āļ‚āđ‰āļēāļĄāđ„āļ›āļĒāļąāļ‡āđ€āļ™āļ·āđ‰āļ­āļŦāļēāļŦāļĨāļąāļ

āļ„āļ­āļĢāđŒāļŠāļŸāļĢāļĩ

GARCH Models in R

āļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡4 āļŠāļĄ.

āļāļģāļŦāļ™āļ”āđāļĨāļ°āļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āļ„āđˆāļēāđ‚āļĄāđ€āļ”āļĨ GARCH āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļžāļĒāļēāļāļĢāļ“āđŒāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđāļ›āļĨāļ‡āļ•āļēāļĄāđ€āļ§āļĨāļēāđāļĨāļ° value-at-risk

R4 āļŠāļĄ.āļŦāļ™āļąāļ‡āļŠāļ·āļ­āļĢāļąāļšāļĢāļ­āļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāđ€āļĢāđ‡āļˆ

āļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āļšāļąāļāļŠāļĩāļŸāļĢāļĩāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“

āļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ•āđˆāļ­āļ”āđ‰āļ§āļĒ Google
āļŦāļĢāļ·āļ­
āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļ”āļģāđ€āļ™āļīāļ™āļāļēāļĢāļ•āđˆāļ­ āļ–āļ·āļ­āļ§āđˆāļēāļ„āļļāļ“āļĒāļ­āļĄāļĢāļąāļš āļ‚āđ‰āļ­āļāļģāļŦāļ™āļ”āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āđāļĨāļ° āļ™āđ‚āļĒāļšāļēāļĒāļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļ›āđ‡āļ™āļŠāđˆāļ§āļ™āļ•āļąāļ§ āđāļĨāļ°āļĒāļ­āļĄāļĢāļąāļšāļ§āđˆāļēāļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļ–āļđāļāļˆāļąāļ”āđ€āļāđ‡āļšāđƒāļ™āļŠāļŦāļĢāļąāļāļ­āđ€āļĄāļĢāļīāļāļē

āđ„āļ”āđ‰āļĢāļąāļšāļ„āļ§āļēāļĄāđ„āļ§āđ‰āļ§āļēāļ‡āđƒāļˆāļˆāļēāļāļœāļđāđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āđƒāļ™āļšāļĢāļīāļĐāļąāļ—āļŦāļĨāļēāļĒāļžāļąāļ™āđāļŦāđˆāļ‡

āļāļģāļĨāļąāļ‡āļāļķāļāļ­āļšāļĢāļĄāļ—āļĩāļĄāļ­āļĒāļđāđˆāđƒāļŠāđˆāđ„āļŦāļĄ?

āļ—āļ”āļĨāļ­āļ‡āđƒāļŠāđ‰āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļ­āļ‡āļ„āđŒāļāļĢ â†’

āļĢāļēāļĒāļĨāļ°āđ€āļ­āļĩāļĒāļ”āļ„āļ­āļĢāđŒāļŠ

āļŠāļ™āđƒāļˆāļ­āļĒāļēāļāļĢāļđāđ‰āļ§āđˆāļēāļ•āļĨāļēāļ”āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™āļĄāļĩāļˆāļąāļ‡āļŦāļ§āļ°āļāļēāļĢāđ€āļ•āđ‰āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļŦāļąāļ§āđƒāļˆāļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āđ„āļĢ? āļ­āļĒāļēāļāļĢāļđāđ‰āļ§āđˆāļēāđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āđ„āļŦāļĢāđˆāļ—āļĩāđˆāļ•āļĨāļēāļ”āļ—āļĩāđˆāđ€āļ„āļĒāļŠāļ‡āļšāļˆāļ°āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™? āđƒāļ™āļ„āļ­āļĢāđŒāļŠāļ™āļĩāđ‰āđ€āļāļĩāđˆāļĒāļ§āļāļąāļš GARCH Models āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ„āļ”āđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āđāļ™āļ§āļ—āļēāļ‡āļāļēāļĢāļĄāļ­āļ‡āđ„āļ›āļ‚āđ‰āļēāļ‡āļŦāļ™āđ‰āļēāđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āļŠāļĄāļ”āļļāļĨāļĢāļ°āļŦāļ§āđˆāļēāļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāđ€āļŠāļĩāđˆāļĒāļ‡āđāļĨāļ°āļœāļĨāļ•āļ­āļšāđāļ—āļ™āđƒāļ™āļāļēāļĢāļ•āļąāļ”āļŠāļīāļ™āđƒāļˆāļ—āļēāļ‡āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™ āļ„āļ­āļĢāđŒāļŠāļ™āļĩāđ‰āļˆāļ°āļ„āđˆāļ­āļĒ āđ† āļžāļēāļ„āļļāļ“āļˆāļēāļāđ‚āļĄāđ€āļ”āļĨ GARCH(1,1) āđāļšāļšāļāļēāļĢāđāļˆāļāđāļˆāļ‡āļ›āļāļ•āļīāļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™ āđ„āļ›āļŠāļđāđˆāđ‚āļĄāđ€āļ”āļĨāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļ‚āļąāđ‰āļ™āļŠāļđāļ‡āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩ leverage effect āļāļēāļĢāļĢāļ°āļšāļļāđāļšāļš GARCH-in-mean āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āļāļēāļĢāđāļˆāļāđāļˆāļ‡ skewed student t āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļŠāļĢāđ‰āļēāļ‡āđāļšāļšāļˆāļģāļĨāļ­āļ‡āļœāļĨāļ•āļ­āļšāđāļ—āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļŠāļīāļ™āļ—āļĢāļąāļžāļĒāđŒ āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĒāļļāļāļ•āđŒāđƒāļŠāđ‰āļāļąāļšāļœāļĨāļ•āļ­āļšāđāļ—āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļŦāļļāđ‰āļ™āđāļĨāļ°āļ­āļąāļ•āļĢāļēāđāļĨāļāđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āļ„āļĢāļ­āļšāļ„āļĨāļļāļĄāļāļēāļĢāļ›āļĢāļąāļšāļžāļ­āļĢāđŒāļ•āđ‚āļŸāļĨāļīāđ‚āļ­āđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāļĄāļēāļ°āļŠāļĄ āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āđ€āļĄāļīāļ™āļāļēāļĢāļžāļĒāļēāļāļĢāļ“āđŒāđāļšāļš rolling sample āļāļēāļĢāļžāļĒāļēāļāļĢāļ“āđŒ value-at-risk āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļĻāļķāļāļĐāļē dynamic covariances

