Álgebra matricial en R
La mayoría de los métodos de esta web describen en realidad la programación de matrices. Está integrado profundamente en el lenguaje R. En esta sección nos limitaremos a tratar los operadores y funciones específicos del álgebra lineal. Antes de continuar, puedes repasar las secciones Tipos de datos y Operadores.
Instalaciones Matrix
En los ejemplos siguientes, A y B son matrices y x y b son vectores a.
| Operador o Función | Descripción |
| A * B | Multiplicación por elementos |
| A %*% B | Multiplicación de matrices |
| A %o% B | Producto exterior. AB' |
| crossprod(A,B)crossprod(A) | ** A'B y A'A** respectivamente. |
| t(A) | Transponer |
| diag(x) | Crea una matriz diagonal con elementos de x en la diagonal principal |
| diag(A) | Devuelve un vector que contiene los elementos de la diagonal principal |
| diag(k) | Si k es un escalar, se crea una matriz identidad k x k. Imagínate. |
| solve(A, b) | Devuelve el vector x en la ecuación b = Ax (es decir, A-1b ) |
| solve(A) | Inverso de A donde A es una matriz cuadrada. |
| ginv(A) | La inversa generalizada de Moore-Penrose de A.ginv(A) requiere cargar el paquete MASS. |
| y<-eigen(A) | y$val son los valores propios deAy$vec son los vectores propios de A |
| y<-svd(A) | Descomposición en valores singulares de A.y$d = vector que contiene los valores singulares de Ay$u = matriz cuyas columnas contienen los vectores singulares izquierdos de** A**y$v = matriz cuyas columnas contienen los vectores singulares derechos de A |
| R <- chol(A) | Factorización de Choleski de A. Devuelve el factor triangular superior, tal que R'R = A. |
| y <- qr(A) | La descomposición QR de A.y$qr tiene un triángulo superior que contiene la descomposición y un triángulo inferior que contiene información sobre la descomposición Q.y$rank es el rango de A.y$qraux un vector que contiene información adicional sobre Q.y$pivot contiene información sobre la estrategia de pivotaje utilizada. |
| cbind(A,B,...) | Combina matrices(vectores) horizontalmente. Devuelve una matriz. |
| rbind(A,B,...) | Combina matrices(vectores) verticalmente. Devuelve una matriz. |
| rowMeans(A) | Devuelve el vector de medias de filas. |
| rowSums(A) | Devuelve el vector de sumas de filas. |
| colMeans(A) | Devuelve el vector de medias de columnas. |
| colSums(A) | Devuelve el vector de sumas de columnas. |
Emulación Matlab
El paquete matlab contiene funciones envolventes y variables utilizadas para replicar lo mejor posible las llamadas a funciones MATLAB. Esto puede ayudar a portar aplicaciones y código MATLAB a R.
Ir más lejos
El paquete Matriz contiene funciones que amplían R para que admita matrices muy densas o dispersas. Proporciona un acceso eficaz a las rutinas BLAS (subrutinas básicas de álgebra lineal), Lapack (matriz densa), TAUCS (matriz dispersa) y UMFPACK (matriz dispersa).
Practicar
Sigue el curso Introducción a la Estadística en R para ampliar tus conocimientos estadísticos.