Multidimensionale Skalierung in R

R bietet Funktionen sowohl für die klassische als auch für die nicht-metrische multidimensionale Skalierung. Angenommen, wir haben N Objekte, die an p numerischen Variablen gemessen werden. Wir wollen die Entfernungen zwischen den Objekten auf eine einfache (und visuelle) Art und Weise darstellen (d.h. in einem weniger k-dimensionalen Raum).

Klassisches MDS

Du kannst eine klassische MDS mit der Funktion cmdscale( ) durchführen.

# Classical MDS
# N rows (objects) x p columns (variables)
# each row identified by a unique row name

d <- dist(mydata) # euclidean distances between the rows
fit <- cmdscale(d,eig=TRUE, k=2) # k is the number of dim
fit # view results

# plot solution
x <- fit$points[,1]
y <- fit$points[,2]
plot(x, y, xlab="Coordinate 1", ylab="Coordinate 2",
  main="Metric MDS", type="n")
text(x, y, labels = row.names(mydata), cex=.7)

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Nonmetric MDS

Die nicht-metrische MDS wird mit der Funktion isoMDS( ) im MASS-Paket durchgeführt.

# Nonmetric MDS
# N rows (objects) x p columns (variables)
# each row identified by a unique row name

library(MASS)
d <- dist(mydata) # euclidean distances between the rows
fit <- isoMDS(d, k=2) # k is the number of dim
fit # view results

# plot solution
x <- fit$points[,1]
y <- fit$points[,2]
plot(x, y, xlab="Coordinate 1", ylab="Coordinate 2",
  main="Nonmetric MDS", type="n")
text(x, y, labels = row.names(mydata), cex=.7)

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Individuelle Differenzskalierung

Die 3-fache oder individuelle Differenzskalierung kann mit der Funktion indscal() im SensoMineR-Paket abgeschlossen werden. Das smacof-Paket bietet eine Drei-Wege-Analyse individueller Unterschiede, die auf der Stressminimierung der Mittel zur Majorisierung basiert.

Zum Üben

Dieses Tutorial zu ggplot2 beinhaltet Übungen zu Distanzmatrizen und Multi-Dimensional Scaling (MDS).