āļ‚āđ‰āļ­āļāļģāļŦāļ™āļ”āđ€āļšāļ·āđ‰āļ­āļ‡āļ•āđ‰āļ™

āļŦāļĨāļąāļāļŠāļđāļ•āļĢ

āđ‚āļ„āļĢāļ‡āļĢāđˆāļēāļ‡āļ„āļ­āļĢāđŒāļŠ

1

GARCH Model āļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™āđƒāļ™āļāļēāļ™āļ°āđ‚āļĄāđ€āļ”āļĨāļŦāļĨāļąāļ

āđ€āļĢāļēāļˆāļ°āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļ•āđ‰āļ™āļ”āđ‰āļ§āļĒāļāļēāļĢāļĨāļ‡āļĄāļ·āļ­āļ—āļģāļˆāļĢāļīāļ‡ āļāļēāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāđāļšāļš rolling window āļ‚āļ­āļ‡āļœāļĨāļ•āļ­āļšāđāļ—āļ™āļŦāļļāđ‰āļ™āļĢāļēāļĒāļ§āļąāļ™āđāļŠāļ”āļ‡āđƒāļŦāđ‰āđ€āļŦāđ‡āļ™āļ§āđˆāļēāļ„āđˆāļēāđ€āļšāļĩāđˆāļĒāļ‡āđ€āļšāļ™āļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™āđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđāļ›āļĨāļ‡āļ­āļĒāđˆāļēāļ‡āļĄāļēāļāļ•āļēāļĄāđ€āļ§āļĨāļē āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļĄāļ­āļ‡āļĒāđ‰āļ­āļ™āļāļĨāļąāļšāđ„āļ› āļˆāļķāļ‡āļĄāļĩāļŦāļĨāļąāļāļāļēāļ™āļŠāļąāļ”āđ€āļˆāļ™āļ§āđˆāļēāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āđ€āļ›āļĨāļĩāđˆāļĒāļ™āđāļ›āļĨāļ‡āļ•āļēāļĄāđ€āļ§āļĨāļē āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļĄāļ­āļ‡āđ„āļ›āļ‚āđ‰āļēāļ‡āļŦāļ™āđ‰āļē āđ€āļĢāļēāļ•āđ‰āļ­āļ‡āļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āļāļēāļĢāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļ‚āļ­āļ‡āļœāļĨāļ•āļ­āļšāđāļ—āļ™āđƒāļ™āļ­āļ™āļēāļ„āļ• āļ‹āļķāđˆāļ‡āļ™āļĩāđˆāļ„āļ·āļ­āļŠāļīāđˆāļ‡āļ—āļĩāđˆ GARCH Model āļ—āļģāđ„āļ”āđ‰ āđƒāļ™āļšāļ—āļ™āļĩāđ‰ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ„āļ”āđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āļžāļ·āđ‰āļ™āļāļēāļ™āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰āđāļžāđ‡āļāđ€āļāļˆ rugarch āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļĢāļ°āļšāļļāđāļĨāļ°āļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āļāļēāļĢāđ‚āļĄāđ€āļ”āļĨ GARCH(1,1) āļŦāļĨāļąāļāđƒāļ™ R āđāļĨāļ°āļˆāļ°āļ›āļīāļ”āļ—āđ‰āļēāļĒāļ”āđ‰āļ§āļĒāļāļēāļĢāđāļŠāļ”āļ‡āļ›āļĢāļ°āđ‚āļĒāļŠāļ™āđŒāđƒāļ™āļāļēāļĢāļˆāļąāļ”āļŠāļĢāļĢāļŠāļīāļ™āļ—āļĢāļąāļžāļĒāđŒāđ€āļŠāļīāļ‡āļāļĨāļĒāļļāļ—āļ˜āđŒ
āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļšāļ—
2

