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कोर्स विवरण
आँकड़ों और मशीन लर्निंग के लिए Bayesian अप्रोच तर्कसंगत, लचीला, और सहज है। इस कोर्स में, आप मूलभूत और सामान्यीकृत होने वाले Bayesian मॉडलों के एक समूह को डिज़ाइन करेंगे और उनका विश्लेषण करेंगे। इनका दायरा एक-पैरामीटर वाले बुनियादी मॉडलों से लेकर इंटरमीडिएट बहुविविध और generalized linear regression मॉडलों तक फैला है। ऐसे Bayesian मॉडलों की लोकप्रियता उनके इम्प्लीमेंटेशन के लिए आवश्यक कंप्यूटिंग संसाधनों की उपलब्धता के साथ बढ़ी है। आप इन संसाधनों में से एक—R में rjags पैकेज—का उपयोग करेंगे। R की शक्ति को JAGS (Just Another Gibbs Sampler) इंजन के साथ मिलाकर, rjags Bayesian modeling, inference, और prediction के लिए एक फ़्रेमवर्क प्रदान करता है.
पूर्वापेक्षाएँ
पाठ्यक्रम
कोर्स रूपरेखा
1
Bayesian Modeling परिचय
Bayesian मॉडल, किसी पैरामीटर के बारे में पूर्वज्ञान (priors) को प्रेक्षित डेटा से मिली जानकारी के साथ मिलाकर अपडेटेड posterior इनसाइट्स बनाते हैं। इस अध्याय में, आप proportion पैरामीटर के लिए बुनियादी Beta-Binomial मॉडल के संदर्भ में इन Bayesian अवधारणाओं की समीक्षा करेंगे। आप यह भी सीखेंगे कि R में rjags पैकेज का उपयोग करके इस मॉडल को कैसे परिभाषित, कंपाइल, और सिम्युलेट किया जाए.
- Prior मॉडल50 XP
- Beta prior का सिम्युलेशन100 XP
- Beta priors: तुलना और अंतर100 XP
- कौन सा prior?50 XP
- डेटा और likelihood50 XP
- p पर X की निर्भरता का सिमुलेशन100 XP
- Likelihood फंक्शन का अनुमान लगाना100 XP
- Likelihood फंक्शन की व्याख्या50 XP
- पोस्टेरियर मॉडल50 XP
- Define, compile, and simulate100 XP
- पोस्टीरियर को अपडेट करना100 XP
- Posterior पर prior और data का प्रभाव50 XP
2
Bayesian Models और Markov Chains
दो-पैरामीटर वाला Normal-Normal Bayesian मॉडल, Normal regression मॉडलों के लिए एक सरल आधार देता है। इस अध्याय में, आप Normal-Normal को इंजीनियर करेंगे और rjags का उपयोग करके इस मॉडल को परिभाषित, कंपाइल, और सिम्युलेट करेंगे। आप rjags सिम्युलेशन के पीछे काम करने वाली Markov chain की प्रक्रिया का व्यावहारिक पक्ष भी समझेंगे.
3
Bayesian Inference और Prediction
इस अध्याय में, आप Normal-Normal मॉडल को एक सरल Bayesian regression मॉडल तक विस्तृत करेंगे। इसी संदर्भ में, आप देखेंगे कि posterior inference करने के लिए rjags सिम्युलेशन आउटपुट का उपयोग कैसे किया जाए। विशेष रूप से, आप posterior means और credible intervals की मदद से regression पैरामीटर के posterior अनुमान बनाएँगे, posterior probabilities का उपयोग करके परिकल्पनाएँ जाँचेंगे, और नई ऑब्ज़र्वेशन्स के लिए posterior predictive distributions तैयार करेंगे.
4
Multivariate और Generalized Linear Models
इस अंतिम अध्याय में, आप सरल Normal regression मॉडल को व्यापक परिदृश्यों में लागू करने के लिए सामान्यीकृत करेंगे। आप categorical predictors जोड़ेंगे, दो predictors वाले एक multivariate regression मॉडल को इंजीनियर करेंगे, और अंत में इस विधि को गिनती वाले वैरिएबल्स के लिए Poisson multivariate regression मॉडलों तक बढ़ाएँगे.
R
RJAGS के साथ Bayesian Modeling
कोर्स
पूर्ण
