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Álgebra matricial em R

Na verdade, a maioria dos métodos deste site descreve a programação de matrizes. Ele está profundamente incorporado à linguagem R. Esta seção abordará apenas os operadores e funções especificamente adequados à álgebra linear. Antes de prosseguir, você pode querer revisar as seções sobre Tipos de dados e Operadores.

Instalações da matriz

Nos exemplos a seguir, A e B são matrizes e x e b são vetores.

   
Operador ou função Descrição
A * B Multiplicação por elementos
A %*% B Multiplicação de matrizes
A %o% B Produto externo. AB'
crossprod(A,B)crossprod(A) ** A'B e A'A**, respectivamente.
t(A) Transpor
diag(x) Cria uma matriz diagonal com elementos de x na diagonal principal
diag(A) Retorna um vetor que contém os elementos da diagonal principal
diag(k) Se k for um escalar, você criará uma matriz identidade k x k. Você pode imaginar.
solve(A, b) Retorna o vetor x na equação b = Ax (ou seja, A-1b )
solve(A) Inverso de A, em que A é uma matriz quadrada.
ginv(A) Moore-Penrose Generalized Inverse of A.ginv(A) requer o carregamento do pacote MASS.
y<-eigen(A) y$val são os valores próprios deAy$vec são os vetores próprios de A
y<-svd(A) Decomposição de valor único de A.y$d = vetor que contém os valores singulares de Ay$u = matriz com colunas que contêm os vetores singulares esquerdos de** A**y$v = matriz com colunas que contêm os vetores singulares direitos de A
R <- chol(A) Fatoração de Choleski de A. Retorna o fator triangular superior, de modo que R'R = A.
y <- qr(A) A decomposição QR de A.y$qr tem um triângulo superior que contém a decomposição e um triângulo inferior que contém informações sobre a decomposição Q.y$rank é a classificação de A.y$qraux um vetor que contém informações adicionais sobre Q.y$pivot contém informações sobre a estratégia de pivotamento usada.
cbind(A,B,...) Combine matrizes (vetores) horizontalmente. Retorna uma matriz.
rbind(A,B,...) Combinar matrizes (vetores) verticalmente. Retorna uma matriz.
rowMeans(A) Retorna o vetor de médias de linha.
rowSums(A) Retorna o vetor de somas de linhas.
colMeans(A) Retorna o vetor de médias de coluna.
colSums(A) Retorna o vetor de somas de colunas.

Emulação de Matlab

O pacote matlab contém funções e variáveis de wrapper usadas para replicar da melhor forma possível as chamadas de função do MATLAB. Isso pode ajudar você a portar aplicativos e códigos do MATLAB para o R.

Indo além

O pacote Matrix contém funções que estendem o R para suportar matrizes altamente densas ou esparsas. Ele oferece acesso eficiente às rotinas BLAS (Basic Linear Algebra Subroutines), Lapack (matriz densa), TAUCS (matriz esparsa) e UMFPACK (matriz esparsa).

Para praticar

Faça o curso Introduction to Statistics in R para aprimorar ainda mais suas habilidades estatísticas.