Zaman serisi verisi, aynı konuya ait verilerin zaman içinde farklı anlarda toplanmasıdır; örneğin bir ülkenin yıllara göre GSYİH’si, belirli bir şirketin belirli bir dönem boyunca hisse senedi fiyatı veya her saniye kaydedilen kalp atışınız. Farklı zaman aralıklarında kesintisiz olarak yakalayabildiğiniz her veri, bir zaman serisi verisidir.
Aşağıda CDC’ye bildirildiği şekliyle Amerika Birleşik Devletleri’ndeki COVID-19 vaka sayısını gösteren bir zaman serisi verisi örneği yer alıyor. x ekseni zamanın akışını, y ekseni ise binlerle ifade edilen COVID-19 vaka sayısını gösterir.
Öte yandan, müşteriler, ürünler ve şirketler gibi bilgileri tek bir zamanda depolayan daha geleneksel veri kümeleri enine-kesit verisi olarak bilinir. Aşağıdaki veri kümesi, tüm ülkeler için sabit ve tutarlı bir zaman diliminde en fazla COVID-19 vakasına sahip ülkeleri izlemekte olup buna bir örnektir.
Enine-kesit verisi ile zaman serisi verisi arasındaki farkı ayırt etmek zor değildir; zira her iki veri kümesinin analiz amaçları oldukça farklıdır. Örneklerimizde önce zaman içinde COVID-19 vakalarını izlemekle ilgileniyorduk, ardından sabit bir zaman diliminde ülkelere göre COVID-19 vakalarını analiz ettik.
Tipik bir gerçek dünya veri kümesi bu formatların bir karması olma eğilimindedir. Örneğin, her gün binlerce ürün satan Walmart gibi bir perakendeciyi düşünebiliriz. Belirli bir günde ürün bazında satışları analiz ederseniz bu enine-kesit bir analiz olur. Örneğin, Noel Arifesi’nin bir numaralı satan ürününü bulmak isteyebilirsiniz. Buna karşılık, belirli bir ürünün zaman içindeki satışlarını (örneğin son 5 yıl) öğrenmek isterseniz bu bir zaman serisi analizi olur.
Zaman serisi ve enine-kesit verilerini analiz ederken hedefler farklıdır ve gerçek dünya veri kümeleri hem zaman serisi hem de enine-kesit özelliklerinin bir karması olma olasılığı yüksektir.
Zaman Serisi Tahminleme Nedir?
Zaman serisi tahminleme, adının da çağrıştırdığı gibi, bilinmeyen değerleri öngörmektir. Zaman serisi tahminleme; geçmiş verilerin toplanması, algoritmaların kullanabilmesi için hazırlanması ve ardından bu geçmiş verilerden öğrenilen kalıplara dayanarak gelecekteki değerlerin tahmin edilmesini içerir.
Şirketlerin gelecekteki değerleri (GSYİH, aylık satışlar, envanter, işsizlik, küresel sıcaklıklar vb.) tahmin etmek istemesinin çok sayıda nedeni vardır:
- Bir perakendeci, planlama ve bütçeleme için SKU (stok tutma birimi) düzeyinde gelecekteki satışları tahmin etmek isteyebilir.
- Küçük bir işletme, mağaza bazında satışları öngörmek isteyebilir; böylece doğru kaynakları planlayabilir (yoğun dönemlerde daha fazla kişi ve tersi).
- Google gibi bir yazılım devi, günün en yoğun saatini veya haftanın en yoğun gününü bilmek isteyebilir; böylece sunucu kaynaklarını buna göre planlayabilir.
- Sağlık bakanlığı, uygulanan kümülatif COVID aşılarını tahmin etmek ve böylece sürü bağışıklığının ne zaman devreye girmesinin beklendiğini öngörmek isteyebilir.
Zaman Serisi Tahminleme Türleri
Üç tür zaman serisi tahminleme vardır. Hangisinin kullanılacağı, elinizdeki veri türüne ve kullanım durumuna bağlıdır:
Tek Değişkenli (Univariate) Tahmin
Adından da anlaşılacağı üzere tek değişkenli zaman serisi, zamana bağlı tek bir değişkenden oluşur. Örneğin, belirli bir bölge için saatlik sıcaklık değerlerini takip ediyor ve gelecekteki sıcaklığı geçmiş sıcaklıklara bakarak tahmin etmek istiyorsanız bu, tek değişkenli zaman serisi tahminidir. Veriniz şu şekilde görünebilir:
Çok Değişkenli (Multivariate) Tahmin
Öte yandan, çok değişkenli bir zaman serisi birden fazla zamana bağlı değişken içerir. Her bir değişken sadece kendi geçmiş değerlerine değil, diğer değişkenlere de bir ölçüde bağımlıdır. Bu bağımlılık, gelecekteki değerlerin tahmininde kullanılır.
