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コース

R で学ぶ Mixture Models

中級スキルレベル

更新日 2024/08

Mixture modelsを学びましょう。確率的クラスタリングと分類に使える、便利で厳密な統計フレームワークです。

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RProbability & Statistics

4時間

14 ビデオ

47 演習

3,600 XP

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コース説明

Mixture modeling は、集団の異質性に注目するときに、その集団を表現するための方法です。Mixture models はおなじみの確率分布（例：Gaussian、Poisson、Binomial）を用いて、クラスタリングや分類のための便利で厳密な統計的枠組みを提供します。一般的なクラスタリング手法と異なり、各クラスタに属する確率を推定でき、サブ集団について推論できます。たとえばマーケティングでは、顧客をいくつかのグループに分け、それぞれが特定の製品を購入する確率を見積もることで、より効果的なパーソナライズド施策につなげられます。大量の文書に対して自然言語処理を適用する場合には、文書をトピックごとにクラスタリングし、各文書における各トピックの重要度を把握したいこともあります。本コースでは、Mixture Models とは何か、どのように推定するのか、そしてどのような場面で適用するのが適切かを学びます。

前提条件

Intermediate R Introduction to the Tidyverse Foundations of Probability in R

1

Introduction to Mixture Models

In this chapter, you will be introduced to fundamental concepts in model-based clustering and how this approach differs from other clustering techniques. You will learn the generating process of Gaussian Mixture Models as well as how to visualize the clusters.

Introduction to model-based clustering

Clustering approaches

Explore gender data

Gaussian distribution

Sampling a Gaussian distribution

(not so good) Estimations of the mean and sd

Gaussian mixture models (GMM)

Simulate a mixture of two Gaussian distributions

Plot histogram of Gaussian Mixture

Mixture of three Gaussian distributions

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2

Structure of Mixture Models and Parameters Estimation

In this chapter, you will be introduced to the main structure of Mixture Models, how to address different data with this approach and how to estimate the parameters involved. To accomplish the estimation, you will learn an iterative method called Expectation-Maximization algorithm.

Structure of mixture models

Which probability distribution?

Handwritten digits dataset

Parameters estimation

Estimation given the probabilities

Calculating the probabilities

EM algorithm

Expectation function

Maximization function

Apply the two steps

Plot the estimated clusters

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3

Mixture of Gaussians with `flexmix`

This chapter shows how to fit Gaussian Mixture Models in 1 and 2 dimensions with flexmix package. The data used is formed by 10.000 observations of people with their weight, height, body mass index and informed gender.

Univariate Gaussian Mixture Models

Number of clusters

Number of parameters

Univariate Gaussian Mixture Models with flexmix

Univariate case with flexmix

Extracting Parameters for Univariate Case

Visualizing Univariate Gaussian Mixture Model

Compare the results

Bivariate Gaussian Mixture Models

Cross-term from covariance matrix

Parameters in the bivariate case

Bivariate Gaussian Mixture Models with flexmix

Fit the model with cross-terms

Get the components

Create the ellipses

Visualize the clusters

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4

Mixture Models Beyond Gaussians

In this module, you will learn how Mixture Models extends to consider probability distributions different from the Gaussian and how these models are fitted with flexmix. The datasets used are handwritten digits images and the number of crimes in Chicago city. For the first dataset you will find clusters that summarize the handwritten digits and for the second dataset, you will find clusters of communities where is more or less dangerous to live in.

Bernoulli Mixture Models

Binary images

How many values?

Bernoulli Mixture Models with flexmix

Handwritten digits with `flexmix`

Poisson Mixture Models

Discover the lambda

Sample from Poisson distribution

Poisson Mixture Models with flexmix

Crimes data with `flexmix`

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R で学ぶ Mixture Models

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