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Kursbeschreibung
Lineare Algebra gehört zu den wichtigsten Werkzeugkästen der angewandten Mathematik und Data Science. In diesem Kurs lernst du, wie du mit Vektoren und Matrizen arbeitest, Matrix-Vektor-Gleichungen löst, Eigenwert-/Eigenvektor-Analysen durchführst und Principal Component Analysis nutzt, um reale Datensätze in ihrer Dimension zu reduzieren. Alle Analysen werden in R durchgeführt, einer der weltweit beliebtesten Programmiersprachen.
Voraussetzungen
Lernprogramm
Kursübersicht
1
Einführung in die Lineare Algebra
In diesem Kapitel lernst du die zentralen Objekte der linearen Algebra kennen, zum Beispiel Vektoren und Matrizen. Du verstehst, warum sie wichtig sind und wie sie miteinander interagieren.
- Motivation50 XP
- Vektoren in R erstellen100 XP
- Die Algebra der Vektoren100 XP
- Matrizen in R erstellen100 XP
- Matrix-Vektor-Operationen50 XP
- Matrix-Vektor-Kompatibilität50 XP
- Matrixmultiplikation als Transformation100 XP
- Spiegelungen100 XP
- Matrix-Matrix-Berechnungen50 XP
- Kompatibilität bei Matrixmultiplikation50 XP
- Matrixmultiplikation – die Reihenfolge zählt100 XP
- Einführung in die Matrix-Inverse100 XP
2
Matrix-Vektor-Gleichungen
Viele Machine-Learning-Algorithmen lassen sich auf das Lösen einer Matrix-Vektor-Gleichung zurückführen. In diesem Kapitel erfährst du, was Matrix-Vektor-Gleichungen leisten sollen und wie du sie in R löst.
3
Eigenwerte und Eigenvektoren
Matrixoperationen sind komplex. Eigenwert-/Eigenvektor-Analysen ermöglichen es dir,
diese Operationen für Bilderkennung, Genomik und mehr in einfachere Schritte zu zerlegen!
4
Principal Component Analysis
„Big Data“ ist in Data Science und ihren Anwendungen allgegenwärtig. Redundanz in solchen Datensätzen kann jedoch problematisch sein. In diesem Kapitel lernst du die Principal Component Analysis kennen und wie sie zur Dimensionsreduktion eingesetzt wird.
R
Lineare Algebra für Data Science in R
Kurs
abgeschlossen