Yukarıdaki örneği düşünün ve veri kümenizin aynı zaman aralığında sıcaklığa ek olarak terleme yüzdesi, çiy noktası, rüzgâr hızı gibi diğer hava durumu niteliklerini de içerdiğini varsayın. Bu durumda sıcaklığı en iyi şekilde tahmin etmek için birden fazla değişken dikkate alınmalıdır. Böyle bir seri, çok değişkenli zaman serisi kategorisine girer. Veri kümeniz artık şöyle görünecektir:
Hâlâ gelecekteki sıcaklık değerlerini tahmin ediyorsunuz; ancak artık tahmininizde mevcut diğer bilgileri de kullanabilirsiniz; çünkü sıcaklığın bu faktörlere de bağlı olacağını varsayıyoruz.
Görsel Kaynağı: Van Nguyen
Çok değişkenli zaman serisi tahminleme ile uğraşırken, girdi değişkenleri iki tür olabilir:
- Dışsal (Exogenous): Diğer girdi değişkenlerinden etkilenmeyen ancak çıktı değişkeninin bağlı olduğu girdi değişkenleri.
- İçsel (Endogenous): Diğer girdi değişkenlerinden etkilenen ve çıktı değişkeninin bağlı olduğu girdi değişkenleri.
Bu eğitimde birkaç klasik model tartışılacaktır; ancak bunların hepsi çok değişkenli zaman serisi tahminlemeyi desteklemez. Böyle durumlarda, her zaman regresyonla herhangi bir zaman serisi tahminleme problemini modelleyebileceğiniz için makine öğrenmesi modelleri imdada yetişir. Bunun bir örneğini bu eğitimde ilerleyen kısımlarda göreceğiz.
Zaman Serisi Tahminleme Yöntemleri
Zaman serisi tahminleme kabaca şu kategorilere ayrılabilir:
- Klasik / İstatistiksel Modeller — Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzgünleştirme, ARIMA, SARIMA, TBATS
- Makine Öğrenmesi — Doğrusal Regresyon, XGBoost, Rastgele Orman veya indirgeme yöntemleriyle herhangi bir ML modeli
- Derin Öğrenme — RNN, LSTM
Bu eğitim, ilk iki yönteme odaklanır: klasik/istatistiksel modeller ve makine öğrenmesi. Derin öğrenme yöntemleri bu eğitimin kapsamı dışındadır.
İstatistiksel Modeller
Zaman serisi tahminlemede istatistiksel modeller söz konusu olduğunda, oldukça popüler ve kabul görmüş birkaç algoritma vardır. Her birinin farklı matematiksel özellikleri ve sağlanması gereken varsayımları bulunur. Bu eğitim, matematiksel kavramlara derinlemesine inmeyecek; bunun yerine umarız faydalı bulacağınız bir sezgisel çerçeve sunacaktır.
ARIMA
ARIMA, zaman serisi tahminlemede en popüler klasik yöntemlerden biridir. Otoregresif bütünleşik hareketli ortalama anlamına gelir ve tahminleri, verilen zaman serisinin kendi geçmiş değerlerine, yani kendi gecikmelerine ve gecikmeli tahmin hatalarına dayalı olarak yapan bir model türüdür. ARIMA üç bileşenden oluşur:
- Otoregresyon (AR): bir değişkendeki değişimi, kendi gecikmeli veya önceki değerlerine göre açıklayan modeli ifade eder.
- Bütünleşik (I): zaman serisinin durağan hale gelmesini sağlamak için ham gözlemler arasındaki farkların alınmasını temsil eder (yani, veri değerleri, kendileri ile önceki değerleri arasındaki farklarla değiştirilir).
- Hareketli ortalama (MA): bir gözlem ile gecikmeli gözlemlere uygulanan hareketli ortalama modelinden elde edilen artık hata arasındaki bağımlılığı içerir.
