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Cours

Modélisation de régression bayésienne avec rstanarm

AvancéNiveau de compétence

Actualisé 12/2021

Découvrez comment exploiter les méthodes d'estimation bayésiennes pour améliorer vos inférences sur les modèles de régression linéaire.

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RProbability & Statistics

4 h

15 vidéos

45 Exercices

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Description du cours

L’estimation bayésienne offre une alternative flexible aux techniques de modélisation dont les inférences reposent sur des valeurs p. Dans ce cours, vous apprendrez à estimer des modèles de régression linéaire avec des méthodes bayésiennes et le package rstanarm. Vous serez initié aux distributions a priori, à la vérification prédictive a posteriori du modèle et aux comparaisons de modèles dans le cadre bayésien. Vous verrez également comment utiliser votre modèle estimé pour faire des prédictions sur de nouvelles données.

Prérequis

Bayesian Modeling with RJAGS Introduction to Data Visualization with ggplot2 Intermediate Regression in R

1

Introduction aux modèles linéaires bayésiens

Un rappel de la régression fréquentiste avec lm(), une introduction à la régression bayésienne avec stan_glm(), et une comparaison de leurs sorties respectives.

Régression linéaire non bayésienne

Explorer les données

Ajuster une régression linéaire fréquentiste

Régression linéaire bayésienne

Ajuster une régression linéaire bayésienne

Critères de convergence

Évaluer la convergence du modèle

Comparer les méthodes fréquentistes et bayésiennes

Différence entre fréquentistes et bayésiens

Créer des intervalles crédibles

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2

Modifier un modèle bayésien

Apprenez à modifier votre modèle bayésien, notamment en changeant le nombre et la longueur des chaînes, en ajustant les distributions a priori et en ajoutant des prédicteurs.

Que contient un modèle bayésien ?

Modifier les chaînes

Ai-je assez d’itérations ?

Lois a priori

Déterminer les distributions a priori

Calculer les échelles ajustées

Priors non ajustés

Priors spécifiés par l’utilisateur

Modifier les lois a priori

Spécifier des a priori informatifs

Conséquences des a priori informatifs

Modifier le processus d’estimation

Modifier l’estimation

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3

Évaluer l’ajustement du modèle

Dans ce chapitre, nous verrons comment déterminer si le modèle estimé s’ajuste à nos données et comment comparer des modèles concurrents.

Utiliser la statistique R-carré

Calcul de R-carré fréquentiste

R-carré pour un modèle bayésien

Vérifications prédictives a posteriori du modèle

Distributions des scores prédits

Distributions pour une seule observation

Qualité d’ajustement avec les vérifications prédictives a posteriori

Postérieure de R-carré

Tests prédictifs a posteriori

Comparaisons de modèles bayésiens

Calcul de l’estimation LOO

Comparer des modèles

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4

Présenter et utiliser une régression bayésienne

Dans ce chapitre, nous verrons comment utiliser le modèle estimé pour créer des visualisations de votre modèle et faire des prédictions sur de nouvelles données.

Visualiser un modèle bayésien

Tracer un modèle bayésien

Tracer l’incertitude du modèle

Faire des prédictions

Popularité des morceaux observés

Popularité pour de nouvelles chansons

Visualiser les prédictions

Mettre en forme les postérieurs de prédiction

Visualiser de nouvelles prédictions

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Modélisation de régression bayésienne avec rstanarm

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