Boxplot-Tutorial in R

Die Funktion boxplot() zeigt, wie sich die Verteilung einer numerischen Variablen y über die Ausprägungen einer zweiten Variablen x unterscheidet. Damit der Plot gut lesbar ist, sollte diese zweite Variable nicht zu viele unterschiedliche Ausprägungen haben (z. B. sind 10 oder weniger gut; deutlich mehr erschwert die Interpretation).

Die Funktion boxplot() hat außerdem mehrere optionale Parameter. In dieser Übung nutzt du drei davon, um den Plot aussagekräftiger zu machen:

• varwidth ermöglicht Boxplots mit variabler Breite, die die unterschiedlichen Größen der Teilmengen zeigen.
• log wendet eine logarithmische Transformation auf die y-Werte an.
• las sorgt für besser lesbare Achsenbeschriftungen.

Wann du einen Boxplot verwenden solltest

• Wenn du eine stetige Variable hast, aufgeteilt nach einer kategorialen Variable.

• Wenn du die Verteilungen der stetigen Variable für jede Kategorie vergleichen willst.

Histogramm vs. Boxplot

• Unten siehst du den Vergleich eines Histogramms mit einem Boxplot. Die Linie in der Mitte zeigt den Median der Verteilung. Das heißt: Die Hälfte der Monarchen begann vor diesem Alter zu regieren, die andere Hälfte danach.

• Die Box im Boxplot reicht vom unteren zum oberen Quartil. Das untere Quartil ist der Punkt, unter dem ein Viertel der Werte liegt. Das heißt: Ein Viertel der Monarchen begann vor diesem Alter zu regieren, drei Viertel danach. Entsprechend ist das obere Quartil das Alter, unter dem drei Viertel der Monarchen mit der Regentschaft begannen. Die Differenz zwischen oberem und unterem Quartil nennt man Interquartilsabstand.

Die horizontalen Linien, die sogenannten "Whisker", haben eine etwas komplexere Definition. Jeder Whisker reicht bis zum Eineinhalbfachen des Interquartilsabstands, wird aber an den tatsächlichen Datenpunkten begrenzt.

Die technische Definition ist in der folgenden Abbildung gezeigt. In der Praxis kannst du dir merken: Die Whisker reichen so weit, dass Werte außerhalb davon als Ausreißer gelten.

Wie erwähnt liegt die Stärke von Boxplots darin, viele Verteilungen auf einmal zu vergleichen. Hier sind die Königshäuser von alt (oben) nach neu (unten) sortiert.

Es ist ein Trend zu erkennen: Seit den Plantagenets im 14. Jahrhundert verschieben sich die Boxen allmählich nach rechts — die Alter bei der Thronbesteigung steigen.

Godwin und Blois erscheinen als einzelne Linie, da es aus jedem Haus nur einen König gab. Das Haus Anjou hatte nur drei Könige und ergibt eine Box mit einem Whisker statt zwei.

Beachte, dass die Boxplots der Häuser Dänemark und Windsor einzelne Punkte zeigen. Das sind Ausreißer, also Werte außerhalb der Whisker. Der linke Ausreißer bei Windsor ist Elizabeth die Zweite, die mit 26 Jahren den Thron bestieg.

boxplot()-Funktion

Im folgenden Beispiel erstellst du mit der Formelschreibweise einen Boxplot, der die Verteilung der numerischen crim-Werte über die verschiedenen rad-Ausprägungen aus dem Boston-Data Frame zeigt. Nutze dann den Parameter varwidth für variable Breiten, gib eine logarithmische y-Achse an und setze las auf 1, um horizontale Beschriftungen für x- und y-Achse zu erhalten.

Zum Schluss fügst du mit der Funktion title() den Titel "Crime rate vs. radial highway index" hinzu.

# Erstelle einen Boxplot mit variabler Breite, logarithmischer y-Achse & horizontalen Labels
boxplot(crim ~ rad, data = Boston,
        varwidth = TRUE, log = "y", las = 1)

# Titel hinzufügen
title("Crime rate vs. radial highway index")

Wenn wir den obigen Code ausführen, entsteht folgende Grafik:

Probiere es selbst aus.

Um mehr über Boxplots zu lernen, sieh dir dieses Video aus unserem Kurs Understanding Data Visualization an.

Dieser Inhalt stammt aus DataCamps Kurs Understanding Data Visualization von Richie Cotton und unserem Kurs Data Visualization in R von Ronald Pearson.