ARIMA’nın “AR” kısmı, ilgilenilen değişkenin kendi gecikmeli (yani daha önce gözlenen) değerlerine göre regresyona sokulduğunu belirtir. “MA” kısmı, regresyon hatasının aslında eşzamanlı ve geçmişteki çeşitli anlarda gerçekleşen hata terimlerinin doğrusal bir birleşimi olduğunu ifade eder. “I” (bütünleşik), veri değerlerinin önceki değerleriyle aralarındaki farklarla değiştirildiğini (ve bu fark alma işleminin birden fazla kez yapılmış olabileceğini) belirtir. Bu özelliklerin amacı, modelin veriye mümkün olduğunca iyi uyum sağlamasıdır.
SARIMA
Serinin mevsimsel bileşeninin doğrudan modellenmesini destekleyen ARIMA genişletmesine SARIMA denir. ARIMA modelinin sorunu, mevsimsel veriyi desteklememesidir; yani yinelenen döngüye sahip bir zaman serisini. ARIMA, ya mevsimsel olmayan ya da mevsimsel bileşeni giderilmiş (ör. mevsimsel fark alma gibi yöntemlerle mevsimsel olarak düzeltilmiş) veriler bekler. SARIMA, serinin mevsimsel bileşeni için otoregresyon (AR), fark alma (I) ve hareketli ortalama (MA) değerlerini belirlemek üzere üç yeni hiperparametre ekler.
SARIMA modeliyle tahmin
Üstel Düzgünleştirme
Üstel düzgünleştirme, tek değişkenli veriler için bir zaman serisi tahminleme yöntemidir. Eğilim veya mevsimsel bileşen içeren verileri destekleyecek şekilde genişletilebilir. Popüler ARIMA ailesine bir alternatif olarak kullanılabilir.
Zaman serisi verilerinin üstel düzgünleştirilmesi, en yeniden en eskiye doğru üstel olarak azalan ağırlıklar atar. Veri ne kadar eskiyse o kadar az, veri ne kadar yeni ise o kadar fazla ağırlık verilir.
- vBasit (tek) üstel düzgünleştirme, üstel olarak azalan ağırlıklara sahip ağırlıklı bir hareketli ortalama kullanır.
- Holt’un üstel düzgünleştirmesi, eğilim gösteren veriler için genellikle daha güvenilirdir.
- Üçlü üstel düzgünleştirme (Çarpımsal Holt-Winters olarak da bilinir), parabolik eğilimler veya hem eğilim hem mevsimsellik gösteren veriler için daha güvenilirdir.
tek üstel düzgünleştirme (ES), çift ES ve iki aşamalı EWMA karşılaştırma sonuçları
TBATS
TBATS modelleri, birden fazla mevsimsellik içeren zaman serisi verileri içindir. Örneğin, perakende satış verileri günlük, haftalık ve yıllık desenlere sahip olabilir.
TBATS’ta, orijinal zaman serisine Box-Cox dönüşümü uygulanır; ardından bu seri, üstel düzgünleştirilmiş bir eğilimin, bir mevsimsel bileşenin ve bir ARMA bileşeninin doğrusal bir birleşimi olarak modellenir.
TBATS ile tahmin
Makine Öğrenmesi
İstatistiksel modelleri kullanmak istemiyorsanız veya iyi performans göstermiyorlarsa bu yöntemi deneyebilirsiniz. Makine öğrenmesi, zaman serisi verilerini tahminlemek için alternatif bir modelleme yoludur. Bu yöntemde, tarihten özellikler çıkararak bunları “X değişkeni”ne ekleriz ve zaman serisinin değeri “y değişkeni” olur. Bir örneğe bakalım:
Bu eğitim için, Kaggle’dan indirilebilen ABD hava yolu yolcu veri kümesini kullandım.
Veri Kümesi Örneği
“Date” sütunundan ay, yıl, yılın haftası gibi özellikler çıkarabiliriz. Örnek:
# extract month and year from dates
data['Month'] = [i.month for i in data['Date']]
data['Year'] = [i.year for i in data['Date']]
# create a sequence of numbers
data['Series'] = np.arange(1,len(data)+1)
# drop unnecessary columns and re-arrange
data.drop(['Date', 'MA12'], axis=1, inplace=True)
data = data[['Series', 'Year', 'Month', 'Passengers']]
# check the head of the dataset
data.head()
Özellik çıkarımı sonrası örnek satırlar
Burada dikkat edilmesi gereken nokta, zaman serisi verilerinde eğitim-test ayrımının özel olmasıdır. Tablo sırasını değiştiremeyeceğiniz için rastgele örnekleme yapmamalı; test verisinin, eğitim verisindeki noktalardan daha sonraki (gelecekteki) gözlemleri içermesini sağlamalısınız (zaman her zaman ileri gider).
