Autoencodificadores variacionais: Como eles funcionam e por que são importantes

À medida que a tecnologia de machine learning avança em um ritmo sem precedentes, os Autoencoders Variacionais (VAEs) estão revolucionando a forma como processamos e geramos dados. Ao combinar a poderosa codificação de dados com recursos geradores inovadores, os VAEs oferecem soluções transformadoras para desafios complexos no campo.

Neste artigo, exploraremos passo a passo os principais conceitos por trás dos VAEs, suas aplicações e como eles podem ser implementados de forma eficaz usando o PyTorch.

O que é um codificador automático de variação?

Os autoencodificadores são um tipo de rede neural projetada para aprender representações de dados eficientes, principalmente para fins de redução de dimensionalidade ou aprendizado de recursos. 

Os codificadores automáticos consistem em duas partes principais: 

1. O codificador: Comprime os dados de entrada em um espaço latente de dimensão inferior.
2. O decodificador: Reconstrói os dados originais a partir dessa representação compactada. 

O principal objetivo dos autoencodificadores é minimizar a diferença entre a entrada e a saída reconstruída, aprendendo assim uma representação compacta dos dados.

Você pode usar os Autoencoders Variacionais (VAEs), que ampliam os recursos da estrutura tradicional de autoencoders incorporando elementos probabilísticos ao processo de codificação. 

Enquanto os codificadores automáticos padrão mapeiam as entradas para representações latentes fixas, os VAEs introduzem uma abordagem probabilística em que o codificador gera uma distribuição sobre o espaço latente, normalmente modelado como um Gaussiano multivariado. Isso permite que os VAEs façam uma amostragem dessa distribuição durante o processo de decodificação, o que leva à geração de novas instâncias de dados.

A principal inovação dos VAEs está em sua capacidade de gerar dados novos e de alta qualidade por meio do aprendizado de um espaço latente estruturado e contínuo. Isso é particularmente importante para a modelagem generativa, em que o objetivo não é apenas comprimir dados, mas criar novas amostras de dados que se assemelhem ao conjunto de dados original. 

Os VAEs demonstraram eficácia significativa em tarefas como síntese de imagens, redução de ruído de dados e detecção de anomalias, o que os torna ferramentas relevantes para o avanço dos recursos dos modelos e aplicativos de machine learning.

Autoencodificadores variacionais Fundamentos teóricos

Nesta seção, apresentaremos os fundamentos teóricos e a mecânica operacional dos VAEs, fornecendo a você uma base sólida para explorar suas aplicações nas seções posteriores.

Vamos começar com os codificadores. O codificador é uma rede neural responsável pelo mapeamento dos dados de entrada em um espaço latente. Diferentemente dos codificadores automáticos tradicionais que produzem um ponto fixo no espaço latente, o codificador em um VAE gera parâmetros de uma distribuição de probabilidade - normalmente a média e a variação de uma distribuição gaussiana. Isso permite que o VAE modele a incerteza e a variabilidade dos dados de forma eficaz.

Outra rede neural, chamada decodificador, é usada para reconstruir os dados originais a partir da representação do espaço latente. Dada uma amostra da distribuição do espaço latente, o decodificador tem como objetivo gerar uma saída que se assemelhe aos dados de entrada originais. Esse processo permite que o VAE crie novas instâncias de dados por amostragem a partir da distribuição aprendida.

O espaço latente é um espaço contínuo e de dimensão inferior no qual os dados de entrada são codificados.

Visualização da função do codificador, do decodificador e do espaço latente. Fonte da imagem.

A abordagem variacional é uma técnica usada para aproximar distribuições de probabilidade complexas. No contexto dos VAEs, isso envolve a aproximação da distribuição posterior verdadeira de variáveis latentes com base nos dados, o que geralmente é difícil de ser feito. 

O VAE aprende uma distribuição posterior aproximada. O objetivo é fazer com que essa aproximação seja a mais próxima possível do verdadeiro posterior.

A inferência bayesiana é um método de atualização da estimativa de probabilidade de uma hipótese à medida que mais evidências ou informações se tornam disponíveis. Nos VAEs, a inferência bayesiana é usada para estimar a distribuição de variáveis latentes. 

