Belirleme Katsayısı: R-Kare Bize Ne Anlatır

Birinin sınav notunu kaç saat çalıştığına göre tahmin etmeye çalıştığınızı hayal edin. Peki tahmininiz gerçek notlarla ne kadar örtüşüyor? İşte belirleme katsayısı, R^² (R-kare) olarak da bilinen ölçüt, bize bunu söyler.

Bir şeydeki (örneğin sınav notları) değişimin ne kadarının başka bir şeydeki (örneğin çalışma saatleri) değişimlerle açıklanabildiğini gösterir. Böylece modelinizin veriye ne kadar iyi "uyduğunu" anlayabilirsiniz.

Bu yazıda, R^²’nin ne anlama geldiğini, neden önemli olduğunu ve istatistikte yeni olsanız bile nasıl hesaplanıp yorumlanacağını açıklayacağız. 

Belirleme Katsayısı Nedir?

Genellikle R^² (R-kare) olarak yazılan belirleme katsayısı, bir regresyon modelinin veride olup biteni ne kadar iyi açıkladığını gösteren bir sayıdır. Sonuçtaki (bağımlı değişken) değişimin ne kadarının onu tahmin etmek için kullandığımız şeylerle (bağımsız değişken(ler)) açıklanabildiğini gösterir. 

Diyelim ki birinin boyuna göre kilosunu tahmin etmek istiyorsunuz. R^² 1’e yakınsa, tahmininiz çok iyi iş çıkarıyor demektir. Kilodaki farkların çoğu, boydaki farklarla açıklanabilir. R^² 0’a yakınsa, o zaman tahmininiz esasen rastgele demektir; çünkü bu durumda boy, kilodaki değişimin pek azını açıklar.

R^² değerlerinin 0 ile 1 arasında olmasını bekleriz:

• 0, modelin verideki değişkenliğin hiçbirini açıklamadığı anlamına gelir.

• 1, modelin tüm değişkenliği açıkladığı anlamına gelir.

• 1’e yakın değerler, modelinizin verideki deseni daha fazla yakaladığını gösteren, daha iyi uyuma işaret eder.

Basit doğrusal regresyon

Yalnızca bir bağımsız değişkenle çalıştığınızda, bu modele basit doğrusal regresyon denir. Bu durumda, R^²’nin Pearson korelasyon katsayısı (r) ile güzel bir ilişkisi vardır: R^² = r^²

Bu, eğer yordayıcınız ile çıktı arasında güçlü bir pozitif veya negatif korelasyon varsa, R^²’nin yüksek olacağı anlamına gelir.

Not: Birden fazla yordayıcı içeren modellerde (çoklu regresyon olarak adlandırılır), R^² hâlâ açıklanan varyans miktarını söyler, ancak artık sadece r^² değildir; çünkü artık birden fazla değişkenin etkilerini birleştiriyorsunuz.

Belirleme katsayısı negatif olabilir mi?

R^² genelde 0 ile 1 arasında değişir. Ancak bazen negatif bir R^² de görebilirsiniz. Şu durumlarda olabilir:

• Modeliniz bir kesişim (sabit başlangıç değeri) içermiyorsa
• Veri için yanlış türde bir model kullanıyorsanız

Negatif bir R^², modelinizin ortalamayı tahmin etmekten daha kötü iş çıkardığı anlamına gelir. Başka bir deyişle, veriye o kadar kötü uyar ki yanıltıcıdır.

Belirleme Katsayısı Nasıl Hesaplanır

R^² hesaplamanın iki yaygın yolu vardır:

1. Kareler toplamını kullanmak
2. Korelasyon katsayısı (r)nı kullanmak

İkisini de adım adım ele alalım.

Kareler toplamını kullanmak

R^² için en yaygın formül şudur:

Burada, artık kareler toplamı (açıklanamayan kısım) modelinizin yaptığı tahminlerden gerçek değerlerin ne kadar saptığını ölçer. Bu, modelinizin yaptığı hatadır.