# split data into train-test set
train = data[data['Year'] < 1960]
test = data[data['Year'] >= 1960]
# check shape
train.shape, test.shape
>>> ((132, 4), (12, 4))
Eğitim-test ayrımını yaptıktan sonra, eğitim verisi üzerinde bir makine öğrenmesi modeli eğitmeye, test verisi üzerinde skorlama yapmaya ve modelimizin performansını değerlendirmeye hazırız. Bu örnekte PyCaret kullanacağım; Python’da makine öğrenmesi iş akışlarını otomatikleştiren, açık kaynaklı, düşük kodlu bir makine öğrenmesi kütüphanesi. PyCaret’i kullanmak için pip ile kurulum yapmalısınız.
# install pycaret
pip install pycaret
Kurulum sırasında yardıma ihtiyacınız olursa lütfen resmi belgelere bakın.
PyCaret’i başarıyla kurduğunuzu varsayalım:
# import the regression module
from pycaret.regression import *
# initialize setup
s = setup(data = train, test_data = test, target = 'Passengers', fold_strategy = 'timeseries', numeric_features = ['Year', 'Series'], fold = 3, transform_target = True, session_id = 123)
Artık makine öğrenmesi modellerini eğitmek için tek satır çalıştırmanız yeterli:
best = compare_models(sort = 'MAE')
compare_models çıktısı
Ortalama Mutlak Hata (MAE) esas alınarak 3 katlı çapraz doğrulama ile en iyi model Leased Angle Regression oldu. Artık bu modeli geleceği tahminlemek için kullanabiliriz. Bunun için gelecekteki “X değişkenlerini” oluşturmamız gerekir. Bu da gelecekteki tarihleri oluşturup onlardan özellikler çıkararak yapılabilir.
Modelimizi 1960’a kadar olan verilerle eğittiğimize göre, 1965’e kadar beş yıl sonrasını tahmin edelim. Nihai modelimizi geleceğe yönelik tahminler üretmek için kullanmak üzere önce gelecekteki tarihlerde Ay, Yıl, Series sütunlarından oluşan bir veri kümesi oluşturmalıyız. Aşağıdaki kod gelecekteki “X” veri kümesini oluşturur.
future_dates = pd.date_range(start = '1961-01-01', end = '1965-01-01', freq = 'MS')
future_df = pd.DataFrame()
future_df['Month'] = [i.month for i in future_dates]
future_df['Year'] = [i.year for i in future_dates]
future_df['Series'] = np.arange(145,(145+len(future_dates)))
future_df.head()
future_df’den örnek satırlar
Şimdi future_df’i kullanarak tahmin yapabiliriz:
predictions_future = predict_model(best, data=future_df)
predictions_future.head()
predictions_future.head() çıktısı
Ve şimdi bunu görselleştirebiliriz:
concat_df = pd.concat([data,predictions_future], axis=0)
concat_df_i = pd.date_range(start='1949-01-01', end = '1965-01-01', freq = 'MS')
concat_df.set_index(concat_df_i, inplace=True)
fig = px.line(concat_df, x=concat_df.index, y=["Passengers", "Label"], template = 'plotly_dark')
fig.show()
Gerçek (1949–1960) ve Tahmin (1961–1964) ABD hava yolu yolcu sayıları
Burada not edilmesi gereken birkaç önemli unsur var. Tek değişkenli zaman serileriyle uğraştığınızda, her zaman onları regresyon problemlerine dönüştürüp bu örnekteki gibi çözebilirsiniz. Ancak çapraz doğrulama konusunda dikkatli olmalısınız. Zaman serilerinde rastgele çapraz doğrulama yapamazsınız; zamana uygun teknikler kullanmalısınız. Bu örnekte PyCaret, scikit-learn kütüphanesinden TimeSeriesSplit kullanır.
Tahminleme için Python Çatılar
Facebook Prophet
Prophet, Facebook’un Core Data Science ekibi tarafından yayımlanan açık kaynaklı bir yazılımdır. CRAN ve PyPI üzerinden indirilebilir.