Ao integrar o conhecimento prévio (distribuição prévia) com os dados observados (probabilidade), os VAEs ajustam a representação do espaço latente por meio da distribuição posterior aprendida.

Inferência bayesiana com uma distribuição prévia, distribuição posterior e função de verossimilhança. Fonte da imagem.

Aqui está a aparência do fluxo do processo:

1. Os dados de entrada x são inseridos no codificador, que gera os parâmetros da distribuição do espaço latente q(z∣x) (média μ e variância ^σ2).
2. Variáveis latentes z são amostradas a partir da distribuição q(z∣x) usando técnicas como o truque de reparametrização.
3. A amostragem de z é passado pelo decodificador para produzir os dados reconstruídos x̂que devem ser semelhantes à entrada original x.

Autocodificador variacional vs. Autocodificador tradicional

Vamos examinar as diferenças e as vantagens dos VAEs em relação aos codificadores automáticos tradicionais.

Comparação de arquitetura

Como visto anteriormente, os codificadores automáticos tradicionais consistem em uma rede codificadora que mapeia os dados de entrada x para uma representação de espaço latente fixa e de dimensão inferior z. Esse processo é determinístico, o que significa que cada entrada é codificada em um ponto específico no espaço latente. 

Em seguida, a rede do decodificador reconstrói os dados originais a partir dessa representação latente fixa, com o objetivo de minimizar a diferença entre a entrada e sua reconstrução. 

O espaço latente dos autoencodificadores tradicionais é uma representação comprimida dos dados de entrada sem qualquer modelagem probabilística, o que limita sua capacidade de gerar dados novos e diversificados, já que eles não têm um mecanismo para lidar com a incerteza.

Arquitetura do codificador automático. Imagem do autor

Os VAEs introduzem um elemento probabilístico no processo de codificação. Ou seja, o codificador em uma VAE mapeia os dados de entrada para uma distribuição de probabilidade sobre as variáveis latentes, normalmente modeladas como uma distribuição gaussiana com média μ e variância ^σ2.

Essa abordagem codifica cada entrada em uma distribuição em vez de um único ponto, acrescentando uma camada de variabilidade e incerteza.

As diferenças arquitetônicas são visualmente representadas pelo mapeamento determinístico nos autoencodificadores tradicionais em comparação com a codificação probabilística e a amostragem nos VAEs.

Essa diferença estrutural destaca como os VAEs incorporam a regularização por meio de um termo conhecido como divergência KL, moldando o espaço latente para ser contínuo e bem estruturado. 

A regularização introduzida aumenta significativamente a qualidade e a coerência das amostras geradas, superando os recursos dos autocodificadores tradicionais.

Arquitetura do codificador automático variacional. Imagem do autor

Comparação de aplicativos

A natureza probabilística dos VAEs amplia significativamente sua gama de aplicações em comparação com os autoencodificadores tradicionais. Por outro lado, os autoencodificadores tradicionais são altamente eficazes em aplicações em que a representação determinística de dados é suficiente. 

Vamos dar uma olhada em algumas aplicações de cada uma delas para que você entenda melhor esse ponto. 

Aplicações de VAEs

• Modelagem generativa. A principal vantagem dos VAEs é sua capacidade de gerar novas amostras de dados que são semelhantes aos dados de treinamento, mas não idênticas a nenhuma instância específica. Por exemplo, na síntese de imagens, os VAEs podem criar novas imagens que se assemelham ao conjunto de treinamento, mas com variações, o que os torna úteis para tarefas como a criação de novas obras de arte, a geração de rostos realistas ou a produção de novos designs em moda e arquitetura.
• Detecção de anomalias. Ao aprender a distribuição de dados normais, os VAEs podem identificar os desvios dessa distribuição como anomalias. Isso é particularmente útil em aplicativos como detecção de fraudes, segurança de rede e manutenção preditiva.
• Imputação e redução de ruído de dados. Um dos pontos fortes dos VAEs é a reconstrução de dados com partes ausentes ou com ruído. Por meio da amostragem da distribuição latente aprendida, eles são capazes de prever e preencher valores ausentes ou remover ruídos de dados corrompidos. Isso os torna valiosos em aplicativos como imagens médicas, em que a reconstrução precisa de dados é essencial, ou na restauração de dados visuais e de áudio corrompidos.
• Aprendizagem semissupervisionada. Em cenários de aprendizado semissupervisionado, os VAEs podem melhorar o desempenho do classificador usando o espaço latente para capturar estruturas de dados subjacentes, aprimorando assim o processo de aprendizado com dados rotulados limitados.
• Manipulação de espaço latente. Os VAEs fornecem um espaço latente estruturado e contínuo que pode ser manipulado para várias aplicações. Por exemplo, na edição de imagens, recursos específicos (como iluminação ou expressões faciais) podem ser ajustados navegando pelo espaço latente. Esse recurso é particularmente útil nos setores criativos para modificar e aprimorar imagens e vídeos.

