Name: R で学ぶ Mixture Models
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コース説明

Mixture modeling は、集団の異質性に注目するときに、その集団を表現するための方法です。Mixture models はおなじみの確率分布（例：Gaussian、Poisson、Binomial）を用いて、クラスタリングや分類のための便利で厳密な統計的枠組みを提供します。一般的なクラスタリング手法と異なり、各クラスタに属する確率を推定でき、サブ集団について推論できます。たとえばマーケティングでは、顧客をいくつかのグループに分け、それぞれが特定の製品を購入する確率を見積もることで、より効果的なパーソナライズド施策につなげられます。大量の文書に対して自然言語処理を適用する場合には、文書をトピックごとにクラスタリングし、各文書における各トピックの重要度を把握したいこともあります。本コースでは、Mixture Models とは何か、どのように推定するのか、そしてどのような場面で適用するのが適切かを学びます。

前提条件

Intermediate R Introduction to the Tidyverse Foundations of Probability in R

カリキュラム

コース概要

Mixture Models 入門

この章では、モデルベース・クラスタリングの基本概念と、このアプローチが他のクラスタリング手法とどのように異なるかを紹介します。Gaussian Mixture Models の生成過程や、クラスタの可視化方法についても学びます。

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Mixture Models の構造とパラメータ推定

この章では、Mixture Models の基本構造、このアプローチでさまざまなデータに対処する方法、そして関与するパラメータの推定方法を学びます。推定を行うために、Expectation-Maximization アルゴリズムと呼ばれる反復法を取り上げます。

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`flexmix` による Gaussian の混合

この章では、`flexmix` パッケージを用いて 1 次元および 2 次元の Gaussian Mixture Models を当てはめる方法を示します。使用するデータは、体重、身長、BMI、自己申告の性別を含む 10,000 件の観測から構成されています。

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Gaussian を超えた Mixture Models

このモジュールでは、Mixture Models を Gaussian 以外の確率分布へ拡張する方法と、`flexmix` を用いた当てはめ方を学びます。使用するデータセットは手書き数字の画像と、シカゴ市の犯罪件数です。前者では手書き数字を要約するクラスタを見つけ、後者では生活の危険度が高い・低い地域コミュニティのクラスタを見つけます。