om er zelf een te maken. Kijk ook naar de andere seizoenen en de relatie met andere variabelen.

Denk na over hoe je dit kunt gebruiken om inzicht te krijgen in hoeveel fietsen je moet aanbieden voor verschillende waarden van de variabelen, gegeven dat de meest voorkomende punten een hogere kans hebben.

Wil je meer leren over het maken van datavisualisaties met ggplot? Bekijk dan zeker onze cursus Data Visualization with ggplot2.