Toplam kareler toplamı, gözlenen verideki toplam değişimi ifade eder. Gerçek değerlerin, bağımlı değişkenin ortalamasından (mean) ne kadar saptığını gösterir.

Dolayısıyla, artık kareler toplamı toplam kareler toplamına kıyasla ne kadar küçükse, modeliniz veriye o kadar iyi uyar ve R^² 1’e o kadar yaklaşır.

Bunu bir örnekle anlayalım: 

Diyelim ki aşağıdaki değerlere sahip küçük bir veri kümeniz var:

Önce gerçek değerlerin ortalamasını hesaplayın:

• y = (10+12+14)/3 = 12

Sonra toplam kareler toplamını (gerçek değerlerin ortalamadan ne kadar saptığı) hesaplayın:

• toplam kareler toplamı = (10 − 12)² + (12 − 12)² + (14 − 12)² = 4 + 0 + 4 = 8

Ardından artık kareler toplamını (gerçek değerlerin tahminlerden ne kadar saptığı) hesaplayın:

• artık kareler toplamı = (10 − 12)² + (12 − 11)² + (14 − 13)² = 4 + 1 + 1 = 6

Şimdi bunu formüle yerleştirin:

• R^² = 1 − (artık kareler toplamı / toplam kareler toplamı) = 1 − (6/8) = 1 − 0.75 = 0.25

Yani R^² = 0.25; bu da modelin verideki değişimin %25’ini açıkladığı anlamına gelir.

Bu grafik, her bir gerçek değerin kendi tahmininden ne kadar saptığını gösterir. Modelin tahminleri hatırı sayılır miktarda sapıyor; bu yüzden R² sadece 0.25; varyasyonun yalnızca %25’i açıklanıyor.

Korelasyon katsayısını kullanmak

Eğer basit doğrusal regresyon (yalnızca bir bağımsız değişken) kullanıyorsanız, şu formülü kullanın:

Burada r, gerçek ve tahmin edilen değerler arasındaki Pearson korelasyon katsayısıdır. Bu kestirme yalnızca tek bir yordayıcı olduğunda çalışır.

Diyelim ki X ile Y arasındaki korelasyon: r = −0.8

Korelasyon negatif olsa bile (değişkenler zıt yönde hareket ediyor demektir), R^² pozitiftir: R^² = (−0.8)^² = 0.64

Yani, ilişki negatif olsa da çıktının değişiminin %64’ü yordayıcı tarafından açıklanabilir. Bu yüzden R^² her zaman pozitif ya da sıfırdır; açıklanan varyasyon miktarını temsil eder, yönü değil.

Pozitif ve negatif korelasyon. Görsel: Yazar.

Belirleme Katsayısı Nasıl Yorumlanır

Belirleme katsayısı, sonuçtaki (bağımlı değişken) varyasyonun ne kadarının modelimiz tarafından açıklandığını gösterir. Basitçe söylemek gerekirse şu soruya benzer: "Tahmin etmeye çalıştığım şeydeki değişimlerin ne kadarı kullandığım verilerle açıklanabiliyor?"

Diyelim ki öğrencilerin sınav notlarını, kaç saat çalıştıklarına göre tahmin eden bir model kuruyorsunuz. Modeliniz size şunu veriyor: R^² = 0.90

Bu, sınav notlarındaki farkların %90’ının çalışma süresindeki farklarla açıklanabildiği anlamına gelir. Kalan %10 ise modelinizin dahil etmediği uyku, doğal yetenek, önceki bilgi ya da sınav zorluğu gibi diğer faktörlerden gelir.

Belirleme katsayısını yorumlamak. Görsel: Yazar.

Bu grafik, çalışma süresinin sınav notlarını nasıl etkilediğini gösteriyor. 