Aplicações de autoencodificadores tradicionais

• Redução da dimensionalidade. Os autoencodificadores tradicionais são amplamente usados para reduzir a dimensionalidade dos dados. Ao codificar os dados em um espaço latente de dimensão inferior e depois reconstruí-los, eles podem capturar os recursos mais importantes dos dados. Isso é útil em cenários como visualização de dados, em que dados de alta dimensão precisam ser projetados em duas ou três dimensões, e em etapas de pré-processamento de outros modelos de machine learning para melhorar o desempenho e reduzir os custos computacionais.
• Extração de recursos. Ao treinar o codificador para capturar os aspectos essenciais dos dados de entrada, as representações latentes podem ser usadas como vetores de recursos compactos para tarefas posteriores, como classificação, agrupamento e regressão. Isso é particularmente vantajoso em aplicativos como o reconhecimento de imagens, em que o espaço latente pode revelar padrões visuais importantes.
• Redução de ruído. Os autoencodificadores tradicionais são eficazes na redução de ruído dos dados, aprendendo a reconstruir entradas limpas a partir de versões ruidosas. Essa aplicação é valiosa em cenários como o processamento de imagens, em que a remoção do ruído das imagens pode melhorar a qualidade visual, e no processamento de sinais, em que pode melhorar a clareza dos sinais de áudio.
• Compactação de dados. Os vetores latentes compactos podem ser armazenados ou transmitidos com mais eficiência do que os dados originais de alta dimensão, e o decodificador pode reconstruir os dados quando necessário. Isso é particularmente útil em aplicativos como compressão de imagem e vídeo.
• Reconstrução e pintura de imagens. Os autoencodificadores tradicionais podem ser usados para reconstruir partes ausentes de imagens. Na pintura de imagens, o codificador automático é treinado para preencher regiões ausentes ou corrompidas de uma imagem com base no contexto fornecido pelos pixels ao redor. Isso é útil em campos como visão computacional e restauração digital.
• Aprendizagem em sequência. Os codificadores automáticos podem ser adaptados para trabalhar com dados sequenciais usando camadas recorrentes ou convolucionais. Eles podem capturar dependências e padrões temporais, o que os torna úteis para aplicações como geração de texto, síntese de fala e previsão financeira.

Tipos de codificadores automáticos variacionais

Os VAEs evoluíram para várias formas especializadas para lidar com diferentes desafios e aplicações em machine learning. Nesta seção, examinaremos os tipos mais proeminentes, destacando casos de uso, vantagens e limitações.  

Autocodificador variacional condicional

Os Autoencoders Variacionais Condicionais (CVAEs) são uma forma especializada de VAEs que aprimoram o processo generativo condicionando informações adicionais. 

Um VAE torna-se condicional ao incorporar informações adicionais, denotadas como c, nas redes do codificador e do decodificador. Essas informações de condicionamento podem ser quaisquer dados relevantes, como rótulos de classe, atributos ou outros dados contextuais.

Estrutura do modelo CVAE. Fonte da imagem.

Os casos de uso de CVAEs incluem: 

• Geração controlada de dados. Por exemplo, na geração de imagens, um CVAE pode criar imagens de objetos ou cenas específicas com base em rótulos ou descrições fornecidos.
• Tradução de imagem para imagem. Os CVAEs podem transformar imagens de um domínio para outro, mantendo atributos específicos. Por exemplo, eles podem ser usados para traduzir imagens em preto e branco em imagens coloridas ou para converter esboços em fotos realistas.
• Geração de texto. Os CVAEs podem gerar texto condicionado a prompts ou tópicos específicos, o que os torna úteis para tarefas como geração de histórias, respostas de chatbot e criação de conteúdo personalizado.

