Álgebra matricial em R
Na verdade, a maioria dos métodos deste site descreve a programação de matrizes. Ele está profundamente incorporado à linguagem R. Esta seção abordará apenas os operadores e funções especificamente adequados à álgebra linear. Antes de prosseguir, você pode querer revisar as seções sobre Tipos de dados e Operadores.
Instalações da matriz
Nos exemplos a seguir, A e B são matrizes e x e b são vetores.
Operador ou função | Descrição |
A * B | Multiplicação por elementos |
A %*% B | Multiplicação de matrizes |
A %o% B | Produto externo. AB' |
crossprod(A,B)crossprod(A) | ** A'B e A'A**, respectivamente. |
t(A) | Transpor |
diag(x) | Cria uma matriz diagonal com elementos de x na diagonal principal |
diag(A) | Retorna um vetor que contém os elementos da diagonal principal |
diag(k) | Se k for um escalar, você criará uma matriz identidade k x k. Você pode imaginar. |
solve(A, b) | Retorna o vetor x na equação b = Ax (ou seja, A-1b ) |
solve(A) | Inverso de A, em que A é uma matriz quadrada. |
ginv(A) | Moore-Penrose Generalized Inverse of A.ginv(A) requer o carregamento do pacote MASS. |
y<-eigen(A) | y$val são os valores próprios deAy$vec são os vetores próprios de A |
y<-svd(A) | Decomposição de valor único de A.y$d = vetor que contém os valores singulares de Ay$u = matriz com colunas que contêm os vetores singulares esquerdos de** A**y$v = matriz com colunas que contêm os vetores singulares direitos de A |
R <- chol(A) | Fatoração de Choleski de A. Retorna o fator triangular superior, de modo que R'R = A. |
y <- qr(A) | A decomposição QR de A.y$qr tem um triângulo superior que contém a decomposição e um triângulo inferior que contém informações sobre a decomposição Q.y$rank é a classificação de A.y$qraux um vetor que contém informações adicionais sobre Q.y$pivot contém informações sobre a estratégia de pivotamento usada. |
cbind(A,B,...) | Combine matrizes (vetores) horizontalmente. Retorna uma matriz. |
rbind(A,B,...) | Combinar matrizes (vetores) verticalmente. Retorna uma matriz. |
rowMeans(A) | Retorna o vetor de médias de linha. |
rowSums(A) | Retorna o vetor de somas de linhas. |
colMeans(A) | Retorna o vetor de médias de coluna. |
colSums(A) | Retorna o vetor de somas de colunas. |
Emulação de Matlab
O pacote matlab contém funções e variáveis de wrapper usadas para replicar da melhor forma possível as chamadas de função do MATLAB. Isso pode ajudar você a portar aplicativos e códigos do MATLAB para o R.
Indo além
O pacote Matrix contém funções que estendem o R para suportar matrizes altamente densas ou esparsas. Ele oferece acesso eficiente às rotinas BLAS (Basic Linear Algebra Subroutines), Lapack (matriz densa), TAUCS (matriz esparsa) e UMFPACK (matriz esparsa).
Para praticar
Faça o curso Introduction to Statistics in R para aprimorar ainda mais suas habilidades estatísticas.