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Description du cours
L’un des principaux objectifs de tout scientifique est de repérer des motifs dans les données et de construire des modèles pour les décrire, les prédire et en extraire des enseignements. Le plus fondamental de ces motifs est la relation linéaire entre deux variables. Ce cours propose une introduction à l’exploration, la quantification et la modélisation des relations linéaires dans les données, en présentant des techniques comme les moindres carrés, la régression linéaire, l’estimation et le bootstrap. Vous y appliquerez les outils de modélisation les plus puissants de l’écosystème data science de Python, notamment scipy, statsmodels et scikit-learn, pour construire et évaluer des modèles linéaires. En explorant les concepts et les applications des modèles linéaires avec Python, ce cours sert à la fois d’introduction pratique à la modélisation et de base pour apprendre des techniques et des outils plus avancés en statistiques et en Machine Learning.
Prérequis
Programme de formation
Plan du cours
1
Explorer les tendances linéaires
Nous commençons le cours par une exploration des relations linéaires, avec des exemples concrets illustrant l’usage des modèles linéaires et des démonstrations de méthodes de visualisation de données avec matplotlib. Nous utilisons ensuite des statistiques descriptives pour quantifier la forme de nos données et la corrélation pour mesurer l’intensité des relations linéaires entre deux variables.
- Introduction à la modélisation des données50 XP
- Pourquoi modéliser : interpolation100 XP
- Pourquoi modéliser : extrapolation100 XP
- Pourquoi modéliser : estimer des relations100 XP
- Visualiser des relations linéaires50 XP
- Tracer les données100 XP
- Tracer le modèle sur les données100 XP
- Estimer visuellement la pente et l’ordonnée à l’origine100 XP
- Quantifier les relations linéaires50 XP
- Moyenne, écart et écart type100 XP
- Covariance vs Corrélation100 XP
- Force de la corrélation100 XP
2
Construire des modèles linéaires
Nous examinons ici les éléments qui composent un modèle linéaire. En nous appuyant sur l’idée de série de Taylor, nous nous concentrons sur les paramètres pente et intercept, sur la façon dont ils définissent le modèle et comment les interpréter dans plusieurs contextes appliqués. Nous utilisons différents modules Python pour trouver le modèle qui s’ajuste le mieux aux données, en calculant les valeurs optimales de la pente et de l’intercept, à l’aide des moindres carrés, de numpy, de statsmodels et de scikit-learn.
3
Réaliser des prédictions avec les modèles
Nous allons ensuite appliquer des modèles à des données réelles et réaliser des prédictions. Nous explorerons certaines des limites et écueils courants des prédictions, puis nous évaluerons et comparerons des modèles en quantifiant et contrastant plusieurs mesures d’ajustement, notamment la RMSE et le R-carré.
4
Estimer les paramètres du modèle
Dans le dernier chapitre, nous introduisons des notions de statistiques inférentielles et nous les utilisons pour montrer comment l’estimation du maximum de vraisemblance et le bootstrap peuvent servir à estimer les paramètres d’un modèle linéaire. Nous appliquerons ensuite ces méthodes pour formuler des affirmations probabilistes sur notre confiance dans les paramètres du modèle.
Introduction à la modélisation linéaire en Python
Cours
terminé