Os prós e contras são: 

• Controle mais refinado sobre os dados gerados 
• Aprendizado de representação aprimorado
• Aumento do risco de sobreajuste

Outras variantes

Autoencodificadores variacionais desemaranhados, geralmente chamados de Beta-VAEs, são outro tipo de VAEs especializados. Eles têm como objetivo aprender representações latentes em que cada dimensão captura um fator de variação distinto e interpretável nos dados. Isso é feito modificando o objetivo VAE original com um hiperparâmetro β que equilibra a perda de reconstrução e o termo de divergência KL.

Prós e contras dos Beta-VAEs: 

• Maior interpretabilidade dos fatores latentes.
• Capacidade aprimorada de manipular recursos individuais dos dados gerados.
• Requer um ajuste cuidadoso do parâmetroβ.
• Pode resultar em uma qualidade de reconstrução inferior se o equilíbrio entre os termos não for ideal.

Outra variante dos VAEs são os Autoencodificadores Adversariais (AAEs). Os AAEs combinam a estrutura do VAE com os princípios de treinamento contraditório das Redes Adversárias Generativas (GANs). Uma rede discriminadora adicional garante que as representações latentes correspondam a uma distribuição prévia, aprimorando os recursos de geração do modelo.

Prós e contras dos AAEs:

• Produz amostras de dados realistas e de alta qualidade.
• Eficaz na regularização do espaço latente.
• Aumento da complexidade do treinamento devido ao componente contraditório.
• Possíveis problemas com a estabilidade do treinamento, semelhante aos GANs.

Agora, veremos mais duas extensões de Autoencodificadores Variacionais.

O primeiro é o Variational Recurrent Autoencoders (VRAEs). Os VRAEs estendem a estrutura do VAE para dados sequenciais, incorporando redes neurais recorrentes (RNNs) nas redes de codificador e decodificador. Isso permite que os VRAEs capturem dependências temporais e modelem padrões sequenciais.

Prós e contras dos VRAEs:

• Eficaz no tratamento de dados de séries temporais e padrões sequenciais.
• Útil em aplicações como síntese de fala, geração de música e previsão de séries temporais.
• Requisitos computacionais mais altos devido à natureza recorrente do modelo.

A última variante que examinaremos é a Variacional Hierárquico (HVAEs). Os HVAEs introduzem várias camadas de variáveis latentes organizadas em uma estrutura hierárquica, o que permite que o modelo capture dependências e abstrações mais complexas nos dados. 

Prós e contras dos HVAEs:

• Capaz de modelar distribuições de dados complexas com estruturas hierárquicas.
• Fornece representações latentes mais expressivas.
• Aumento da complexidade do modelo e do custo computacional.

Implementação de um codificador automático de variação com o PyTorch

Nesta seção, implementaremos um Autoencoder Variacional (VAE) simples usando o PyTorch.

1. Configuração do ambiente

Para implementar uma VAE, precisamos configurar nosso ambiente Python com as bibliotecas e ferramentas necessárias. As bibliotecas que usaremos são: 

• PyTorch
• visão da tocha
• matplotlib
• numérico

Aqui está o código para instalar essas bibliotecas: 

pip install torch torchvision matplotlib numpy

2. Implementação

Vamos analisar a implementação de um VAE passo a passo. Primeiro, precisamos importar as bibliotecas: 

import torch 
import torch.nn as nn 
import torch.optim as optim 
from torchvision import datasets, transforms 
from torch.utils.data import DataLoader 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np

Em seguida, devemos definir o codificador, o decodificador e o VAE. Aqui está o código: 

class Encoder(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, latent_dim):
        super(Encoder, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(input_dim, hidden_dim)
        self.fc_mu = nn.Linear(hidden_dim, latent_dim)
        self.fc_logvar = nn.Linear(hidden_dim, latent_dim)
        
    def forward(self, x):
        h = torch.relu(self.fc1(x))
        mu = self.fc_mu(h)
        logvar = self.fc_logvar(h)
        return mu, logvar
class Decoder(nn.Module):
    def __init__(self, latent_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(Decoder, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(latent_dim, hidden_dim)
        self.fc2 = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)
        
    def forward(self, z):
        h = torch.relu(self.fc1(z))
        x_hat = torch.sigmoid(self.fc2(h))
        return x_hat
class VAE(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, latent_dim):
        super(VAE, self).__init__()
        self.encoder = Encoder(input_dim, hidden_dim, latent_dim)
        self.decoder = Decoder(latent_dim, hidden_dim, input_dim)
        
    def forward(self, x):
        mu, logvar = self.encoder(x)
        std = torch.exp(0.5 * logvar)
        eps = torch.randn_like(std)
        z = mu + eps * std
        x_hat = self.decoder(z)
        return x_hat, mu, logvar