Prophet, yıllık, haftalık ve günlük mevsimselliklerin yanı sıra tatil etkilerinin de eklendiği doğrusal olmayan eğilimlerin toplamsal bir modelle uydurulduğu bir yöntemdir. Güçlü mevsimsel etkileri olan ve birkaç sezonluk geçmiş veriye sahip zaman serilerinde en iyi performansı gösterir. Prophet, eksik verilere ve eğilimdeki kaymalara dayanıklıdır ve genellikle aykırı değerlere karşı da iyi performans sergiler.
Daha fazla bilgi için şu bağlantıya bakın.
FB Prophet ile tahmin
sktime
sktime, zaman serileriyle makine öğrenmesi için açık kaynaklı, birleşik bir çerçevedir. Geniş bir zaman serisi makine öğrenmesi görevleri için kullanımı kolay, esnek ve modüler bir platform sağlar. scikit-learn ile uyumlu arayüzler ve model bileşimi araçları sunarak ekosistemin bir bütün olarak daha kullanılabilir ve birlikte işler olmasını hedefler.
sktime hakkında daha fazla bilgi için bu bağlantıya göz atın.
pmdarima
Pmdarima, Python’un zaman serisi analiz yeteneklerindeki boşluğu doldurmak üzere tasarlanmış bir istatistik kütüphanesidir. Şunları içerir:
- R’nin auto.arima işlevinin eşdeğeri
- Durağanlık ve mevsimselliğe ilişkin istatistiksel testler koleksiyonu
- Mevsimsel zaman serisi ayrıştırmaları
- Çapraz doğrulama yardımcıları
- Prototipleme ve örnekler için zengin bir yerleşik zaman serisi veri kümesi koleksiyonu
pmdarima hakkında daha fazla bilgi için bu sayfaya bakın.
Kats
Kats, Facebook’un Altyapı Veri Bilimi ekibi tarafından yayımlanan bir başka harika açık kaynak projedir. PyPI üzerinden indirilebilir.
Kats, zaman serisi verilerini analiz etmeye yönelik bir araç takımıdır; hafif, kullanımı kolay ve genelleştirilebilir bir çerçevedir. Tespit, tahminleme, özellik çıkarımı/gömme ve çok değişkenli analiz vb. dâhil olmak üzere zaman serisi analizi için tek duraklı bir çözüm sunmayı amaçlar.
KATS ile tahmin
KATS hakkında daha fazla bilgi için bu bağlantıya bakın.
Orbit
Orbit, Uber’in harika bir açık kaynak projesidir. Bayesyen zaman serisi tahminlemesi için bir Python kütüphanesidir. Kaputun altında olasılıksal programlama dillerini kullanırken, zaman serisi görevleri için tanıdık ve sezgisel bir başlat-eğit-tahmin arayüzü sunar.
Orbit ile tahmin
Orbit hakkında daha fazla bilgi için şu bağlantıya bakın.
PyCaret
PyCaret, Python’da makine öğrenmesi iş akışlarını otomatikleştiren, açık kaynaklı, düşük kodlu bir makine öğrenmesi kütüphanesidir. PyCaret ile daha az kod yazıp analize daha çok zaman ayırırsınız. Modelinizi eğitebilir, analiz edebilir, her zamankinden daha hızlı yineleyebilir ve anında bir REST API olarak dağıtabilir ya da favori Notebook’unuzdan basit bir ön yüzlü ML uygulaması bile oluşturabilirsiniz.
PyCaret Zaman Serisi Modülü Mimarisi. Baş Geliştirici Nikhil Gupta tarafından geliştirilmiştir.
Şimdi, PyCaret kütüphanesini kullanarak uçtan uca bir zaman serisi tahminleme örneği göreceğiz.
Uçtan Uca Örnek
PyCaret’in zaman serisi modülü beta sürümündedir; pip üzerinden indirebilirsiniz.
pip install pycaret-ts-alpha
Bu eğitimin Colab bağlantısı.
