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Curso

Modelos de Mistura em R

IntermediárioNível de habilidade

Atualizado 08/2024

Aprenda modelos de mistura, um framework estatístico formal para agrupamento e classificação probabilísticos.

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RProbability & Statistics

4 h

14 vídeos

47 Exercícios

3,600 XP

5,203

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Descrição do curso

A modelagem por mistura é uma forma de representar populações quando estamos interessados em sua heterogeneidade. Modelos de mistura usam distribuições de probabilidade conhecidas (por exemplo, Gaussiana, Poisson, Binomial) para oferecer uma estrutura estatística prática e formal para agrupamento e classificação. Diferentemente das abordagens tradicionais de clustering, podemos estimar a probabilidade de pertencer a um grupo e fazer inferências sobre as subpopulações. Por exemplo, no contexto de marketing, você pode agrupar diferentes perfis de clientes e descobrir suas respectivas probabilidades de comprar produtos específicos, a fim de direcioná-los melhor com promoções personalizadas. Ao aplicar processamento de linguagem natural a um grande conjunto de documentos, você pode agrupar os documentos por tópicos e entender a importância de cada tópico em cada documento. Neste curso, você vai aprender o que são Modelos de Mistura, como eles são estimados e quando é apropriado aplicá-los!

Pré-requisitos

Intermediate R Introduction to the Tidyverse Foundations of Probability in R

1

Introdução aos Modelos de Mistura

Neste capítulo, você será apresentado aos conceitos fundamentais de clustering baseado em modelos e a como essa abordagem difere de outras técnicas de agrupamento. Você vai aprender o processo gerador dos Modelos de Mistura Gaussianos e como visualizar os clusters.

Introdução ao agrupamento baseado em modelos

Abordagens de clustering

Explore os dados de gênero

Distribuição Gaussiana

Amostrando de uma distribuição Gaussiana

(não tão boas) Estimativas da média e do desvio padrão

Modelos de mistura Gaussianos (GMM)

Simular uma mistura de duas distribuições Gaussianas

Plotar histograma de Mistura Gaussiana

Mistura de três distribuições Gaussianas

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2

Estrutura dos Modelos de Mistura e Estimação de Parâmetros

Neste capítulo, você será apresentado à estrutura principal dos Modelos de Mistura, como lidar com diferentes tipos de dados com essa abordagem e como estimar os parâmetros envolvidos. Para realizar a estimação, você vai aprender um método iterativo chamado algoritmo de Expectation-Maximization.

Estrutura de modelos de mistura

Qual distribuição de probabilidade?

Conjunto de dados de dígitos manuscritos

Estimativa de parâmetros

Estimativa dada as probabilidades

Calculando as probabilidades

Algoritmo EM

Função de Expectativa

Função de maximização

Aplicar as duas etapas

Plotar os clusters estimados

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3

Mistura de Gaussianas com `flexmix`

Este capítulo mostra como ajustar Modelos de Mistura Gaussianos em 1 e 2 dimensões com o pacote flexmix. Os dados utilizados são formados por 10.000 observações de pessoas com peso, altura, índice de massa corporal e gênero informado.

Modelos de Mistura Gaussiana Univariados

Número de clusters

Número de parâmetros

Modelos de Mistura Gaussiana Univariada com flexmix

Caso univariado com flexmix

Extraindo parâmetros para o caso univariado

Visualizando o Modelo de Mistura Gaussiana Univariado

Compare os resultados

Modelos de Mistura Gaussiana Bivariados

Termo cruzado da matriz de covariância

Parâmetros no caso bivariado

Modelos de Mistura Gaussiana Bivariados com flexmix

Ajuste o modelo com termos cruzados

Obter os componentes

Crie as elipses

Visualizar os clusters

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4

Modelos de Mistura Além das Gaussianas

Neste módulo, você vai aprender como os Modelos de Mistura se estendem para considerar distribuições de probabilidade diferentes da Gaussiana e como esses modelos são ajustados com flexmix. Os conjuntos de dados usados são imagens de dígitos manuscritos e o número de crimes na cidade de Chicago. No primeiro conjunto, você encontrará clusters que resumem os dígitos manuscritos e, no segundo, clusters de comunidades onde é mais ou menos perigoso viver.

Modelos de Mistura de Bernoulli

Imagens binárias

Quantos valores?

Modelos de Mistura Bernoulli com flexmix

Dígitos manuscritos com `flexmix`

Modelos de Mistura de Poisson

Descubra o lambda

Amostrando de uma distribuição de Poisson

Modelos de Mistura de Poisson com flexmix

Dados de crimes com `flexmix`

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Modelos de Mistura em R

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