Também precisamos definir a função de perda. A função de perda para VAEs consiste em uma perda de reconstrução e uma perda de divergência KL. É assim que você vê no PyTorch: 

def loss_function(x, x_hat, mu, logvar):
    BCE = nn.functional.binary_cross_entropy(x_hat, x, reduction='sum')
    KLD = -0.5 * torch.sum(1 + logvar - mu.pow(2) - logvar.exp())
    return BCE + KLD

Para treinar o VAE, carregaremos o conjunto de dados MNIST, definiremos o otimizador e treinaremos o modelo.

# Hyperparameters
input_dim = 784
hidden_dim = 400
latent_dim = 20
lr = 1e-3
batch_size = 128
epochs = 10
# Data loader
transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Lambda(lambda x: x.view(-1))])
train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, transform=transform, download=True)
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
# Model, optimizer
vae = VAE(input_dim, hidden_dim, latent_dim)
optimizer = optim.Adam(vae.parameters(), lr=lr)
# Training loop
vae.train()
for epoch in range(epochs):
    train_loss = 0
    for x, _ in train_loader:
        x = x.view(-1, input_dim)
        optimizer.zero_grad()
        x_hat, mu, logvar = vae(x)
        loss = loss_function(x, x_hat, mu, logvar)
        loss.backward()
        train_loss += loss.item()
        optimizer.step()
    
    print(f"Epoch {epoch + 1}, Loss: {train_loss / len(train_loader.dataset)}")

3. Teste e avaliação do modelo

Após o treinamento, podemos avaliar o VAE visualizando as saídas reconstruídas e as amostras geradas.

Este é o código: 

# visualizing reconstructed outputs
vae.eval()
with torch.no_grad():
    x, _ = next(iter(train_loader))
    x = x.view(-1, input_dim)
    x_hat, _, _ = vae(x)
    x = x.view(-1, 28, 28)
    x_hat = x_hat.view(-1, 28, 28)
    
    fig, axs = plt.subplots(2, 10, figsize=(15, 3))
    for i in range(10):
        axs[0, i].imshow(x[i].cpu().numpy(), cmap='gray')
        axs[1, i].imshow(x_hat[i].cpu().numpy(), cmap='gray')
        axs[0, i].axis('off')
        axs[1, i].axis('off')
    plt.show()
#visualizing generated samples
with torch.no_grad():
    z = torch.randn(10, latent_dim)
    sample = vae.decoder(z)
    sample = sample.view(-1, 28, 28)
    
    fig, axs = plt.subplots(1, 10, figsize=(15, 3))
    for i in range(10):
        axs[i].imshow(sample[i].cpu().numpy(), cmap='gray')
        axs[i].axis('off')
    plt.show()

Visualização de resultados. Na linha superior estão os dados originais do MNIST, na linha do meio estão os resultados reconstruídos e na última linha estão as amostras-imagem geradas pelo autor.

Autoencodificadores variacionais Desafios e soluções

Embora os Autoencoders Variacionais (VAEs) sejam ferramentas poderosas para modelagem generativa, eles apresentam vários desafios e limitações que podem afetar seu desempenho. Vamos discutir alguns deles e fornecer estratégias de atenuação.

Colapso do modo

Esse é um fenômeno em que o VAE não consegue capturar a diversidade total da distribuição de dados. O resultado são amostras geradas que representam apenas alguns modos (regiões distintas) da distribuição de dados, ignorando outros. Isso leva a uma falta de variedade nos resultados gerados. 

Colapso do modo causado por: 

• Exploração deficiente do espaço latente: Se o espaço latente não for explorado adequadamente durante o treinamento, o modelo poderá aprender a gerar amostras de apenas algumas regiões.
• Dados de treinamento insuficientes: Dados de treinamento limitados ou não representativos podem fazer com que o modelo se ajuste excessivamente a modos específicos.