Veri Kümesi
Burada, PyCaret’in veri deposunda da bulunan hava yolu veri kümesini kullandık.
from pycaret.datasets import get_data
data = get_data('airlineer')
data.plot()
Deney Kurulumu
PyCaret’te deneyler setup işleviyle başlatılır. Bu işlev tüm ön işleme adımlarını, eğitim-test ayrımını, çapraz doğrulama stratejisini ve birkaç başka görevi üstlenir.
from pycaret.time_series import *
s = setup(data, session_id = 123)
setup işlevi çıktısı
Keşifsel Veri Analizi (EDA)
Tek değişkenli zaman serisi verilerinde EDA söz konusu olduğunda yapabileceğiniz ve yapmanız gereken birkaç şey vardır.
Klasik ve istatistiksel modellerin kullanımı için bazı istatistiksel testler çalıştırabilirsiniz. PyCaret’te bunu sizin için yapan bir işlev var.
check_stats()
check_stats işlevi çıktısı
Tek değişkenli zaman serileriyle uğraşıyorsanız, ileri analizler için bunları eğilim, mevsimsellik ve hata bileşenlerine de ayırabilirsiniz.
plot_model(plot = 'decomp_classical")
plot_model işlevi çıktısı<c/entre> ## Model Eğitimi ve Seçimi ## Birden fazla modeli eğitmek ve içlerinden birini seçmek için sadece tek satır kod çalıştırırız. best = compare_models() 
compare_models işlevi çıktısı
PyCaret, zamana uygun çapraz doğrulama ile 25’ten fazla modeli eğitmiş ve modelleri performansı yüksekten düşüğe doğru sıralı olarak sunmuştur. Bu veri kümesi için bu deneyde en iyi model, 7.781 ortalama mutlak hatayla Üstel Düzgünleştirme olmuştur.
Model Analizi
Bu modeli geleceğe yönelik tahminler üretmek üzere dağıtmadan önce, model kalitesi hakkında yorum yapmak için birkaç analiz grafiğine bakabiliriz.
plot_model(best, plot = 'forecast', data_kwargs = {'fh': 24})
Zaman Serisi Tahmin Grafiği
plot_model(best, plot = 'residuals')
Zaman serisi artıklar grafiği
plot_model(best, plot = 'insample')
Zaman serisi örnek-içi (insample) grafiği
Model Dağıtımı
Bu noktada, modeli sonlandırmaya ve gelecekte kullanım için kaydetmeye hazırız.
# finalize model
final_best = finalize_model(best)
# save model
final_best = finalize_model(best)
Bu dosyayı yeniden yükleyip gelecekteki veriler üzerinde tahmin üretmek için:
# load model
loaded_model = load_model('my_best_model')
# generate predictions for the next 48 months
predict_model(loaded_model, fh = 48)
Çıktı kısaltıldı
Sonuç
Zaman serisi tahminleme öğrenmesi çok faydalı bir beceridir. Gerçek hayattaki pek çok problem doğası gereği zaman serisidir. Tahminleme; hava durumu, ekonomi, sağlık, finans, perakende, iş, çevre çalışmaları, sosyal bilimler ve daha fazlası dâhil olmak üzere çok çeşitli sektörlerde pek çok pratik uygulamaya sahiptir.
Temelde, tutarlı aralıklara sahip herhangi bir geçmiş veri, zaman serisi analiz yöntemleriyle analiz edilebilir; bu da geçmiş veriden öğrenip geleceği tahminlemeye çalışan bir tahminleme görevine yol açar. Sonuç olarak, zaman serisi tahminlemede üç geniş kategori vardır:
- İstatistiksel Modeller - Üstel düzgünleştirme, ARIMA, SARIMA, TBATS vb.
- Makine Öğrenmesi - Doğrusal Regresyon, XGBoost, Rastgele Orman vb.
- Derin Öğrenme - RNN, LSTM
Zaman serisi tahminleme konusundaki bilgi ve becerilerinizi daha da geliştirmek isterseniz, Datacamp’in “Python ile Zaman Serileri” adlı harika eğitim yoluna göz atın. Bu yolda, pandas ile zaman serisi verilerini nasıl işleyeceğinizi, NumPy ve statsmodels dâhil istatistik kütüphaneleriyle veri analizini ve Matplotlib, SciPy ve seaborn kullanarak görselleştirme becerilerinizi geliştirmeyi öğreneceksiniz. Yolun sonunda, ARIMA sınıfı modellerle geleceği nasıl tahminleyeceğinizi ve makine öğrenmesi modelleri kullanarak tahmin ve içgörü üretebileceğinizi biliyor olacaksınız.