• Siyah çizgi, modelin tahminidir. 
• Mavi noktalar, modelin çalışma süresiyle iyi açıkladığı notlardır. 
• Turuncu noktalar ise uyku, sınav zorluğu veya öğrencinin önceki bilgisi gibi diğer faktörlerden dolayı uymayan notları temsil eder. R^² = 0.90 olduğundan, notların çoğu deseni izler ama hepsi değil.

Cohen’in kılavuzları

Jacob Cohen, bir ilişkinin gücünü yorumlarken farklı R^² değerlerinin ne ifade edebileceğini anlamamıza yardımcı olan yaygın bir kılavuz oluşturmuştur.

İşte Cohen’in R^² için kabaca ölçütleri:

Cohen’in kabaca ölçütleri. Görsel: Yazar

Not: Bunlar genel kılavuzlardır. “Büyük” veya “küçük” etkinin ne olduğu, alanınıza (psikoloji vs. mühendislik gibi) ve araştırmanın bağlamına göre büyük ölçüde değişebilir.

Sınırlılıklar ve Yaygın Yanılgılar

R^² faydalı olsa da, size neleri söyleyip neleri söyleyemeyeceğini anlamanız gerekir. İşte dikkat etmeniz gereken bazı yaygın yanlış anlamalar ve sınırlılıklar:

Efsane 1: Yüksek belirleme katsayısı daha iyi bir model demektir

Daha yüksek bir R^² her zaman daha iyi bir model anlamına geliyormuş gibi görünebilir, ancak bu zorunlu değildir. R^², modele daha fazla değişken eklediğinizde, bu değişkenler tamamen ilgisiz olsa bile, her zaman artar ya da aynı kalır. 

Neden? 

Çünkü model, rastgele gürültüyü bile uyarlasa dahi, eğitim verisine uyum sağlamak için daha fazla esnekliğe sahip olur. Bu da, modelinizin eğitim verilerinde harika görünüp yeni verilerde zayıf performans gösterdiği aşırı uyuma yol açabilir.

İpucu: düzeltilmiş R² kullanın; farklı sayıda yordayıcıya sahip modelleri karşılaştırırken gereksiz karmaşıklığı cezalandırır ve aşırı uyumu tespit etmeye yardımcı olabilir. 

Efsane 2: Yüksek belirleme katsayısı yeni verilerde doğru tahminler veya nedensellik demektir

R^² yalnızca modelin hâlihazırda sahip olduğunuz veriyi ne kadar iyi açıkladığını ölçer. Size şunları söylemez:

• Modelin yeni verilerde iyi tahmin yapıp yapmayacağı
• Bir değişkenin diğerine neden olup olmadığı

Çok sayıda yordayıcı kullanıyorsanız, yüksek bir R^² tesadüfen bile ortaya çıkabilir. Bu nedenle her zaman diğer model değerlendirme ölçütlerine (tahmin kalitesi için RMSE veya MAE gibi) bakın ve unutmayın: korelasyon nedensellik değildir.

Efsane 3: Düşük R-kare, modelin işe yaramaz olduğu anlamına gelir

Bazen, karmaşık sistemlerde (insan davranışı veya finansal piyasaları tahmin etmek gibi) düşük R^² beklenir.

Örneğin, birçok öngörülemeyen veya ölçülemeyen faktörden etkilenen bir şeyi modellediğinizde, R^² düşük olsa bile modeliniz yine de faydalı olabilir. Büyük bir varyansı açıklamasa bile anlamlı bir eğilimi yakalayabilir veya içgörü sağlayabilir.

Tıbbi veya psikolojik araştırmalarda, insanların sonuçları birçok etkileşen değişkene bağlı olduğundan, düşük R^² değerleri görmek yaygındır.

Diğer Varyantlar: Kısmi R-kare ve Genellemeler

R^², doğrusal regresyonda modelin uyumunu anlamaya yardımcı olurken, farklı modelleme bağlamlarında yardımcı olan başka varyantlar ve genellemeler de vardır.