O colapso do modo pode ser atenuado com o uso: 

• Técnicas de regularização: O uso de técnicas como dropout e normalização de lote pode ajudar a melhorar a generalização e reduzir o colapso do modo.
• Algoritmos de treinamento aprimorados: Os autoencoders com ponderação importante (IWAE) podem fornecer melhores estimativas de gradiente e aprimorar a exploração do espaço latente.

Espaços latentes não informativos

Em alguns casos, o espaço latente aprendido por um VAE pode se tornar não informativo, quando o modelo não usa efetivamente as variáveis latentes para capturar recursos significativos dos dados de entrada. Isso pode resultar em baixa qualidade das amostras e reconstruções geradas.

Isso geralmente acontece pelos seguintes motivos: 

• Componentes de perda desequilibrados: A compensação entre a perda de reconstrução e a divergência KL pode não ser bem equilibrada, fazendo com que as variáveis latentes sejam ignoradas.
• Colapso posterior: O codificador aprende a produzir uma distribuição posterior que é muito próxima da anterior, o que leva a uma perda de informações no espaço latente.

Espaços latentes não informativos podem ser corrigidos com a estratégia de aquecimento, que envolve o aumento gradual do peso da divergência KL durante o treinamento ou a modificação direta do peso do termo de divergência KL na função de perda. 

Instabilidade de treinamento

Às vezes, os VAEs de treinamento podem ser instáveis, com a função de perda oscilando ou divergindo. Isso pode dificultar a convergência e a obtenção de um modelo bem treinado.

Isso ocorre porque: 

• Cenário complexo de perdas: A função de perda VAE combina termos de reconstrução e regularização, levando a um cenário de otimização complexo.
• Sensibilidade do hiperparâmetro: Os VAEs são sensíveis à escolha dos hiperparâmetros, como a taxa de aprendizado, o peso da divergência KL e a arquitetura das redes neurais.

As etapas para atenuar a instabilidade do treinamento envolvem o uso: 

• Ajuste cuidadoso dos hiperparâmetros: A exploração sistemática dos hiperparâmetros pode ajudar a encontrar configurações estáveis para o treinamento.
• Otimizadores avançados: O uso de otimizadores de taxa de aprendizado adaptável, como o Adam, pode ajudar você a navegar pelo complexo cenário de perdas com mais eficiência.

Custos computacionais

O treinamento de VAEs, especialmente com conjuntos de dados grandes e complexos, pode ser caro do ponto de vista computacional. Isso se deve à necessidade de amostragem e retropropagação por meio de camadas estocásticas.

As causas dos altos custos computacionais incluem:

• Grandes redes: As redes de codificadores e decodificadores podem se tornar grandes e profundas, aumentando a carga computacional.
• Amostragem de espaço latente: A amostragem do espaço latente e o cálculo de gradientes por meio dessas amostras podem aumentar o custo computacional.

Essas são algumas ações de mitigação:

• Simplificação do modelo: A redução da complexidade das redes de codificadores e decodificadores pode ajudar a reduzir os custos computacionais.
• Técnicas de amostragem eficientes: O uso de métodos de amostragem ou aproximações mais eficientes pode reduzir a carga computacional.

Conclusão

Os Autoencoders Variacionais (VAEs) provaram ser um avanço inovador no campo do machine learning e da geração de dados. 

Ao introduzir elementos probabilísticos na estrutura tradicional do autocodificador, os VAEs permitem a geração de dados novos e de alta qualidade e fornecem um espaço latente mais estruturado e contínuo. Esse recurso exclusivo abriu uma ampla gama de aplicações, desde modelagem generativa e detecção de anomalias até imputação de dados e aprendizado semissupervisionado.

Neste artigo, abordamos os fundamentos dos Autoencodificadores Variacionais, os diferentes tipos, como implementar VAEs no PyTorch, bem como os desafios e as soluções ao trabalhar com VAEs.

Confira estes recursos para que você continue aprendendo: 

• Introdução à aprendizagem profunda com o Keras
• Introdução ao TensorFlow em Python
• PyTorch vs TensorFlow vs Keras
• Como os transformadores funcionam: Uma exploração detalhada da arquitetura do transformador