āļāļēāļĢāļžāļąāļ’āļ™āļē GARCH Model āđāļšāļšāļāļēāļĢāđāļˆāļāđāļˆāļ‡āļ›āļāļ•āļī

āļ•āļĨāļēāļ”āļ‚āļķāđ‰āļ™āļŠāđ‰āļēāđāļ•āđˆāļĨāļ‡āđ€āļĢāđ‡āļ§ āļ āļđāļĄāļīāļ›āļąāļāļāļēāļ‚āļ­āļ‡āļ§āļ­āļĨāļĨāđŒāļŠāļ•āļĢāļĩāļ—āļ™āļĩāđ‰āļĄāļĩāļ™āļąāļĒāļŠāļģāļ„āļąāļāļ•āđˆāļ­āļāļēāļĢāļĢāļ°āļšāļļāđ‚āļĄāđ€āļ”āļĨāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāļŠāļĄāļˆāļĢāļīāļ‡ āļāļĨāđˆāļēāļ§āļ„āļ·āļ­ āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļĨāļ°āļ—āļīāđ‰āļ‡āļŠāļĄāļĄāļ•āļīāļāļēāļ™āđ€āļĢāļ·āđˆāļ­āļ‡āļāļēāļĢāđāļˆāļāđāļˆāļ‡āļ›āļāļ•āļī āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļ•āļ­āļšāļŠāļ™āļ­āļ‡āđāļšāļšāļŠāļĄāļĄāļēāļ•āļĢāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļ•āđˆāļ­ shocks āđƒāļ™āļšāļ—āļ™āļĩāđ‰ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ„āļ”āđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰ GARCH Models āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩ leverage effect āđāļĨāļ° skewed student t innovations āđ€āļĄāļ·āđˆāļ­āļˆāļšāļšāļ—āļ™āļĩāđ‰ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āļŠāļēāļĄāļēāļĢāļ–āđƒāļŠāđ‰ GARCH Models āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āļāļēāļĢāļ‚āđ‰āļ­āļāļģāļŦāļ™āļ” GARCH Model āļ—āļĩāđˆāđāļ•āļāļ•āđˆāļēāļ‡āļāļąāļ™āđ„āļ”āđ‰āļĄāļēāļāļāļ§āđˆāļēāļŦāļ™āļķāđˆāļ‡āļŦāļĄāļ·āđˆāļ™āļĢāļđāļ›āđāļšāļš
āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļšāļ—
3

āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āđ€āļĄāļīāļ™āļ›āļĢāļ°āļŠāļīāļ—āļ˜āļīāļ āļēāļž

GARCH Models āđƒāļŦāđ‰āļāļēāļĢāļžāļĒāļēāļāļĢāļ“āđŒāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļ—āļĩāđˆāđƒāļŠāđ‰āđ€āļ›āđ‡āļ™āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ™āļģāđ€āļ‚āđ‰āļēāļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ•āļąāļ”āļŠāļīāļ™āđƒāļˆāļ—āļēāļ‡āļāļēāļĢāđ€āļ‡āļīāļ™ āļāļēāļĢāļ™āļģāđ„āļ›āđƒāļŠāđ‰āđƒāļ™āļ—āļēāļ‡āļ›āļāļīāļšāļąāļ•āļīāļˆāļģāđ€āļ›āđ‡āļ™āļ•āđ‰āļ­āļ‡āļ›āļĢāļ°āđ€āļĄāļīāļ™āļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāļ‚āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļžāļĒāļēāļāļĢāļ“āđŒāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™āļāđˆāļ­āļ™ āđƒāļ™āļšāļ—āļ™āļĩāđ‰ āļ„āļļāļ“āļˆāļ°āđ„āļ”āđ‰āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āļāļēāļĢāļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ™āļąāļĒāļŠāļģāļ„āļąāļāļ—āļēāļ‡āļŠāļ–āļīāļ•āļīāļ‚āļ­āļ‡āļžāļēāļĢāļēāļĄāļīāđ€āļ•āļ­āļĢāđŒ GARCH āļ—āļĩāđˆāļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āđ„āļ”āđ‰ āļ„āļļāļ“āļŠāļĄāļšāļąāļ•āļīāļ‚āļ­āļ‡āļœāļĨāļ•āļ­āļšāđāļ—āļ™āļ—āļĩāđˆāļœāđˆāļēāļ™āļāļēāļĢ standardize āļāļēāļĢāļ•āļĩāļ„āļ§āļēāļĄ information criteria āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāđƒāļŠāđ‰ rolling GARCH estimation āđāļĨāļ° mean squared prediction errors āđ€āļžāļ·āđˆāļ­āļ§āļīāđ€āļ„āļĢāļēāļ°āļŦāđŒāļ„āļ§āļēāļĄāđāļĄāđˆāļ™āļĒāļģāļ‚āļ­āļ‡āļāļēāļĢāļžāļĒāļēāļāļĢāļ“āđŒāļ„āļ§āļēāļĄāļœāļąāļ™āļœāļ§āļ™
āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļšāļ—
4

āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĒāļļāļāļ•āđŒāđƒāļŠāđ‰

āļ–āļķāļ‡āļˆāļļāļ”āļ™āļĩāđ‰ āļ„āļļāļ“āđ€āļŠāļĩāđˆāļĒāļ§āļŠāļēāļāļāļēāļĢāļĢāļ°āļšāļļ āļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āļāļēāļĢ āđāļĨāļ°āļ•āļĢāļ§āļˆāļŠāļ­āļš GARCH Models āļĄāļēāļ•āļĢāļāļēāļ™āđƒāļ™āđāļžāđ‡āļāđ€āļāļˆ rugarch āđāļĨāđ‰āļ§ āļšāļ—āļ™āļĩāđ‰āļˆāļ°āđāļ™āļ°āļ™āļģāļŸāļąāļ‡āļāđŒāļŠāļąāļ™āđ€āļ‰āļžāļēāļ°āļ‚āļ­āļ‡ rugarch āļŠāļģāļŦāļĢāļąāļšāļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“ value-at-risk āļāļēāļĢāļ™āļģ GARCH Model āđ„āļ›āđƒāļŠāđ‰āļ‡āļēāļ™āļˆāļĢāļīāļ‡ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļˆāļģāļĨāļ­āļ‡ GARCH returns āļ™āļ­āļāļˆāļēāļāļ™āļĩāđ‰āļĒāļąāļ‡āļˆāļ°āļžāļšāļ§āđˆāļē GARCH dynamics āđƒāļ™āļ„āļ§āļēāļĄāđāļ›āļĢāļ›āļĢāļ§āļ™āļĄāļĩāļœāļĨāļ•āđˆāļ­āļāļēāļĢāļˆāļģāļĨāļ­āļ‡ log-returns āļāļēāļĢāļ›āļĢāļ°āļĄāļēāļ“āļ„āđˆāļē beta āļ‚āļ­āļ‡āļŦāļļāđ‰āļ™ āđāļĨāļ°āļāļēāļĢāļŦāļēāļžāļ­āļĢāđŒāļ•āđ‚āļŸāļĨāļīāđ‚āļ­āļ—āļĩāđˆāļĄāļĩāļ„āļ§āļēāļĄāđāļ›āļĢāļ›āļĢāļ§āļ™āļ•āđˆāļģāļ—āļĩāđˆāļŠāļļāļ”
āđ€āļĢāļīāđˆāļĄāļšāļ—
R

GARCH Models in R

āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļ„āļ­āļĢāđŒāļŠāļˆāļšāđāļĨāđ‰āļ§

āļĢāļąāļšāđƒāļšāļĢāļąāļšāļĢāļ­āļ‡āļ„āļ§āļēāļĄāļŠāļģāđ€āļĢāđ‡āļˆ

āļĨāļ‡āļ—āļ°āđ€āļšāļĩāļĒāļ™āđ€āļĨāļĒ

āļžāļąāļ’āļ™āļēāļ—āļąāļāļĐāļ°āļ”āđ‰āļēāļ™āļ‚āđ‰āļ­āļĄāļđāļĨāļ‚āļ­āļ‡āļ„āļļāļ“āļ”āđ‰āļ§āļĒ DataCamp for Mobile

āđ€āļĢāļĩāļĒāļ™āļĢāļđāđ‰āđ„āļ”āđ‰āļ—āļļāļāļ—āļĩāđˆāļ”āđ‰āļ§āļĒāļ„āļ­āļĢāđŒāļŠāļšāļ™āļĄāļ·āļ­āļ–āļ·āļ­āđāļĨāļ°āđ‚āļˆāļ—āļĒāđŒāđ€āļ‚āļĩāļĒāļ™āđ‚āļ„āđ‰āļ” 5 āļ™āļēāļ—āļĩāļ›āļĢāļ°āļˆāļģāļ§āļąāļ™