Düzeltilmiş R-kare

Düzeltilmiş R^², tıpkı normal R^² gibi, bağımlı değişkendeki varyasyonun ne kadarının model tarafından açıklandığını söyler. Ancak bir adım daha ileri giderek gereksiz karmaşıklığı cezalandırır. Başka bir deyişle, işe yaramayan ekstra yordayıcılarla modeli doldurmanızı caydırır.

Formülü şöyledir:

Adjusted R² = 1 - [ (1 - R²) × (n - 1) / (n - p - 1) ]Altyapı:

Burada:

• n, gözlem (veri noktası) sayısıdır

• p, yordayıcı (bağımsız değişken) sayısıdır

Formül, yeni bir değişken modeli iyileştirmezse R^²’yi aşağı yönlü ayarlar. Daha fazla yordayıcı ekledikçe bu ceza güçlenir.

Örneğin, modele doğruluğu artıran yeni bir değişken eklerseniz, düzeltilmiş R^² artar. Ancak bu değişken pek bir şey değiştirmiyorsa ya da yalnızca şans eseri yardımcı oluyorsa, düzeltilmiş R^² düşer ve olası aşırı uyuma karşı sizi uyarır.

Bu, düzeltilmiş R^²’yi modelleri karşılaştırmak için yararlı kılar.

Diyelim ki üç yordayıcılı daha basit bir model ile altı yordayıcılı daha karmaşık bir model arasında seçim yapmak istiyorsunuz. Karmaşık modelin R^²’si biraz daha yüksek olsa bile, düzeltilmiş R^² daha düşük olabilir; bu da ek karmaşıklığa değmediğini gösterir.

Yordayıcılar arttıkça R² ve düzeltilmiş R². Görsel: Yazar.

Bu grafik, daha fazla yordayıcı ekledikçe, bu yordayıcılar pek yararlı olmasa bile R^²’nin yükselmeye devam ettiğini gösterir. Öte yandan, çok fazla eklerseniz düzeltilmiş R^² düşer ve aşırı uyum konusunda uyarır.

Kısmi belirleme katsayısı

Kısmi R^² (veya kısmi belirleme katsayısı), hâlihazırda diğerlerini içeren bir modele belirli bir yordayıcı eklendiğinde, bağımlı değişkendeki ek varyansın ne kadarının açıklandığını söyler.

Kısmi R^²’yi hesaplamak için iki modeli karşılaştırırız:

• İlgili yordayıcıyı hariç tutan indirgenmiş model
• Tüm yordayıcıları içeren tam model

Kısmi R^² formülü, yeni değişken eklendiğinde Kareler Hataları Toplamı’ndaki (SSE) azalmaya dayanır. Yaygın bir biçim şudur:

Ya da regresyon kareler toplamı cinsinden:

Diyelim ki ürün satışlarını tahmin eden bir model kuruyorsunuz. 

Modelde zaten “ürün fiyatı” ve “sezon” var. Şimdi “pazarlama harcaması” eklendiğinde tahminlerin iyileşip iyileşmediğini görmek istiyorsunuz. Kısmi R², “pazarlama harcaması” dâhil edildiğinde satışlardaki varyasyonun ne kadar daha fazlasının açıklandığını söyler.

Pazarlama harcaması eklendikten sonra R^²’nin 0.60’tan 0.75’e çıkması. Görsel: Yazar.

Bu grafik, “pazarlama harcaması” eklendiğinde modelin ne kadar daha isabetli hale geldiğini gösteriyor. R^² 0.60’tan 0.75’e çıkıyor; bu da yeni değişkenin satışlardaki varyasyonun %15’ini daha açıkladığı anlamına gelir—işte bu kısmi R^²’dir.

Lojistik regresyonda belirleme katsayısı

Lojistik regresyonda sonuç değişkeni evet/hayır, geçti/kaldı gibi kategoriktir; bu nedenle geleneksel R^² uygulanmaz. Bunun yerine, benzer bir amaca hizmet eden, modelin sonuçtaki varyasyonu ne kadar iyi açıkladığını tahmin eden sözde R^² (pseudo-R^²) ölçütleri kullanırız.

