Tutoriel sur les box plots en R

La fonction boxplot() montre comment la distribution d’une variable numérique y varie selon les différentes modalités d’une seconde variable, x. Pour être lisible, cette seconde variable ne doit pas comporter trop de modalités (par exemple, 10 ou moins ; au‑delà, le graphique devient difficile à interpréter).

La fonction boxplot() propose également plusieurs paramètres optionnels. Cet exercice vous en fait utiliser trois pour obtenir un graphique plus informatif :

• varwidth permet d’afficher des boîtes de largeur variable, reflétant la taille des sous‑ensembles de données.
• log permet d’appliquer une transformation logarithmique aux valeurs de y.
• las améliore la lisibilité des étiquettes des axes.

Quand utiliser un box plot

• Lorsque vous avez une variable continue scindée par une variable catégorielle.

• Lorsque vous souhaitez comparer les distributions de la variable continue pour chaque catégorie.

Histogramme vs box plot

• Ci‑dessous, une comparaison entre un histogramme et un box plot. La ligne au milieu indique la médiane de la distribution : la moitié des monarques ont accédé au trône avant cet âge, l’autre moitié après.

• La boîte d’un box plot s’étend du premier quartile au troisième quartile. Le premier quartile est le point en‑dessous duquel se situe un quart des valeurs. Autrement dit, un quart des monarques ont commencé à régner avant cet âge, et trois quarts après. De même, le troisième quartile correspond à l’âge en‑dessous duquel se situent trois quarts des monarques. L’écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quartile.

Les segments horizontaux, appelés « moustaches », ont une définition plus technique. Chaque moustache s’étend jusqu’à une fois et demie l’écart interquartile, mais est ensuite limitée au point de données réel le plus proche.

La définition formelle figure sur l’illustration ci‑dessous, mais en pratique, considérez que les moustaches s’étendent suffisamment loin pour que tout point au‑delà soit une valeur extrême.

Comme indiqué, la force des box plots est de permettre la comparaison simultanée de nombreuses distributions. Ici, les maisons royales sont ordonnées de la plus ancienne en haut à la plus récente en bas.

Une tendance apparaît : depuis les Plantagenêt au XIV^e siècle, les boîtes se déplacent progressivement vers la droite, signe que l’âge d’accession au trône a augmenté.

Godwin et Blois apparaissent sous forme d’une simple ligne, car chaque maison n’a eu qu’un seul roi. La maison d’Anjou n’a eu que trois rois : la boîte présente donc une seule moustache, pas deux.

Remarquez que les box plots des maisons de Danemark et de Windsor affichent des points isolés. Il s’agit de valeurs extrêmes, c’est‑à‑dire situées en dehors de l’intervalle défini par les moustaches. L’outlier le plus à gauche pour Windsor est Elizabeth II, montée sur le trône à 26 ans.

boxplot() Function

Dans l’exemple suivant, via l’interface par formule, vous allez créer un box plot représentant la distribution des valeurs numériques crim selon les différentes valeurs de rad issues du jeu de données Boston (data frame). Puis, utilisez le paramètre varwidth pour obtenir des boîtes à largeur variable, spécifiez un axe des ordonnées en échelle logarithmique et fixez las à 1 pour afficher des étiquettes horizontales sur les axes x et y.

Enfin, utilisez la fonction title() pour ajouter le titre "Crime rate vs. radial highway index".

# Create a variable-width Box Plot with log y-axis & horizontal labels
boxplot(crim ~ rad, data = Boston,
        varwidth = TRUE, log = "y", las = 1)

# Add a title
title("Crime rate vs. radial highway index")

À l’exécution de ce code, vous obtiendrez le résultat suivant :

Essayez par vous‑même.

Pour en savoir plus sur les box plots, regardez cette vidéo issue de notre cours Understanding Data Visualization.

Ce contenu est extrait du cours Understanding Data Visualization de Richie Cotton et de notre cours Data Visualization in R de Ronald Pearson.