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Cours

Modèles ARIMA en R

DébutantNiveau de compétence

Actualisé 08/2024

Devenez un expert dans l'ajustement de modèles ARIMA (modèles autorégressifs à moyenne mobile intégrée) à des données de séries chronologiques à l'aide de R.

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RProbability & Statistics

4 h

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3,600 XP

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Description du cours

Dans ce cours, vous deviendrez expert dans l’ajustement de modèles ARIMA à des données de séries temporelles avec R. Vous commencerez par explorer la nature des séries temporelles à l’aide des outils du package R stats. Ensuite, vous apprendrez à ajuster différents modèles ARMA à des données simulées (où le bon modèle est connu) avec le package R astsa. Une fois les bases acquises, vous verrez comment ajuster des modèles ARMA intégrés, ou modèles ARIMA, sur divers jeux de données réelles. Vous apprendrez à vérifier la validité d’un modèle ARIMA et à réaliser des prévisions sur des séries temporelles. Enfin, vous apprendrez à ajuster des modèles ARIMA saisonniers, y compris la prévision avec le package astsa.

Prérequis

Time Series Analysis in R

1

Données de séries temporelles et modèles

Vous étudierez la nature des séries temporelles et apprendrez les bases des modèles ARMA qui permettent d’expliquer le comportement de telles données. Vous verrez les commandes R essentielles pour préparer des séries temporelles brutes dans un format analysable avec des modèles ARMA.

Commençons par les bases

Exploration des données

Éléments d’une série temporelle

Stationnarité et non-stationnarité

Différenciation

Supprimer la tendance des données

Gérer la tendance et l’hétéroscédasticité

Séries temporelles stationnaires : ARMA

Simuler des modèles ARMA

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2

Ajuster des modèles ARMA

Vous découvrirez l’univers des modèles ARMA et la manière de les ajuster à des séries temporelles. Vous apprendrez à identifier un modèle, à choisir le bon modèle et à le valider une fois ajusté aux données. Vous utiliserez les commandes R pour séries temporelles des packages stats et astsa.

Modèles AR et MA

Ajuster un modèle AR(1)

Ajuster un modèle AR(2)

Ajuster un modèle MA(1)

Combiner AR et MA

Ajuster un modèle ARMA

Identifier un modèle ARMA

Choix du modèle et analyse des résidus

Choix du modèle - I

Choix de modèle - II

Analyse des résidus - I

Analyse des résidus - II

ARMA, à vous de jouer

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3

Modèles ARIMA

Maintenant que vous savez ajuster des modèles ARMA à des séries stationnaires, vous allez découvrir les modèles ARMA intégrés (ARIMA) pour des séries non stationnaires. Vous ajusterez ces modèles à des données réelles en utilisant les commandes pour séries temporelles des packages stats et astsa.

ARIMA – ARMA intégré

ARIMA - prêt à l’emploi

ARIMA simulé

Réchauffement climatique

Diagnostic ARIMA

Diagnostics - sur-ajustement simulé

Diagnostics - températures globales

Prévisions avec ARIMA

Prévision avec un ARIMA simulé

Prévoir les températures mondiales

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4

ARIMA saisonnier

Vous apprendrez à ajuster et à prévoir des séries temporelles saisonnières grâce aux modèles ARIMA saisonniers. Cela s’appuie sur ce que vous avez appris dans les chapitres précédents et montre comment étendre les commandes R pour séries temporelles disponibles dans les packages stats et astsa.

Modèles saisonniers purs

P/ACF des modèles purement saisonniers

Ajuster un modèle purement saisonnier

Modèles saisonniers mixtes

Ajuster un modèle saisonnier mixte

Analyse de données - chômage I

Analyse de données - chômage II

Analyse de données - prix des matières premières

Analyse des données – taux de natalité

Prévision avec des ARIMA saisonniers

Prévision du chômage mensuel

À quel point est-il difficile de prévoir les prix des matières premières ?

Félicitations !

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Modèles ARIMA en R

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