İki yaygın sözde R^² değeri şunlardır:

• Cox & Snell R^²: Açıklanan varyansı tahmin eder, ancak mükemmel bir modelde bile maksimum değeri 1’den küçüktür.
• Nagelkerke R^²: Cox & Snell R^²’nin 1’e kadar ölçeklenen, yorumlamayı geleneksel R^² gibi kolaylaştıran düzeltilmiş sürümü.

Diyelim ki bir müşterinin bir reklama tıklayıp tıklamayacağını (evet/hayır) modelliyorsunuz. Sonuç ikili olduğundan, normal R^² kullanamazsınız. Ancak Nagelkerke gibi sözde R^² değerleri, lojistik modelleri karşılaştırmaya ve öngörü gücünü değerlendirmeye yardımcı olur; doğrusal regresyondaki R^² ile birebir eşdeğer olmasalar da.

Sözde R^² ölçütleriyle lojistik modelleri karşılaştırın. Görsel: Yazar.

Bu grafik, lojistik regresyon modellerini sözde R^² değerleriyle karşılaştırır. Nagelkerke R^², Cox & Snell’e göre daha yorumlanabilir bir ölçek sunar. Bu da her modelin sonucu (ör. reklam tıklamalarını) ne kadar iyi açıkladığını değerlendirmeyi kolaylaştırır.

Belirleme katsayısı vs. diğer uyum ölçütleri

R^² açıklanan varyasyon miktarını anlamak için faydalıdır; ancak tahminlerinizin ne kadar saptığını ölçmez. Bunu RMSE, MAE ve MAPE gibi hata temelli ölçütler yapar.

Kısa bir karşılaştırma:

Alanlar Arası Pratik Uygulamalar

Şimdi, belirleme katsayısının kullanıldığı sayısız durumdan birkaçına bakalım. 

Ekonomi: GSYH dalgalanmalarını açıklamak

Ekonomide R^², Gayri Safi Yurtiçi Hasıla (GSYH) gibi geniş göstergelerdeki değişimleri açıklamak için kullanılır. Örneğin, bir model GSYH’yi tahmin etmek için faiz oranları, tüketici harcamaları ve dış ticaret dengesi gibi değişkenleri içerebilir.

Böyle bir model 0.83 R^² döndürürse, GSYH’daki varyasyonun %83’ünün bu ekonomik faktörlerle açıklanabildiği anlamına gelir. Bu, ekonomistlerin GSYH’deki iniş çıkışların ne kadarının bilinen etkenlere bağlanabileceğini anlamalarına yardımcı olur.

Bir araştırma, ABD GSYH’sını bağımsız değişken olarak kullanıp S&P 500 endeksini tahmin etmek için kullanmış ve 0.83 R^² bulmuştur. Bu, ekonomik aktivite ile hisse senedi piyasası eğilimleri arasında güçlü bir ilişki olduğunu göstermiştir.

GSYH ekonomisini açıklamada R^². Görsel: Yazar.

Grafik, modele daha fazla ekonomik gösterge eklendikçe R^²’nin arttığını; üç değişkenin tamamıyla 0.52’den 0.83’e çıktığını gösteriyor. Bu da her ek faktörün GSYH dalgalanmalarını daha iyi açıkladığını ortaya koyuyor.

Finans: Hisse fiyatı hareketleri vs. piyasa endeksi

Finansta R^², bir hissenin getirilerinin ne kadarının genel piyasa hareketleriyle açıklandığını ölçmek için kullanılır. Bu, bir hissenin getirilerini S&P 500 gibi bir piyasa endeksine karşı regresyonlayarak yapılır.

Örneğin, Apple (AAPL) getirilerini S&P 500’e karşı regresyonlayıp R^² = 0.82 elde ederseniz, Apple’ın getiri hareketlerinin %85’inin daha geniş piyasa tarafından açıklandığı anlamına gelir.

