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Description du cours
La modélisation par mélanges permet de représenter des populations lorsque l’on s’intéresse à leur hétérogénéité. Les modèles de mélange s’appuient sur des lois de probabilité bien connues (par exemple Gaussian, Poisson, Binomial) pour offrir un cadre statistique à la fois pratique et rigoureux pour le clustering et la classification. Contrairement aux approches de clustering classiques, ils permettent d’estimer la probabilité d’appartenir à un cluster et de faire des inférences sur les sous-populations. Par exemple, en marketing, vous pouvez regrouper différents segments de clients et estimer leurs probabilités respectives d’acheter certains produits afin de mieux les cibler avec des promotions personnalisées. En traitement automatique du langage appliqué à un vaste ensemble de documents, vous pouvez regrouper les documents par thématiques et comprendre l’importance de chaque thème dans chaque document. Dans ce cours, vous apprendrez ce que sont les modèles de mélange, comment ils sont estimés et quand il est pertinent de les utiliser !
Prérequis
Programme de formation
Plan du cours
1
Introduction aux modèles de mélange
Dans ce chapitre, vous découvrirez les concepts fondamentaux du clustering fondé sur les modèles et en quoi cette approche diffère des autres techniques de clustering. Vous apprendrez le processus génératif des modèles de mélange gaussiens et comment visualiser les clusters.
- Introduction au clustering basé sur des modèles50 XP
- Approches de clustering50 XP
- Explorer les données de genre100 XP
- Loi gaussienne50 XP
- Échantillonner une distribution gaussienne100 XP
- (pas si bonnes) Estimations de la moyenne et de l’écart-type100 XP
- Mélanges gaussiens (GMM)50 XP
- Simuler un mélange de deux distributions gaussiennes100 XP
- Tracer l’histogramme d’un mélange gaussien100 XP
- Mélange de trois lois gaussiennes100 XP
2
Structure des modèles de mélange et estimation des paramètres
Dans ce chapitre, vous verrez la structure principale des modèles de mélange, comment aborder différents types de données avec cette approche et comment estimer les paramètres en jeu. Pour réaliser l’estimation, vous apprendrez une méthode itérative appelée algorithme d’Expectation-Maximization.
3
Mélanges gaussiens avec `flexmix`
Ce chapitre montre comment ajuster des modèles de mélange gaussiens en 1 et 2 dimensions avec le package `flexmix`. Les données utilisées se composent de 10 000 observations de personnes avec leur poids, taille, indice de masse corporelle et genre déclaré.
4
Modèles de mélange au-delà des gaussiennes
Dans ce module, vous apprendrez comment les modèles de mélange s’étendent à des lois de probabilité autres que la gaussienne et comment ces modèles sont ajustés avec `flexmix`. Les jeux de données utilisés sont des images de chiffres manuscrits et le nombre de crimes dans la ville de Chicago. Pour le premier jeu de données, vous trouverez des clusters qui résument les chiffres manuscrits et pour le second, vous identifierez des clusters de communautés où il est plus ou moins dangereux de vivre.
R
Modèles de mélange en R
Cours
terminé
