Excel RSQ(): trova il coefficiente di determinazione in Excel

Se lavori con linee di tendenza o devi misurare quanto strettamente due insiemi di valori sono correlati, la funzione RSQ() in Excel è uno strumento semplice per farlo. RSQ() ti indica quanta parte della variazione in un intervallo può essere spiegata da un altro. In sostanza, restituisce il valore R-quadro per due serie. È utile in tutto, dall’analisi delle vendite agli esperimenti scientifici.

Cosa fa RSQ()?

RSQ(), abbreviazione di “R-quadro”, restituisce il quadrato del coefficiente di correlazione di Pearson tra due array, che in questo caso è anche il coefficiente di determinazione. In parole semplici, mostra quanto bene i valori in un intervallo prevedono quelli in un altro. Se il risultato di RSQ() è 1, hai una relazione lineare perfetta. Se è 0, non c’è alcuna relazione lineare.

Si usa spesso RSQ() quando si vuole verificare quanto bene una retta si adatta ai dati, ad esempio nell’analisi di regressione o quando si tracciano linee di tendenza.

Sintassi e argomenti di RSQ()

Ecco la struttura di RSQ():

=RSQ(known_y’s, known_x’s)Offerto da

• known_y’s: sono i valori dipendenti (quelli che stai cercando di prevedere o spiegare).

• known_x’s: sono i valori indipendenti (quelli che ritieni possano fornire la spiegazione).

Entrambi gli intervalli devono avere lo stesso numero di punti dati. In caso contrario, RSQ() restituirà un errore.

Nota importante: Se conosci i concetti di regressione lineare semplice in particolare e di regressione lineare ai minimi quadrati (OLS) in generale, potresti notare che la funzione RSQ() accetta un solo insieme di valori x. Questo perché RSQ() non gestisce la regressione lineare multipla.

Esempio di RSQ()

Supponiamo che tu voglia sapere quanto bene la spesa pubblicitaria predice le vendite.

• Colonna A: Spesa pubblicitaria
• Colonna B: Vendite

Diciamo che i tuoi dati sono così:

Se i tuoi dati si trovano in A2:A5 per la pubblicità e in B2:B5 per le vendite, inserirai:

=RSQ(A2:A5, B2:B5)Offerto da

Questa formula restituisce il valore R-quadro, mostrando quanta parte della variazione delle vendite può essere spiegata dal cambiamento nella spesa pubblicitaria.

Interpretare i risultati di RSQ()

• RSQ() = 1: c’è una relazione lineare perfetta. Una variabile predice l’altra senza errore.
• RSQ() = 0: non esiste alcuna relazione lineare tra i due insiemi di dati.
• Valori tra 0 e 1: più si avvicinano a 1, più forte è la relazione lineare.

Se immaginiamo, nell’esempio sopra, che ogni numero nella colonna B sia il doppio del corrispondente nella colonna A, allora la regressione si collocherebbe su una linea retta e raddoppiare la pubblicità raddoppierebbe sempre le vendite. (Magari fosse così!)

Errori comuni

Ecco alcuni problemi in cui potresti imbatterti con RSQ():

• Intervalli di dimensioni diverse: se i due intervalli non hanno lo stesso numero di righe, RSQ() restituirà un errore #N/A.

• Celle vuote o non numeriche: le celle vuote o il testo all’interno degli intervalli vengono ignorati, ma se ne mancano troppe, i risultati possono essere fuorvianti o possono comparire errori. È un errore più subdolo del solito, quindi fai attenzione!

• Un solo punto dati: RSQ() richiede almeno due coppie di numeri. In caso contrario otterrai un errore #DIV/0!. Questo perché la varianza/covarianza sarebbe indefinita con un solo valore.

Se qualcosa non torna, ricontrolla gli intervalli per eventuali refusi o valori mancanti.

RSQ() vs. CORREL()

Potresti chiederti perché usare RSQ() invece di CORREL(). Ecco la differenza:

• CORREL() restituisce il coefficiente di correlazione di Pearson (r), che misura l’intensità e la direzione di una relazione lineare.

• RSQ() restituisce l’R-quadro (R²), quindi fornisce sempre un valore tra 0 e 1, concentrandosi solo sulla quota di varianza spiegata.

Se vuoi solo vedere se le variabili si muovono insieme (in positivo o in negativo), CORREL() ti dà più dettaglio. Se stai misurando quanta parte del cambiamento in una variabile è spiegata da un’altra, RSQ() è quello che ti serve.

Detto ciò, poiché stiamo lavorando con una regressione lineare semplice, possiamo sempre trovare l’R-quadro semplicemente elevando al quadrato il risultato di CORREL():

=CORREL(A2:A5, B2:B5)^2Offerto da

RSQ() e grafici a dispersione

Se hai mai aggiunto una linea di tendenza a un grafico a dispersione in Excel, potresti aver visto il valore R-quadro mostrato direttamente nel grafico. È lo stesso valore che RSQ() restituisce con i tuoi intervalli di dati.

Se vuoi visualizzare l’R-quadro nel foglio di lavoro senza aggiungere un grafico, usa semplicemente RSQ() direttamente in una cella. In questo modo è un numero con cui puoi lavorare più facilmente.

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Consigli pratici

Per concludere le indicazioni tecniche, ecco alcuni consigli pratici:

• Etichetta chiaramente i dati per non confondere X e Y.

• Controlla sempre che gli intervalli abbiano la stessa dimensione prima di inserire la formula.

• Se vuoi confrontare più di due variabili, prendi in considerazione strumenti di analisi della regressione come il Componenti aggiuntivi Analisi dati o la funzione LINEST(). LINEST() riporta anche altre metriche del modello, come la statistica F e gli errori standard.

Conclusione

Come hai visto, RSQ() è un modo semplice ma efficace per misurare quanto bene un insieme di valori ne predice un altro in Excel. Ci puoi fare parecchio, dall’analisi delle tendenze alla previsione dei risultati. Non lasciare nulla al caso.

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