• Yüksek R^², hissenin piyasaya yakından bağlı olduğunu gösterir.
• Düşük R^², hissenin daha bağımsız olduğunu ima eder.

AAPL ile S&P 500 arasındaki korelasyon. Görsel: Yazar.

Grafik, Apple (AAPL) ile S&P 500 arasındaki güçlü korelasyonu gösterir. 0.82 R^² ile Apple’ın fiyat hareketlerinin çoğu, piyasa eğilimleriyle yakından örtüşür; bu da yüksek piyasa duyarlılığına işaret eder.

Pazarlama: Reklam harcaması ve dönüşümler

Pazarlamada R^², reklam harcamalarının müşteri dönüşüm oranlarını ne kadar iyi açıkladığını gösterir.

Bir e-ticaret şirketinde çalıştığınızı ve aylık reklam harcamasını artırmanın dönüşüm oranlarını iyileştirip iyileştirmediğini bilmek istediğinizi varsayalım. Doğrusal regresyon çalıştırır ve R^² = 0.98 bulursunuz. Bu, dönüşüm oranındaki varyasyonun %98’inin reklam harcamanızla açıklandığı anlamına gelir; çok güçlü bir ilişkiyi düşündürür.

Bu içgörüler pazarlamacılara şunlarda yardımcı olur:

• Dönüşüm sonuçlarını öngörmek
• Reklam bütçelerini gerekçelendirmek
• Yatırımın geri dönüşünü (ROI) tahmin etmek

Aylık reklam harcaması vs. dönüşüm oranı. Görsel: Yazar.

Bu grafik, aylık reklam harcaması ile dönüşüm oranı arasında neredeyse mükemmel bir doğrusal ilişkiyi gösterir. ROI ve bütçe planlaması için güçlü öngörü değerini destekler.

Makine öğrenmesi: Regresyon modellerini puanlamak

Makine öğrenmesinde R^², regresyon görevleri için bir performans ölçütü olarak kullanılır. scikit-learn gibi kütüphaneler bunu hesaplamak için r2_score() işlevini sunar.

Verideki değişkenliği modelinizin ne kadar iyi açıkladığını söyler:

• 1’e yakın R^², iyi uyum ve düşük hata demektir

• 0’a yakın R^², zayıf uyum demektir

R^², RMSE ve MAE’yi tamamlar. Görsel: Yazar.

Bu grafik, regresyon modellerini değerlendirirken R²’nin RMSE ve MAE gibi diğer ölçütleri nasıl tamamladığını vurgular. R^² açıklama gücünü gösterirken, RMSE ve MAE tahmin hatalarının gerçek büyüklüğüne dair içgörü sunar.

Araştırmada Belirleme Katsayısını Raporlamak

R^²’yi bir araştırma makalesi veya projeye dahil ediyorsanız, aklınızda bulundurmanız gereken birkaç biçimlendirme kuralı vardır:

• R^²’yi italik yazdığınızdan emin olun ve evet, küçük değil büyük R olmalıdır. 
• Ondalığın önüne sıfır koymayın. Yani R^² = 0.73 yazmak yerine R^² = .73 yazın. Ve gerçekten daha fazla detaya ihtiyaç duymadıkça iki ondalık basamağa yuvarlayın.

R^²’yi bir regresyon analizi veya ANOVA’nın parçası olarak kullanıyor ve modelinizin anlamlı olup olmadığını test ediyorsanız, birkaç şeyi daha ekleyin: F-istatistiği, serbestlik dereceleri ve p-değeri. Bunlar, modelinizin anlamlı bir şeyi açıkladığına ne kadar güvenebileceğimizi okura anlatır.

Sonuçları raporlarken şöyle görünebilir:

“Model, satışlardaki varyansın önemli bir bölümünü açıkladı, R^² = .73, F(2, 97) = 25.42, p < .001.”

