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Description du cours
Ce cours commence par un rappel sur les pentes et les interceptions dans les régressions linéaires, puis aborde les effets aléatoires. Vous apprendrez ce qu’est un effet aléatoire et comment l’utiliser pour modéliser vos données. Ensuite, le cours couvre les régressions linéaires à effets mixtes. Ces modèles puissants vous permettront d’explorer des données à la structure plus complexe qu’une régression linéaire standard. Le cours présente ensuite les régressions linéaires généralisées à effets mixtes. Les modèles linéaires généralisés à effets mixtes permettent de modéliser davantage de types de données, notamment les réponses binaires et les données de comptage. Enfin, le cours traite l’analyse de mesures répétées comme un cas particulier de modélisation à effets mixtes. Ce type de données apparaît lorsque des sujets sont suivis dans le temps et que des mesures sont collectées à intervalles réguliers. Tout au long du cours, vous travaillerez sur de vraies données pour répondre à des questions intéressantes à l’aide de modèles à effets mixtes.
Prérequis
Programme de formation
Plan du cours
1
Vue d’ensemble et introduction aux modèles hiérarchiques et mixtes
Le premier chapitre propose un exemple d’utilisation d’un modèle à effets mixtes et décrit également les composantes d’une régression. Il examine aussi un jeu de données de résultats d’élèves présentant une structure imbriquée afin d’illustrer les effets mixtes.
- Qu’est-ce qu’un modèle hiérarchique ?50 XP
- Exemples de jeux de données hiérarchiques100 XP
- Données d’élèves à plusieurs niveaux100 XP
- Explorer plusieurs niveaux : classes et écoles100 XP
- Les composantes d’une régression50 XP
- Ordonnées à l’origine100 XP
- Pentes et régression multiple100 XP
- Effets aléatoires dans des régressions avec des données scolaires50 XP
- Intercepts à effets aléatoires100 XP
- Pentes à effet aléatoire100 XP
- Construire le modèle pour l’école100 XP
- Interpréter le modèle scolaire100 XP
2
Modèles linéaires à effets mixtes
Ce chapitre propose une introduction aux modèles linéaires à effets mixtes. Il couvre différents types d’effets aléatoires, explique comment interpréter les résultats de ces modèles, et passe en revue différentes méthodes d’inférence statistique avec des modèles à effets mixtes en utilisant des données de criminalité du Maryland.
3
Modèles linéaires généralisés à effets mixtes
Ce chapitre étend les modèles linéaires à effets mixtes pour inclure des termes d’erreur non normaux via des modèles linéaires généralisés à effets mixtes. En modifiant le modèle pour inclure un terme d’erreur non normal, vous pouvez modéliser davantage de types de données avec des réponses non linéaires. Après un rappel sur les modèles linéaires généralisés, le chapitre aborde les données binomiales et les données de comptage dans le cadre des modèles à effets mixtes.
4
Mesures répétées
Ce chapitre montre comment l’analyse de mesures répétées constitue un cas particulier de la modélisation à effets mixtes. Il commence par un rappel sur les tests t appariés et l’ANOVA à mesures répétées. Ensuite, le chapitre utilise un modèle linéaire à effets mixtes pour étudier des données de sommeil. Enfin, il recourt à un modèle linéaire généralisé à effets mixtes pour analyser l’évolution des crimes haineux dans l’État de New York au fil du temps.
R
Modèles hiérarchiques et à effets mixtes en R
Cours
terminé
