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Kursbeschreibung
Wahrscheinlichkeitstheorie untersucht die Regelmäßigkeiten, die in den Ergebnissen zufälliger Experimente auftreten. In diesem Kurs lernst du grundlegende Konzepte wie Zufallsvariablen (beginnend mit dem klassischen Münzwurf), das Berechnen von Erwartungswert und Varianz, Wahrscheinlichkeitsverteilungen und bedingte Wahrscheinlichkeit. Außerdem betrachten wir zwei sehr wichtige Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie: das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz. Da Wahrscheinlichkeit die Basis von Data Science und Machine Learning ist, helfen dir diese Konzepte, Modelle besser zu verstehen und robuster anzuwenden. Zufall ist überall – und die Wahrscheinlichkeitstheorie wird verändern, wie du die Welt siehst. Auf geht’s ins Zufällige!
Voraussetzungen
Lernprogramm
Kursübersicht
1
Lass uns Münzen werfen
Der Münzwurf ist das klassische Beispiel für ein Zufallsexperiment. Die möglichen Ergebnisse sind Kopf oder Zahl. Dieser Typ von Experiment, bekannt als Bernoulli- oder Binomialversuch, erlaubt es uns, Probleme mit zwei möglichen Ausgängen zu untersuchen, etwa „ja“ oder „nein“ sowie „Stimme“ oder „keine Stimme“. Dieses Kapitel führt in Bernoulli-Experimente ein, in Binomialverteilungen zur Modellierung mehrerer Bernoulli-Versuche und in Wahrscheinlichkeitssimulationen mit der Bibliothek scipy.
- Lass uns in Python eine Münze werfen50 XP
- Münzen werfen100 XP
- Mit binom noch mehr Münzen werfen100 XP
- Wahrscheinlichkeitsmasse- und Verteilungsfunktionen50 XP
- Die Wahrscheinlichkeit von Defekten vorhersagen100 XP
- Beschäftigungsstatus vorhersagen100 XP
- Vorhersage der Verurteilungsrate bei Einbrüchen100 XP
- Erwartungswert, Mittelwert und Varianz50 XP
- Erwartungswert und Varianz berechnen50 XP
- Stichprobenmittelwert berechnen100 XP
- Ergebnis überprüfen100 XP
- Mittelwert und Varianz einer Stichprobe berechnen100 XP
2
Wahrscheinlichkeiten berechnen
In diesem Kapitel lernst du, verschiedene Arten von Wahrscheinlichkeiten zu berechnen, zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit des Schnitts zweier Ereignisse und die Summe der Wahrscheinlichkeiten zweier Ereignisse, und diese Situationen zu simulieren. Du lernst auch die bedingte Wahrscheinlichkeit kennen und wie man die Regel von Bayes anwendet.
3
Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Bisher haben wir mit Binomialverteilungen gearbeitet, aber es gibt viele Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die eine Zufallsvariable annehmen kann. In diesem Kapitel stellen wir drei weitere vor, die mit der Binomialverteilung verwandt sind: die Normal-, Poisson- und geometrische Verteilung.
4
Wenn Wahrscheinlichkeit auf Statistik trifft
Jetzt, da du Wahrscheinlichkeiten und wichtige Eigenschaften von Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnen kannst, stellen wir zwei zentrale Resultate vor: das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz. Dadurch verstehst du besser, wie sich der Stichprobenmittelwert dem Populationsmittelwert annähert, je mehr Daten vorliegen, und wie sich die Summe von Zufallsvariablen unter bestimmten Bedingungen verhält.
Außerdem betrachten wir Verbindungen zwischen linearer und logistischer Regression als Anwendungen von Wahrscheinlichkeit und Statistik in der Data Science.
Grundlagen der Wahrscheinlichkeit in Python
Kurs
abgeschlossen