Ancak, bir hipotez testi yapmıyorsanız; diyelim ki keşif amaçlı analiz yapıyor ya da bir modeli çapraz doğrulamayla değerlendiriyorsanız, o zaman R² değerini tek başına rapor etmekte bir sakınca yoktur.

Python, R ve Excel’de Belirleme Katsayısı

R^²’yi üç farklı şekilde nasıl hesaplayacağınıza bakalım: Python, R ve Excel. Çalışma süresine göre öğrenci notlarını tahmin ettiğimiz mini bir projeyle ilerleyeceğiz.

Üç örneğin tamamında aşağıdaki veri kümesini kullanacağız:

Örnek veri kümesi. Görsel: Yazar

Python’da Belirleme Katsayısı

scikit-learn kullanarak Python’da R^² nasıl hesaplanır:

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import r2_score
import numpy as np

# Data
study_time = np.array([1.5, 3.0, 2.5, 5.0, 3.5, 4.5, 6.0]).reshape(-1, 1)
scores = np.array([52, 63, 58, 80, 70, 78, 88])

# Model
model = LinearRegression()
model.fit(study_time, scores)
predicted_scores = model.predict(study_time)

# R² score
r2 = r2_score(scores, predicted_scores)
print(f"R² = {r2:.2f}")Altyapı:

0.99Altyapı:

Bu, notlardaki varyansın %99’unun çalışma süresiyle açıklandığı anlamına gelir.

Regresyon ve istatistiksel modeller hakkında daha fazla bilgi edinmek isterseniz, Python ile statsmodels’a Giriş: Regresyon rehberimize göz atabilirsiniz. 

R’de Belirleme Katsayısı

R’de, lm() işlevini kullanarak birkaç satırla R² hesaplayabilirsiniz:

# Data
study_time <- c(1.5, 3.0, 2.5, 5.0, 3.5, 4.5, 6.0)
scores <- c(52, 63, 58, 80, 70, 78, 88)

# Linear model
model <- lm(scores ~ study_time)

# R-squared
summary(model)$r.squaredAltyapı:

0.9884718Altyapı:

Notlardaki varyansın yaklaşık %98’i çalışma süresiyle açıklanır. R’de Regresyon hakkında daha fazla bilgi edinmek için R’de Regresyona Giriş kursumuza göz atın.

Excel’de Belirleme Katsayısı

Excel’de, yerleşik RSQ() işlevini kullanarak R² hesaplayabilirsiniz. Şu varsayımlarla:

• Çalışma Süresi A2:A8 hücrelerindedir

• Notlar B2:B8 hücrelerindedir

Sözdizimi:

RSQ(known_y's,known_x's)Altyapı:

Şu formülü kullandım:

=RSQ(B2:B8,A2:A8)Altyapı:

Bu, Excel’e bağımlı değişken (notlar) ile bağımsız değişken (çalışma süresi) arasındaki R^² değerini hesaplamasını söyler.

Excel’de R^² örneği. Görsel: Yazar.  

Önemli Noktalar

Öğrenci notlarını, hisse getirilerini veya müşteri davranışını tahmin ediyor olun, belirleme katsayısı modelinizin çıktının ne kadarını gerçekten anladığını söyler. 

Yüksek belirleme katsayısı etkileyici görünebilir; ancak sizi modelin kusursuz olduğu ya da neden-sonuç kanıtladığı yanılgısına düşürmesin. Ve düşük belirleme katsayısı her zaman başarısızlık demek değildir; sisteminizin karmaşık olduğu veya değişkenlerinizin eksik olduğu anlamına gelebilir.

Dolayısıyla model kuruyor veya analiz ediyorsanız kendinize şu soruları sorun:

• Neyi iyi açıklıyorum?
• Neyi kaçırıyorum?
• Ve modelim sadece doğru değil, faydalı mı?

Bu bakış açısıyla başlayın; belirleme katsayısını daha iyi karar verme için bir mercek olarak kullanacaksınız.